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Die Einhaltung von Bauvorschriften wie dem Eurocode ist unerlässlich, um die Sicherheit, Stabilität und Nachhaltigkeit von Gebäuden und anderen Strukturen zu gewährleisten. Die Numerische Strömungsmechanik (Computational Fluid Dynamics), kurz CFD, spielt dabei eine entscheidende Rolle, indem sie das Verhalten von Flüssigkeiten simuliert, Bemessungen optimiert sowie Architekten und Ingenieuren dabei hilft, die Anforderungen des Eurocodes in Bezug auf Windlastanalyse, natürliche Lüftung, Brandsicherheit und Energieeffizienz zu erfüllen. Durch die Integration von CFD in den Planungsprozess können Fachleute sichere, effiziente und vorschriftenkonforme Gebäude erstellen, die den höchsten Bau- und Design-Standards in Europa entsprechen.
Mit dem Add-On Stahlbemessung bemessen Sie Stahlbauteile für den Brandfall nach den einfachen Bemessungsverfahren aus Eurocode 3. Die Bauteiltemperatur zum Nachweiszeitpunkt kann dabei automatisch nach den in der Norm angegeben Temperaturzeitkurven ermittelt werden. Neben der Berücksichtigung von Brandschutzverkleidungen ist es für Sie auch möglich, die vorteilhaften Eigenschaften der Feuerverzinkung zu berücksichtigen.
Stahl hat schlechte thermische Eigenschaften für den Brandschutz. Die Wärmeausdehnung bei steigender Temperatur ist im Vergleich zu anderen Baustoffen sehr hoch und kann bei Normaltemperatur zu Effekten führen, die aufgrund von Zwangsbeanspruchungen im Bauteil vorhanden waren. Mit steigender Temperatur nimmt die Duktilität des Stahls zu, während die Festigkeit abnimmt. Da Stahl bei einer Temperatur von 600 °C 50 % seiner Festigkeit einbüßt, ist es wichtig, die Bauteile vor Brandeinwirkungen zu schützen. Bei geschützten Stahlbauteilen kann die Feuerwiderstandsdauer aufgrund des verbesserten Erwärmungsverhaltens erhöht werden.
Dieser Beitrag beschreibt, wie in RFEM 6 die Flachdecke eines Wohnhauses modelliert und nach Eurocode 2 bemessen wird. Die Platte ist 24 cm dick und wird in x- und y-Richtung im Abstand von jeweils 6,75 m auf Stützen mit einer Länge von 45/45/300 cm gelagert (Bild 1). Die Stützen werden als elastische Knotenlager modelliert, indem die Federsteifigkeit aus den Randbedingungen ermittelt wird (Bild 2). Als Materialien werden Beton C35/45 und Betonstahl B 500 S (A) für die Bemessung angesetzt.
Zur Ermittlung der Gleichgewichtsformen von zugbelasteten Flächenmodellen und normalkraftbeanspruchten Stäben steht in RFEM 6 das Add-On Formfindung zur Verfügung. Dieses Add-On lässt sich in den Basisangaben des Modells aktivieren und kann verwendet werden, um die geometrische Lage ausfindig zu machen, in der die Vorspannung von Leichtbautragwerken im Gleichgewicht mit den vorhandenen Randreaktionen steht..
Die Stab-Randbedingungen beeinflussen das ideale Verzweigungsmoment bei Biegedrillknicken Mcr in entscheidender Weise. Für die Ermittlung wird im Programm ein ebenes Modell mit vier Freiheitsgraden verwendet. Die entsprechenden Beiwerte kz und kw können hierbei für normkonforme Querschnitte individuell definiert werden. Damit lassen sich die Freiheitsgrade beschreiben, die durch die Lagerungsbedingungen an den beiden Stabenden vorliegen.
Die Stahlbetonbemessung für den Brandfall erfolgt nach dem vereinfachten Verfahren gemäß EN 1992-1-2 Abschnitt 4.2. Dabei wird die im Anhang B.2 beschriebene "Zonenmethode" benutzt: Der Querschnitt wird in eine Anzahl paralleler Zonen gleicher Dicke unterteilt und deren temperaturabhängige Druckfestigkeit ermittelt. Die reduzierte Tragfähigkeit bei Brandeinwirkung wird so durch einen verkleinerten Bauteilquerschnitt mit abgeminderten Festigkeiten abgebildet.
Soll auf eine kegelförmige Bodenplatte eine partielle Auftriebslast aufgebracht werden, so bietet sich in RFEM die "freie Kreislast" an. Diese kann linear veränderlich definiert werden. Die Definition von Zentrum C und äußerer Berandung R ist komfortabel mit der Pickfunktion anzugeben.
Bei der Berechnung von Fundamenten nach EC 7 oder EC 2 werden in einem Objekt normalerweise unterschiedliche Fundamentarten beziehungsweise -größen verwendet. Die Randbedingungen wie Bodenkennwerte, Baustoffe für die Fundamente, Betondeckungen und zu bemessende Lastkombinationen bleiben dahingegen in der Regel für alle Fundamente gleich.
In der EN 1993-1-1 wurde mit dem Allgemeinen Verfahren ein Nachweisformat für Stabilitätsnachweise eingeführt, welches sich für ebene Systeme mit beliebigen Randbedingungen und veränderlicher Bauhöhe anwenden lässt. Die Nachweise können für eine Belastung in der Haupttragebene und gleichzeitiger Druckbeanspruchung geführt werden. Dabei werden die Stabilitätsfälle Biegedrillknicken und Biegeknicken aus der Haupttragebene heraus, also um die schwache Bauteilachse, nachgewiesen. Häufig stellt sich daher die Frage, wie in diesem Zusammenhang Biegeknicken in der Haupttragebene nachgewiesen werden kann.
In RFEM sind Flächen automatisch verbunden, wenn sie gemeinsame Randlinien aufweisen. Falls die Definitionslinie einer Fläche in einer anderen Fläche liegt, wird sie automatisch in diese Fläche integriert, sofern es sich um eine ebene Fläche handelt. Bei Quadrangelflächen hingegen wäre die automatische Objekterkennung relativ aufwendig. Daher ist die entsprechende Funktion gesperrt. Die integrierten Objekte sind manuell anzugeben.
Vor Erstellung eines statischen Modells macht sich jeder Anwender Gedanken über die Randparameter des Systems und wie das Modell am besten abgebildet werden kann. Ein besonderes Augenmerk sollte hierbei auch auf die Orientierung des globalen Koordinatensystems gelegt werden. Im ingenieurtechnischen Bereich wird die globale Z-Achse in der Regel nach unten orientiert (in Richtung der Eigengewichtskraft), wobei sie im architektonischen Bereich meist nach oben ausgerichtet verläuft. Diese Unterschiede können oftmals zu Schwierigkeiten bei der Modellierung führen, beispielsweise beim Austausch von Gesamtmodellen oder DXF-Folien.
Im Zusatzmodul RF-/STAHL EC3 ist es möglich, eine Brandbemessung für Stahlbauteile durchzuführen. Dabei wird der vereinfachte Nachweis über eine iterative Ermittlung der Stahltemperatur zu einem bestimmten Zeitpunkt geführt.
Bei der Querkraftbemessung in RF-BETON Stäbe und BETON kann die einwirkende Querkraft Vz gemäß EN 1992-1-1 abgemindert werden. Im nachfolgenden Artikel wird auf die Abminderung der auflagernahen Einzellasten und die Querkraftbemessung im Abstand d vom Auflagerrand bei gleichförmiger Last eingegangen.
In diesem Fachbeitrag soll eine Pendelstütze mit einer mittig angreifenden Normalkraft mit Hilfe des Zusatzmoduls RF-/STAHL EC3 nach EN 1993-1-2 nachgewiesen werden. Hierfür wird der nationale Anhang von Deutschland verwendet.
Wenn man über die COM-Schnittstelle die Ergebnisse einer Fläche ausliest, so erhält man ein eindimensionales Feld mit allen Ergebnissen an den FE-Knoten oder Rasterpunkten. Um die Ergebnisse am Rand einer Fläche oder entlang einer Linie innerhalb der Flächen zu erhalten, müssen die Ergebnisse im Bereich der Linie herausgefiltert werden. Im Folgenden wird eine Funktion vorgestellt, welche diese Aufgabe übernehmen kann.
Mit RF-/STAHL EC3 können in RFEM beziehungsweise RSTAB nominelle Temperatur-Zeit-Kurven verwendet werden. Es sind die Einheitstemperatur-Kurve (ETK), die Außenbrandkurve und die Hydrocarbon-Brandkurve implementiert. Zudem besteht auch im Programm direkt die Möglichkeit, eine Stahlendtemperatur vorzugeben.
Bei der Auswertung von Linienlagerkräften ergeben sich manchmal auf den ersten Blick unplausible Verläufe. Insbesondere bei veränderlichen Lasten an Stellen, die auch ein Knotenlager aufweisen, an Teilungspunkten und Randstellen von gelagerten Linien zeigen die Ergebnisse teilweise unerwartete Lagerreaktionen. Auch die Anwendung der Funktion der linearen glatten Verteilung im Projekt-Navigator - Zeigen führt dann nicht immer zum erwarteten Ergebnisverlauf.
Der Brandschutznachweis kann in RF-/STAHL EC3 nach EN 1993-1-2 geführt werden. Die Bemessung erfolgt nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren auf der Tragfähigkeitsebene. Als Brandschutzmaßnahmen können Bekleidungen mit verschiedenen physikalischen Eigenschaften gewählt werden. Es stehen die Einheits-Temperaturzeitkurve, Außenbrandkurve sowie die Hydrokarbon-Brandkurve für die Ermittlung der Gastemperatur zur Auswahl.
Mit RF‑/STAHL EC3 können in RFEM beziehungsweise RSTAB nominelle Temperaturzeitkurven verwendet werden. Dabei sind die ETK, die Außenbrandkurve und die Hydrocarbon-Brandkurve im Programm implementiert. Das Modul kann aus diesen Temperaturverläufen die Temperatur im Stahlquerschnitt berechnen und im Anschluss die Brandbemessung mit den ermittelten Temperaturen durchführen. Nachfolgend soll das thermische Verhalten des Werkstoffes Stahl erläutert werden, da dieses direkt in die Berechnung der Bauteiltemperaturen in RF‑/STAHL EC3 eingeht.
Seil- und Membrankonstruktionen gelten als sehr schlanke und ästhetische Baukonstruktionen. Die teils sehr komplexen doppelt gekrümmten Formen können über geeignete Formfindungsalgorithmen gefunden werden. Ein möglicher Lösungsansatz ist hier zum Beispiel die Formensuche über das Gleichgewicht zwischen der Oberflächenspannung (vorgegebene Vorspannung und zusätzliche Last wie Eigengewicht, Druck etc.) und den gegebenen Randbedingungen.
Mit RF-/STAHL EC3 können in RFEM oder RSTAB nominelle Temperaturzeitkurven verwendet werden. Dabei sind die ETK, die Außenbrandkurve und die Hydrocarbon-Brandkurve im Programm implementiert. Das Zusatzmodul kann aus diesen Verläufen die Temperatur im Stahlquerschnitt berechnen und damit die Brandbemessung durchführen. Nachfolgend wird das Verhalten von geschützten und ungeschützten Stahlquerschnitten erläutert.
Die Randbedingungen der Lagerung einer Platte lassen sich in FEM-Programmen schnell als punktuelle und linienförmige Lagerungen eingeben. Wird jedoch nicht bereits bei der Modellierung auf die Nachgiebigkeit der Lagerungen geachtet, so wird häufig spätestens bei der Bemessung mittels Spannungen beziehungsweise bei der Ermittlung der erforderlichen Bewehrung ein genauerer Blick auf die Lagerdefinitionen nötig.
Mit RF-/STAHL EC3 können in RFEM beziehungsweise RSTAB nominelle Temperaturzeitkurven verwendet werden. Es sind die Einheitstemperatur-Kurve (ETK), die Außenbrandkurve und die Hydrocarbon-Brandkurve implementiert. Zudem besteht auch im Programm direkt die Möglichkeit, eine Stahlendtemperatur vorzugeben. Diese Stahltemperatur kann beispielsweise mit einer parametrischen Temperatur-Zeit-Kurve berechnet worden sein, wie diese im Anhang der DIN EN 1992-1-2 vorhanden ist. Nachfolgend sind die unterschiedlichen Brandbeanspruchungen erläutert.
Mitunter wird das Modell im Grafikfenster nach dem Klicken der Schaltfläche [Modell gesamt anzeigen] nicht fensterfüllend oder mit zu viel Rand dargestellt. Über "Optionen" -> "Ränder und Streckfaktoren" kann die Größe der Grafikränder festgelegt werden. Der Wert beschreibt den prozentualen Anteil des Randes im Verhältnis zur Größe des Grafikfensters.
Das Zusatzmodul RF-FORMFINDUNG ermittelt in RFEM Gleichgewichtsformen von Membran- und Seilelementen. In diesem Berechnungsprozess sucht das Programm für die Membran- und Seilelemente eine geometrische Lage, in der die Oberflächenspannung/Vorspannung der Membranen und Seile im Gleichgewicht mit den natürlichen und geometrischen Randreaktionen steht. Dieser Prozess heißt Formfindung (nachfolgend FF genannt). Die FF-Berechnung wird in RFEM global in den "Basisangaben" eines Modells im Register "Optionen" aktiviert. Nach Aktivierung werden in RFEM ein Lastfall beziehungsweise ein Berechnungsprozess mit dem Namen RF-FORMFINDUNG angelegt und für die Seil- und Membraneingabe zusätzlich FF-Parameter zur Definition der Oberflächenspannung und Vorspannung freigeschaltet. Die Aktivierung der FF-Option bedeutet für das Programm, dass vor der reinen strukturellen Berechnung der Schnittgrößen, Verformung, Eigenwerte etc. immer zuerst der Formfindungsprozess gestartet und für die Folgeberechnung ein entsprechend vorgespanntes Modell vorgegeben wird.
Im nachfolgenden Beispiel wird in RFEM ein Vergleich zwischen einem Schalenmodell und einem einfachen Stabmodell durchgeführt. Dabei handelt es sich bei dem Schalenmodell um einen in Flächen aufgelösten Träger, welcher aufgrund der Randbedingungen als beidseitig eingespannt modelliert ist. Damit handelt es sich um ein statisch unbestimmtes System, welches bei einer Überlast Fließgelenke ausbildet. Der Vergleich wird hier mit einem Stabmodell geführt, welches dieselben Randbedingungen erhält wie das Schalenmodell.
Durch das Rotieren von Linien oder Polylinien kann man in RFEM sehr schnell komplexe Objekte modellieren. Sind im Modell nachträglich noch Änderungen vorzunehmen, sind Quadrangelflächen, bei denen die Randlinien editierbar sind, von Vorteil.
Der Formfindungsprozess mit RF-FORMFINDUNG verschiebt die Eckknoten der FE-Elemente von einer Membranfläche im Raum bis die definierte Oberflächenspannung im Gleichgewicht mit den Randreaktionen steht. Diese Verschiebung erfolgt unabhängig von der Elementgeometrie. Da diese freie Verschiebung bei Elementen mit vier Eckpunkten eine räumliche Drillung der Elementebene hervorrufen kann und dann die Gültigkeitsgrenzen der Berechnung nicht mehr eingehalten sind, sind für Formfindungssysteme generell Dreieckselemente zu empfehlen. Dreieckselemente bleiben unabhängig von der Verschiebung der Eckknoten eben und in den Anwendungsgrenzen der Berechnung.