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Die Norm ASCE 7-22 [1], Abschn. 12.9.1.6 legt fest, wann P-Delta-Effekte berücksichtigt werden sollten, wenn ein multimodales Antwortspektrenverfahren für die Erdbebenbemessung durchgeführt wird. NBC 2020 [2], Satz 4.1.8.3.8.c enthält nur eine kurze Anforderung, dass Schwingungseffekte aufgrund der Wechselwirkung von Gewichtskräften mit der verformten Struktur berücksichtigt werden sollten. Daher kann es Situationen geben, in denen Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung, auch P-Delta genannt, bei der Erdbebenanalyse berücksichtigt werden müssen.
Im Add-On Stahlbemessung von RFEM 6 stehen drei Arten von biegesteifen Rahmen (OMF, IMF, SMF) zur Verfügung. Das Ergebnis der Erdbebenbemessung ist nach AISC 341-22 in zwei Abschnitte gegliedert: Stabanforderungen und Anschlussanforderungen.
Für die Beurteilung, ob bei einer dynamischen Berechnung auch die Theorie II. Ordnung berücksichtigt werden muss, stellt die EN 1998-1 Abschnitt 2.2.2 und 4.4.2.2 den Empfindlichkeitsbeiwert der gegenseitigen Stockwerksverschiebung θ zur Verfügung. Dieser kann mit RFEM 6 und RSTAB 9 berechnet und untersucht werden.
Die EN 1998-1 Abschnitt 2.2.2 und 4.4.2.2 fordert für den Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Berechnung unter Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt). Dieser Einfluss darf nur vernachlässigt werden, wenn der Empfindlichkeitsbeiwert der gegenseitigen Stockwerksverschiebung θ kleiner 0,1 ist.
Das Add-On Stahlbemessung bietet in RFEM 6 jetzt die Möglichkeit, Erdbebennachweise nach AISC 341-16 und AISC 341-22 zu führen. Fünf SFRS-Typen (Seismic Force-Resisting Systeme) stehen derzeit zur Verfügung.
Im Add-On Stahlbemessung von RFEM 6 stehen drei Arten von Momentrahmen (OMF, IMF, SMF) zur Verfügung. Das Ergebnis der Erdbebenbemessung ist nach AISC 341-16 in zwei Abschnitte gegliedert: Stabanforderungen und Anschlussanforderungen.
Auch die Bemessung von Momentrahmen nach AISC 341-16 ist nun im Add-On Stahlbemessung von RFEM 6 möglich. Das Ergebnis der Erdbebenbemessung ist in zwei Abschnitte gegliedert: Stabanforderungen und Anschlussanforderungen. In diesem Beitrag wird die erforderliche Festigkeit der Verbindung erläutert. Im Folgenden wird ein Beispiel für einen Vergleich der Ergebnisse zwischen RFEM und dem Handbuch zur Erdbebenbemessung nach AISC [2] vorgestellt.
Die Bemessung eines OCBF (ordinary concentrically braced frame - gewöhnlicher konzentrisch ausgesteifter Rahmen) und eines SCBF (special concentrically braced frame - spezieller konzentrisch ausgesteifter Rahmen) kann im Add-On Stahlbemessung von RFEM 6 durchgeführt werden. Das Ergebnis der Erdbebenbemessung ist nach AISC 341-16 und 341-22 in zwei Abschnitte gegliedert: Stabanforderungen und Anschlussanforderungen.
Sowohl die Ermittlung von Eigenschwingungen als auch das Antwortspektrenverfahren werden stets an einem linearen System durchgeführt. Sind Nichtlinearitäten im System vorhanden, werden diese linearisiert und somit nicht berücksichtigt. Dies können z.B. Zugstäbe, nichtlineare Auflager oder nichtlineare Gelenke sein. In diesem Beitrag soll gezeigt werden, wie diese in einer dynamischen Analyse behandelt werden können.
Um den Einfluss lokaler Stabilitätsphänomene schlanker Bauteile bewerten zu können, bieten RFEM 6 und RSTAB 9 die Möglichkeit eine lineare Verzweigungslastanalyse auf Querschnittsebene durchzuführen. Der folgende Beitrag widmet sich den Grundlagen der Berechnung sowie der Ergebnisinterpretation.
Jetzt können in RFEM 6 auch kaltgeformte Stahlstäbe nach AISI S100-16 bemessen werden. Die Bemessung erfolgt über die Auswahl von "AISC 360" als Norm im Add-On Stahlbemessung. Anschließend wird für die Bemessung der kaltgeformten Profile automatisch "AISI S100" ausgewählt.
Windschutzkonstruktionen sind spezielle textile Konstruktionen, die die Umwelt vor schädlichen chemischen Partikeln schützen sowie Winderosion eindämmen sollen, und dabei helfen wertvolle Ressourcen zu erhalten. RFEM und RWIND werden für die Wind-Tragwerk-Analyse zur einseitigen Fluid-Struktur-Kopplung (fluid-structure interaction (FSI)) eingesetzt.
In diesem Beitrag wird gezeigt, wie Windschutzkonstruktionen mit RFEM und RWIND statisch bemessen werden können.
In diesem Beitrag wird gezeigt, wie Windschutzkonstruktionen mit RFEM und RWIND statisch bemessen werden können.
In diesem Beitrag werden die Möglichkeiten der Ermittlung der Nennbiegefestigkeit Mnlb für den Grenzzustand des örtlichen Beulens bei der Bemessung nach dem Aluminum Design Manual (ADM) 2020 erläutert.
Die dynamische Berechnung in RFEM 6 und RSTAB 9 ist in mehrere Add-Ons gegliedert. Das Add-On Modalanalyse ist Voraussetzung für alle anderen Add-Ons zur dynamischen Berechnung, da es die Eigenschwingungsanalyse für Stab-, Flächen- und Volumenmodelle durchführt.
Die Modalanalyse ist der Ausgangspunkt für die dynamische Analyse statischer Systeme. Damit können Eigenschwingungsgrößen wie Eigenfrequenzen, Eigenformen, modale Massen und effektive Modalmassenfaktoren ermittelt werden. Dieses Ergebnis kann bereits für die Schwingungsbemessung und auch für weitere dynamische Untersuchungen (z. B. Belastung durch ein Antwortspektrum) verwendet werden.
Mit RF-/DYNAM Pro Ersatzlasten ist es möglich, eine Ersatzlastberechnung anhand des multimodalen Antwortspektren-Verfahrens zu durchzuführen. Im dargestellten Beispiel wurde dies für einen Mehrmassenschwinger durchgeführt.
Im vorherigen Beitrag Biegedrillknicken im Holzbau | Beispiele 1 wurde die praktische Anwendung zur Ermittlung des kritischen Biegemomentes Mcrit beziehungsweise der kritischen Biegespannung σcrit für das Kippen eines Biegeträgers anhand von einfachen Beispielen erläutert. In diesem Beitrag wird das kritische Biegemoment unter Berücksichtigung einer elastischen Bettung, resultierend aus einem Aussteifungsverband, ermittelt.
In diesem Beitrag werden Abbildungen eines Explosionsszenarios einer Ferndetonation in RF-DYNAM Pro - Erzwungene Schwingungen dargestellt und die Auswirkungen im linearen Zeitverlaufsverfahren verglichen.
Das Antwortspektrenverfahren zählt zu den am häufigsten verwendeten Bemessungsmethoden im Erdbebenfall. Dieses Verfahren hat viele Vorteile. Der Bedeutendste ist wohl die Vereinfachung: Es vereinfacht die Komplexität eines Erdbebens so weit, dass ein Nachweis mit vertretbarem Aufwand geführt werden kann. Der Nachteil dieser Methode ist wiederum, dass durch diese Vereinfachung viele Informationen verloren gehen. Eine Möglichkeit diesen Nachteil abzumildern, ist die Anwendung der äquivalenten Linearkombination bei der Kombination der Modalantworten. Das soll in diesem Beitrag durch ein Beispiel näher erläutert werden.
Im Beitrag Biegedrillknicken im Holzbau | Theorie sind die theoretischen Hintergründe für die analytische Ermittlung des kritischen Biegemomentes Mcrit beziehungsweise der kritischen Biegespannung σcrit für das Kippen eines Biegeträgers erläutert. In folgendem Beitrag soll an Beispielen die analytische Lösung mit dem Ergebnis aus der Eigenwertanalyse verifiziert werden.
Sowohl die Ermittlung von Eigenschwingungen als auch das Antwortspektrenverfahren werden stets an einem linearen System durchgeführt. Sind Nichtlinearitäten im System vorhanden, werden diese linearisiert und somit nicht berücksichtigt. Gerade Zugstäbe werden in der Praxis sehr häufig verwendet. Wie diese näherungsweise in einer dynamischen Analyse korrekt abgebildet werden können, soll in diesem Beitrag gezeigt werden.
Schlanke Biegeträger mit einem großen h/b-Verhältnis, die parallel zur schwachen Achse belastet werden, neigen zu Stabilitätsproblemen. Dies ist bedingt durch das Ausweichen des Druckgurtes.
Um Ungenauigkeiten bezüglich der Lage von Massen in einem Antwortspektrenverfahren zu berücksichtigen, geben die Normen zur Erdbebenbemessung Regeln vor, welche sowohl im vereinfachten als auch im multimodalen Antwortspektrenverfahren angewendet werden müssen. Diese Regeln beschreiben folgende generelle Vorgehensweise: die Geschossmasse soll um eine gewisse Exzentrizität verschoben werden, woraus ein Torsionsmoment resultiert.
Bei der Ein- und Weiterleitung von horizontalen Lasten wie Wind- oder Erdbebenlasten kommt es in 3D-Modellen immer öfter zu Schwierigkeiten. Um solche Probleme zu umgehen, fordern einige Normen (zum Beispiel ASCE 7, NBC) die Vereinfachung des Modells mithilfe von Ebenen, welche die horizontalen Lasten auf die lastabtragenden Bauteile verteilen, aber selbst keine Biegung aufnehmen können (engl. "Diaphragm").
Wenn eine Gewichtskraft auf eine Struktur einwirkt, tritt eine seitliche Verschiebung auf. Im Gegenzug wird ein sekundäres Kippmoment erzeugt, da die Gewichtskraft in der seitlich versetzten Position weiterhin auf die Elemente einwirkt. Dieser Effekt ist auch als "P-Delta (Δ)" bekannt. Abschnitt 12.9.1.6 der amerikanischen Norm ASCE 7-16 und der Kommentar zur kanadischen Norm NBC 2015 legen fest, wann P-Delta-Effekte berücksichtigt werden sollten, wenn ein multimodales Antwortspektrenverfahren für die Erdbebenbemessung durchgeführt wird.
Für Deutschland gibt es die DIN EN 1998-1 mit dem nationalen Anhang DIN EN 1998-1/NA zur Ermittlung der Erdbebenlasten. Das Normpaket gilt für Hoch- und Ingenieurbauwerke in Erdbebengebieten.
Bei Kranbahnen mit großen Stützweiten ist nicht selten die Horizontallast aus Schräglauf bemessungsrelevant. In diesem Beitrag sollen die Entstehung dieser Kräfte und die richtige Eingabe in KRANBAHN beschrieben werden. Es wird hierbei auf die praktische Ausführung und den theoretischen Hintergrund eingegangen.
Die Geschossverschiebung eines Gebäudes liefert wertvolle Informationen über sein Tragverhalten unter seismischen Beanspruchungen. Diese können zu großen horizontalen Verformungen und sogar zu Instabilitäten führen. Einige Normen fordern deshalb die Kontrolle der Geschossverschiebung in seinem Massenschwerpunkt. Daraus kann man zum Beispiel ablesen, ob eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt) durchgeführt werden soll.
In RFEM besteht die Möglichkeit, ein Antwortspektrenverfahren nach ASCE 7-16 durchzuführen. Diese Norm beschreibt die Ermittlung der Erdbebenlasten für den US-amerikanischen Raum. Dabei kann es vorkommen, dass man aufgrund der Steifigkeit der Gesamtstruktur den sogenannten P-Delta-Effekt berücksichtigen muss, um die internen Schnittgrößen zu berechnen und eine Bemessung durchzuführen.
In RF-DYNAM Pro - Ersatzlasten können die äquivalenten Erdbebenlasten nach unterschiedlichen Standards berechnet werden. Durch die Berechnung der Ersatzlasten für jeden Eigenmodus ist es nicht direkt möglich, den horizontalen Querschub für jedes Stockwerk zu erhalten, um anschließend eine Analyse durchzuführen. Das nachstehende Beispiel beschreibt die Möglichkeit, den horizontalen Querschub schnell und effizient berechnen zu können.