Berücksichtigung der Schubsteifigkeit für eine Querschnittsberechnung in RFEM 6

Fachbeitrag

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KB 001746 | Berücksichtigung der Schubsteifigkeit für eine Querschnittsberechnung in RFEM 6

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Verlauf der Schnittgrößen

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Querschnittsflächen

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Schubsteifigkeit deaktivieren

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8. Juni 2022

001746

Statische Berechnungen

Die Berücksichtigung der Schubsteifigkeit führt zu einer Zunahme der Verformungen aufgrund von Querkräften. Obwohl die Schubverformung für gewalzte und geschweißte Querschnitte nahezu irrelevant ist, empfehlen wir dringend, sie für den Verformungsnachweis von vollwandigen Querschnitten und Holzquerschnitten zu berücksichtigen.

In RFEM 6 werden die Schubsteifigkeiten von Stäben automatisch vom Programm berücksichtigt. Diese Überlegung führt jedoch zu anderen Ergebnissen, als man sie mit einer manuellen Berechnung erhalten würde. Um dies zu veranschaulichen und zu zeigen, wie die Schubsteifigkeit für eine Querschnittsberechnung deaktiviert werden kann, wird ein Praxisbeispiel vorgestellt. Das gezeigte Modell ist ein Holzträger mit zwei Spannweiten zu je 4 m, belastet mit 1,5 kN/m, wie in Bild 1 gezeigt.

Zunächst können wir die manuelle Berechnung der Schnittgrößen und Verschiebungen für den Durchlaufträger durchführen. Dazu können die vorhandenen Daten in bekannte Trägerbemessungs- und Durchbiegungsgleichungen für einen Durchlaufträger mit zwei gleichen Feldern und gleichmäßig verteilter Last eingegeben werden. Der Schnittgrößenverlauf ist in Bild 2 dargestellt und es ergeben sich folgende Ergebnisse:

Querkraft V₁ und V₄

$\frac{3 q L}{8} = \frac{3 * 1.5 * 4}{8} = 2.25 k N$

Querkraft V₂ und V₃

$\frac{5 q L}{8} = \frac{5 * 1.5 * 4}{8} = 3.75 k N$

Biegemoment M₁

$\frac{9 q L^{2}}{128} = \frac{9 * 1.5 * 4^{2}}{128} = 1.6875 k N m$

Biegemoment M₂

$\frac{q L^{2}}{8} = \frac{1.5 * 4^{2}}{8} = 3 k N m$

Maximale Durchbiegung Δ_max

$Δ_{m a x} = \frac{q L^{4}}{185 E I} = \frac{1, 5 * 4^{4}}{185 * 2911.76} = 0.0007 m$

Verlauf der Schnittgrößen

Als Nächstes können Sie die gleiche Berechnung in RFEM 6 durchführen und sich die Ergebnisse wie in Bild 3 gezeigt ansehen. Wie bereits erwähnt, liegt der Unterschied zu den Ergebnissen der manuellen Berechnung in der automatischen Berücksichtigung der Schubsteifigkeit und der erhöhten Verformung begründet.

Wenn Sie jedoch Ergebnisse erhalten möchten, bei denen die Schubsteifigkeit nicht berücksichtigt wird, ist dies in RFEM 6 ebenfalls möglich, da Sie die Möglichkeit haben, die Berücksichtigung der Schubsteifigkeiten für jeden Querschnitt separat zu steuern. Öffnen Sie dazu den zugehörigen Dialog "Querschnitt bearbeiten", wie in Bild 4 gezeigt. Der Einfluss des Schubes hängt von den Querschnittsflächen A_y und A_z ab (Bild 4). Diese Querschnittswerte können in den Tabellen bzw. Querschnittseingaben eingesehen und bei Bedarf angepasst werden. Außerdem kann die Schubsteifigkeit deaktiviert werden (Bild 5), die dann bei der Querschnittsberechnung nicht berücksichtigt wird. In diesem Fall sind die Ergebnisse in RFEM 6 (Bild 6) identisch mit den manuell berechneten Ergebnissen.

Querschnittsflächen

Schubsteifigkeit deaktivieren

Modell | Durchlaufträger

Autor

Irena Kirova, M.Sc.

Marketing & Customer Support

Frau Kirova ist bei Dlubal zuständig für die Erstellung von technischen Fachbeiträgen und unterstützt unsere Anwender im Kundensupport.

Schlüsselwörter

Schubsteifigkeit Stäbe Querschnittsberechnung

Links

Produktbeschreibung | Statikprogramm RFEM 6

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