Impostazioni analisi strutturale

Una Impostazione analisi strutturale (SA) definisce le regole secondo le quali vengono calcolati i casi di carico e le combinazioni di carico. Sono preimpostati tre tipi di analisi standard.

'Nuove impostazioni di analisi statica'Finestra di dialogo

Base

La scheda Base gestisce le impostazioni per l'analisi strutturale e i parametri di calcolo elementari.

Tipo di analisi

Questa sezione controlla secondo quale teoria di calcolo vengono analizzati i casi di carico e le combinazioni di carico. Nell'elenco 'Tipo di analisi' sono disponibili tre approcci.

Analisi statica lineare

Nel calcolo secondo l'analisi statica lineare, l'equilibrio viene esaminato sul sistema indeformato. Si tratta di un'analisi lineare, poiché le deformazioni dei componenti non influiscono sul calcolo.

I casi di carico vengono calcolati per impostazione predefinita in modo lineare secondo l'analisi statica lineare.

Analisi del secondo ordine (P-Δ)

Nell'analisi del secondo ordine "strutturale", l'equilibrio viene determinato sul sistema deformato. Le deformazioni sono considerate piccole. Le forze assiali nel sistema influiscono su un aumento dei momenti flettenti. L'analisi del secondo ordine è quindi applicabile quando le forze assiali sono significativamente maggiori delle forze di taglio.

Le combinazioni di carico vengono calcolate per impostazione predefinita in modo non lineare secondo l'analisi del secondo ordine.

Analisi a grandi spostamenti

L'analisi a grandi spostamenti ("teoria delle grandi deformazioni") considera le forze longitudinali e trasversali nel calcolo. Dopo ogni passo di iterazione, viene formata la matrice di rigidezza del sistema deformato. I carichi vengono trattati in modo differenziato: un carico definito in direzione globale mantiene la sua direzione quando gli elementi finiti ruotano. Se il carico agisce nella direzione di un asse locale dell'asta o della superficie, cambia la sua direzione in base alla rotazione dell'elemento.

Se il modello contiene aste fune o superfici a membrana, il calcolo secondo l'analisi a grandi spostamenti è preimpostato.

Metodo iterativo per analisi non lineare

A seconda del tipo di analisi, sono disponibili vari metodi per risolvere il sistema di equazioni algebriche non lineari.

Selezione del metodo iterativo per l'analisi non lineare

Newton-Raphson

Per l'analisi a grandi spostamenti, il metodo di Newton-Raphson è preimpostato. Il sistema di equazioni non lineari viene risolto numericamente tramite approssimazioni iterative con tangenti. La matrice di rigidezza tangenziale viene determinata in funzione dello stato di deformazione corrente; viene invertita ad ogni ciclo di iterazione. Questo metodo raggiunge nella maggior parte dei casi una convergenza rapida (quadratica).

Newton-Raphson combinato con Picard

Con questo metodo, viene prima utilizzato il metodo di Picard. Dopo alcune iterazioni, si passa al metodo Newton-Raphson. L'idea di base di questo approccio è utilizzare il metodo Picard relativamente "insensibile" per i primi passi di iterazione, al fine di evitare messaggi di instabilità. Con l'approssimazione iniziale, viene poi utilizzato il metodo rapido di Newton-Raphson per trovare lo stato di equilibrio finale.

Picard

Il metodo di Picard – chiamato anche metodo delle secanti – può essere inteso come un'approssimazione alle differenze finite del metodo Newton-Raphson. Viene considerata la differenza tra l'iterazione corrente e quella originale nel passo di incremento di carico corrente. Questo metodo converge generalmente più lentamente del metodo di calcolo di Newton-Raphson. Tuttavia, è anche meno sensibile ai problemi non lineari, rendendo il calcolo più stabile.

Newton-Raphson con problema di snap-through

Questo metodo è adatto per risolvere problemi di snap-through, in cui deve essere superata una zona di instabilità. Quando è presente un'instabilità e la matrice di rigidezza non può essere invertita, viene utilizzata la matrice di rigidezza dell'ultimo passo di iterazione stabile. Si continua a calcolare con questa matrice fino a quando non viene nuovamente raggiunta la zona di stabilità.

Rilassamento dinamico

L'ultimo metodo è adatto per calcoli secondo l'analisi a grandi spostamenti e per risolvere problemi di snap-through. In questo approccio viene introdotto un parametro temporale artificiale. Considerando l'inerzia e lo smorzamento, il problema può essere trattato come un problema dinamico. Questo approccio utilizza il metodo di integrazione temporale esplicita; la matrice di rigidezza non viene invertita. Per un calcolo con rilassamento dinamico, nessuna parte del modello può avere un peso specifico pari a zero.

Questo metodo include anche lo smorzamento di Rayleigh, che può essere definito tramite le costanti α e β secondo la seguente equazione con le derivate rispetto al tempo:

Elementi di controllo per analisi non lineare

Il 'Numero massimo di iterazioni' definisce quanti cicli di calcolo possono essere eseguiti al massimo nell'analisi secondo il secondo o terzo ordine, nonché per oggetti che agiscono in modo non lineare. Se il calcolo raggiunge questo limite senza raggiungere un equilibrio, viene visualizzato un messaggio corrispondente. È quindi possibile decidere se visualizzare i risultati.

Il 'Numero di incrementi di carico' è rilevante per le analisi secondo il secondo o terzo ordine. Quando si considerano le grandi deformazioni, è spesso difficile trovare un equilibrio. Le instabilità possono essere evitate applicando il carico in più fasi. Se, ad esempio, si specificano due incrementi di carico, nel primo passo viene applicata la metà del carico. Si itera fino a quando non viene trovato l'equilibrio. Nel secondo passo, viene quindi applicato il carico completo al sistema già deformato e si itera nuovamente fino all'equilibrio.

Opzioni I

In questa sezione è possibile attivare varie 'impostazioni speciali' per influenzare il calcolo secondo il secondo o terzo ordine.

Modificare le impostazioni di precisione e tolleranza standard

Se si seleziona la casella di controllo 'Modificare le impostazioni di precisione e tolleranza standard', nella finestra di dialogo viene aggiunta la scheda Precisione e tolleranza. Lì è possibile regolare i criteri di convergenza.

Ignora tutte le non linearità

Con la casella di controllo 'Ignora tutte le non linearità', è possibile disattivare le proprietà non lineari degli elementi per il calcolo. Le aste tese, ad esempio, rimangono quindi nel modello quando si verificano forze di compressione. Tuttavia, le proprietà non lineari dovrebbero essere soppresse solo a scopo di test, ad esempio per trovare la causa di un'instabilità. A volte criteri di rottura definiti in modo errato sono responsabili dell'interruzione del calcolo.

Opzioni II

Modifica del carico tramite fattore di moltiplicazione

Dopo aver selezionato la casella di controllo, è possibile definire un fattore k per il quale devono essere moltiplicati tutti i carichi. Nelle norme meno recenti, esiste il requisito di moltiplicare globalmente i carichi per un fattore al fine di amplificare gli effetti secondo l'analisi del secondo ordine per le verifiche di stabilità. La verifica, a sua volta, deve essere eseguita con i carichi di esercizio. Entrambi i requisiti possono essere soddisfatti inserendo un fattore maggiore di 1 e attivando la casella di controllo 'Dividi i risultati per il fattore di carico'.

Per le analisi secondo le norme attuali, il carico non dovrebbe essere modificato tramite fattori. Invece, i coefficienti parziali di sicurezza e di combinazione devono essere considerati nella sovrapposizione nelle situazioni di progetto.

Considera l'effetto di scarico delle forze di trazione nelle aste

Le forze di trazione hanno un effetto di scarico su un sistema predeformato. Ciò riduce la deformazione e stabilizza il sistema. Questo effetto viene generalmente sfruttato nel calcolo secondo il secondo e terzo ordine, ad esempio nei capannoni con controventi o nelle strutture sollecitate a flessione in generale. Nelle travi strallate, lo scarico delle forze di trazione può tuttavia portare a una riduzione indesiderata delle deformazioni e delle forze interne.

Verifica della stabilità in base al tasso di deformazione

Se si seleziona la casella di controllo, RFEM verifica durante il calcolo come si sviluppano le deformazioni nel corso delle iterazioni. Se gli spostamenti o le rotazioni aumentano notevolmente e superano un limite interno al programma, il calcolo si interrompe con un messaggio di instabilità.

Tentativo di calcolare una struttura instabile

Tramite questa casella di controllo, è possibile tentare di rendere calcolabile un modello instabile: RFEM inserisce al primo passo di calcolo piccole molle che stabilizzano il modello per la prima iterazione. Dopo aver raggiunto uno stato iniziale stabile, queste molle vengono nuovamente rimosse per le iterazioni successive.

Spostamenti dovuti al carico d'asta del tipo 'Pressione interna tubo'

La casella di controllo è rilevante per il carico d'asta Pressione interna tubo. Il cosiddetto effetto Bourdon descrive la tendenza di un tubo curvo a piegarsi in modo rettilineo sotto l'influenza della pressione. Le tensioni circonferenziali e assiali derivanti dal carico di pressione interna portano – considerando la rigidezza del materiale e la deformazione trasversale – a un allungamento longitudinale assiale del tubo.

Un articolo tecnico descrive in un esempio come viene calcolata la pressione interna dei tubi.

Salva i risultati di tutti gli incrementi di carico

Se il carico viene applicato gradualmente (vedere la sezione Elementi di controllo per analisi non lineare), è possibile forzare l'output dei risultati intermedi con la casella di controllo per verificare i risultati dei singoli incrementi di carico.

Risolutore diretto non simmetrico di equazioni

Per un modello di materiale non lineare (vedere il capitolo Comportamento non lineare del materiale) con proprietà non simmetriche per trazione e compressione, viene utilizzato un risolutore diretto non simmetrico di equazioni. La casella di controllo offre la possibilità di utilizzare questo risolutore di equazioni anche per altri modelli di materiale, come ad esempio per il modello di materiale Isotropo non lineare elastico.

Equilibrio per struttura indeformata

La casella di controllo consente di analizzare una struttura che non si deforma – ovvero un sistema le cui deformazioni rimangono nulle. Questa opzione di analisi può essere utile quando un sistema è, ad esempio, sotto tensione a causa di un caso di carico, mentre le deformazioni risultanti possono essere considerate come esaurite.

Un campo di applicazione per il calcolo dell'equilibrio per la struttura indeformata è lo stato di sollecitazione primario dell'analisi geotecnica. In questo caso, nell'ambito di un caso di carico o di una combinazione di carico, devono essere determinate le tensioni derivanti dal precarico del terreno. Le deformazioni di questo caso di carico o di questa combinazione, tuttavia, non sono di interesse e quindi non sono oggetto di ulteriore utilizzo.

Impostazioni di base

La scheda Impostazioni di base gestisce le impostazioni fondamentali per il calcolo.

Impostazioni di base per le impostazioni di analisi statica

Rapporto di carico permanente

La casella di controllo 'Determina per combinazioni di carico' offre la possibilità di determinare la quota di un carico permanente in una combinazione di carico. Selezionare la combinazione di carico dall'elenco o creare una nuova combinazione di carico con il pulsante . Nell'elenco 'Confronta valore risultato', è quindi possibile definire quali quote agiscono in modo statico o variabile.

La quota di carico permanente può essere considerata nella verifica secondo norma.

Metodo per il sistema di equazioni

I campi di selezione controllano quale metodo viene utilizzato per risolvere il sistema di equazioni. Per evitare malintesi: anche con la soluzione diretta del sistema di equazioni, viene eseguito un calcolo iterativo quando sono presenti non linearità o quando si calcola secondo il secondo e terzo ordine. 'Diretto' e 'Iterativo' si riferiscono alla gestione dei dati durante il calcolo.

Quale metodo di risoluzione delle equazioni porti più rapidamente ai risultati dipende dalla complessità del modello e dalla dimensione della memoria principale disponibile (RAM). Per sistemi piccoli e medi, il metodo diretto è più efficace. Per sistemi molto grandi, il metodo iterativo porta più rapidamente ai risultati.

Teoria di flessione delle piastre

Le superfici possono essere calcolate secondo le teorie di flessione di 'Mindlin' o 'Kirchhoff'. Nel calcolo secondo Mindlin, le deformazioni a taglio vengono incluse, secondo Kirchhoff non vengono considerate. L'opzione di calcolo Mindlin è quindi adatta per piastre e gusci relativamente spessi delle costruzioni massicce; l'opzione Kirchhoff è consigliata per superfici relativamente sottili come le lamiere d'acciaio.

Impostazioni per il metodo iterativo

Le caselle di controllo di questa sezione sono rilevanti per il tipo di analisi 'Analisi del secondo ordine (P-Δ)'.

Riferisci le forze interne alla struttura deformata

Le forze interne delle aste vengono generalmente emesse in riferimento alla posizione modificata dei sistemi di coordinate dell'asta, che si verifica nel sistema deformato. Se l'output deve essere riferito al sistema iniziale indeformato, è possibile definire le forze interne rilevanti dell'asta disattivando le corrispondenti caselle di controllo.

Percentuale di iterazioni con Newton-Raphson combinato con Picard

Il metodo di soluzione di Picard si basa su rigidezze secanti, il metodo di Newton-Raphson su rigidezze tangenti. Nell'opzione di calcolo Newton-Raphson combinato con Picard, nelle prime iterazioni vengono utilizzate rigidezze secanti, prima che vengano applicate rigidezze tangenti per le iterazioni rimanenti. La quota delle prime iterazioni con rigidezze secanti è riferita al numero totale di iterazioni.

Conversione della massa in carico

I carichi possono essere definiti non solo come forze e momenti, ma anche sotto forma di masse. Nell'analisi statica, tuttavia, le masse non hanno alcun effetto. Se devono essere considerate, attivare la casella di controllo 'Massa attiva'. Specificare quindi il 'Fattore in direzione' per descrivere l'effetto della massa. Le masse vengono così convertite in forze prima del calcolo e confluiscono nella determinazione delle forze interne.

Con il pulsante è possibile passare dall'inserimento del fattore di massa all'indicazione diretta dell'accelerazione. L'etichettatura dei campi di inserimento viene adattata di conseguenza.

Riattivazione

La scheda Riattivazione è disponibile non appena nel modello esiste un'asta con proprietà non lineari. Qui è possibile controllare come vengono trattate le aste che vengono disattivate durante il calcolo.

Applicazione della riattivazione delle aste in errore

Le aste che vengono disattivate sono spesso la causa di problemi di instabilità, ad esempio quando un modello di aste è irrigidito da aste tese. A causa dell'accorciamento dei montanti dovuto al carico verticale, le aste tese ricevono piccole forze di compressione nel primo ciclo di calcolo. Vengono rimosse dal sistema. Nel secondo ciclo, il modello senza queste aste tese diventa instabile. Con le possibilità della sezione 'Riattivazione delle aste che vengono disattivate', è possibile tentare di ottenere un calcolo senza messaggi di errore.

Verifica la deformazione delle aste che vengono disattivate e riattivale se necessario

RFEM esamina in ogni iterazione gli spostamenti del nodo. Se, ad esempio, le estremità dell'asta di un'asta tesa disattivata si allontanano l'una dall'altra, l'asta viene nuovamente utilizzata nella matrice di rigidezza.

In alcuni casi, la riattivazione delle aste può essere problematica: un'asta viene rimossa dopo la prima iterazione, reinserita dopo la seconda iterazione, rimossa nuovamente dopo la terza, ecc. Il calcolo eseguirebbe questo ciclo fino al raggiungimento delle iterazioni massime possibili, senza convergere. Il 'Numero massimo di riattivazioni' impedisce questo effetto. Qui è possibile definire quante volte un elemento asta può essere reinserito prima di essere definitivamente rimosso dalla matrice di rigidezza.

Trattamento speciale

Se si seleziona la casella di controllo 'Trattamento speciale', sono disponibili due metodi per gestire le aste che vengono disattivate. Possono essere combinati con la riattivazione sopra descritta.

• Rimozione sequenziale delle aste che vengono disattivate nelle iterazioni

Dopo la prima iterazione, ad esempio, non tutte le aste tese con una forza di compressione vengono rimosse contemporaneamente, ma solo l'asta tesa con la maggiore forza di compressione. Nella seconda iterazione, quindi, manca solo un'asta nella matrice di rigidezza. Successivamente, viene nuovamente rimossa l'asta tesa con la maggiore forza di compressione. In questo modo, il sistema mostra spesso un migliore comportamento di convergenza grazie agli effetti di ridistribuzione.

Questa variante di calcolo richiede più tempo, poiché deve essere eseguito un numero maggiore di iterazioni. Inoltre, è necessario assicurarsi che nella scheda 'Base' sia previsto un Numero massimo di iterazioni sufficiente.

• Assegna una rigidezza molto piccola alle aste che vengono disattivate

Le aste disattivate non vengono rimosse dalla matrice di rigidezza, ma viene loro assegnata una rigidezza molto piccola. Questa può essere definita nel campo di inserimento 'Coefficiente di riduzione della rigidezza': il fattore 1000 significa che la rigidezza dell'asta viene ridotta a 1/1000.

Precisione e tolleranza

La scheda Precisione e tolleranza offre la possibilità di influenzare i parametri di convergenza e tolleranza del calcolo. Tuttavia, le impostazioni predefinite dovrebbero essere modificate solo in casi eccezionali.

Regolazione della precisione e della tolleranza per il calcolo

Precisione del limite di convergenza per calcolo non lineare

Quando agiscono effetti non lineari o l'analisi viene eseguita secondo il secondo o terzo ordine, il calcolo può essere influenzato tramite il limite di convergenza.

La variazione della forza assiale delle ultime due iterazioni viene confrontata asta per asta. Non appena questa variazione raggiunge una certa frazione della forza assiale massima, il calcolo termina. Durante le iterazioni, tuttavia, può verificarsi il caso in cui le forze assiali oscillino tra due valori. Questo effetto pendolare può essere evitato regolando la "sensibilità".

La precisione influenza anche il criterio di convergenza per le variazioni di deformazione nel calcolo secondo il terzo ordine, in cui vengono considerate le non linearità geometriche. Preimpostato è il fattore 1.00. Il fattore minimo è 0.01, il valore massimo è 100.00. Più piccolo è il valore, più vicino deve essere il termine di convergenza al termine di confronto. La precisione del risultato viene aumentata di conseguenza.

Tolleranza per la determinazione dell'instabilità

Esistono vari approcci per esaminare il comportamento di stabilità di un modello. Nessuno, tuttavia, può rilevare matrici di rigidezza singolari con assoluta affidabilità.

RFEM utilizza due procedure per determinare l'instabilità: da un lato, gli elementi sulla diagonale principale della matrice di rigidezza vengono assolutamente sempre confrontati con lo stesso numero nelle iterazioni. Dall'altro lato, ogni elemento della diagonale principale viene esaminato relativamente al numero adiacente. La tolleranza può essere regolata nel campo di inserimento. Più piccolo è il valore di tolleranza, più vicino viene spostato il limite di instabilità di un modello al punto di instabilità esatto. La precisione del risultato viene aumentata di conseguenza.

Impostazione relativa del passo temporale per il rilassamento dinamico

Il parametro temporale controlla il calcolo secondo il metodo del rilassamento dinamico. Più piccolo è il valore, più piccolo è il passo temporale con cui vengono registrate tutte le fluttuazioni di risposta. La precisione dei risultati viene aumentata di conseguenza.

Robustezza del calcolo iterativo

In caso di problemi di convergenza con il metodo di Newton-Raphson, la robustezza può essere rafforzata per evitare il "salto" della soluzione. Riducendo il valore, viene ridotto il numero di soluzioni possibili in presenza di un ramo di soluzione orizzontale non convergente e quindi la possibilità di ottenere un risultato valido entro le iterazioni specificate. Può essere necessario aumentare il numero massimo di iterazioni.