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Für die Gebrauchstauglichkeit eines Tragwerks dürfen die Verformungen bestimmte Grenzwerte nicht überschreiten. In einem Beispiel wird gezeigt, wie die Durchbiegung von Stäben mit den Bemessungs-Add-Ons nachgewiesen werden kann.
In diesem Beitrag wird gezeigt, wie Sie globale Parameter in RFEM 6 nach verschiedenen Gesichtspunkten optimieren können.
Als vorteilhaftes Produktmerkmal bieten RFEM- und RSTAB-Programme parametrisierte Eingaben, um Modelle über Variablen zu bilden oder anzupassen. In diesem Beitrag erfahren Sie, wie Sie globale Parameter definieren und diese in Formeln zur Ermittlung von Zahlenwerten verwenden.
In den Zusatzmodulen RF-/HOLZ Pro, RF-/HOLZ AWC und RF-/HOLZ CSA ist es möglich, die resultierende Verformung eines Stabes oder Stabsatzes zu berücksichtigen. Neben den lokalen Richtungen y und z steht die Option "R" zur Verfügung. Damit kann die Gesamtdurchbiegung eines Trägers den in den Normen angegebenen Grenzwerten gegenübergestellt werden.
Mittels Ergebniskombinationen können unter anderem Umhüllende für Schnittgrößen und Verformungen erzeugt werden. Der Anwender findet somit sehr schnell die Maxima und Minima für die spätere Bemessung.
Dieser Beitrag befasst sich mit der Ermittlung der Bewehrung für einen nur auf Zug beanspruchten Träger gemäß EN 1992-1-1. Ziel ist es, die Zugspannung eines stabförmigen Elements (ohne Zwangsverformungen) nachzuweisen und die Betonbewehrungen gemäß den Vorgaben der Norm mit Hilfe der Berechnungssoftware RFEM zu definieren.
Der zu zeigende Inhalt der Belastungs- und Ergebnistabellen kann in der globalen Selektion des Ausdruckprotokolls gesteuert werden (Rot).
Bei einem wandartigen Tragverhalten der Brettsperrholzplatte muss der Schubverformung in Scheibenebene und damit insbesondere der Verschieblichkeit der Verbindungsmittel besondere Beachtung geschenkt werden.
Die häufigste Ursache für instabile Modelle sind ausfallende Stabnichtlinearitäten wie Zugstäbe. Als einfachstes Beispiel dient dazu ein Rahmen, dessen Stützen am Fußpunkt gelenkig gelagert sind und am Stützenkopf Momentengelenke aufweisen. Dieses labile System soll durch einen Kreuzverband aus Zugstäben stabilisiert werden. Bei Lastkombinationen mit horizontalen Lasten bleibt dieses System stabil. Wird es jedoch ausschließlich vertikal belastet, fallen beide Zugstäbe aus und das System wird instabil, was zu einem Berechnungsabbruch führt. Dies lässt sich vermeiden, indem die besondere Behandlung der ausfallenden Stäbe unter "Berechnung" → "Berechnungsparameter" → "Globale Berechnungsparameter" aktiviert wird.
Um ein Tragwerk auf seine seitlichen Verschiebungen zu kontrollieren, eignet sich das Zusatzmodul RF-/LIMITS. Mit diesem Zusatzmodul ist es zum Beispiel möglich, die Gebrauchstauglichkeit hinsichtlich horizontaler Knotenverformungen zu untersuchen und einem Grenzwert gegenüberzustellen.
Vor Erstellung eines statischen Modells macht sich jeder Anwender Gedanken über die Randparameter des Systems und wie das Modell am besten abgebildet werden kann. Ein besonderes Augenmerk sollte hierbei auch auf die Orientierung des globalen Koordinatensystems gelegt werden. Im ingenieurtechnischen Bereich wird die globale Z-Achse in der Regel nach unten orientiert (in Richtung der Eigengewichtskraft), wobei sie im architektonischen Bereich meist nach oben ausgerichtet verläuft. Diese Unterschiede können oftmals zu Schwierigkeiten bei der Modellierung führen, beispielsweise beim Austausch von Gesamtmodellen oder DXF-Folien.
Wenn nichtlineare Effekte - wie zum Beispiel ausfallende Lager, Bettungen, Stabnichtlinearitäten oder Kontaktvolumina - im Modell verwendet werden, so ist es möglich, diese in den globalen Berechnungsparametern zu deaktivieren.
In RFEM 5 und RSTAB 8 können Stabendgelenken Nichtlinearitäten zugeordnet werden. Es steht hierbei neben den Nichtlinearitäten "Fest, falls..." und "Teilweise Wirkung..." auch "Diagramm..." zur Verfügung. Wählt man die Option "Diagramm...", sind im zugehörigen Dialog die entsprechenden Einstellungen für die Wirkung des Stabendgelenks einzutragen. Hierbei sind für die einzelnen Definitionspunkte die Abszissen- und Ordinatenwerte (Verformungen beziehungsweise Verdrehungen und zugehörige Schnittgrößen) einzutragen, welche das Gelenk definieren.
Kriechen und Schwinden des Betons sind Verformungseigenschaften des Betons, welche bei der Bemessung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit in der Regel zu berücksichtigen sind.
In RFEM und RSTAB lassen sich Stäbe mit veränderlichem Querschnitt untersuchen, die auch aus frei definierten DUENQ-Profilen bestehen können. Für die Ermittlung der Schnittgrößen und Verformungen werden die Querschnittswerte interpoliert.
Für Stabendgelenke können sowohl in RFEM als auch in RSTAB nichtlineare Eigenschaften festgelegt werden. Neben Wirkungsdiagrammen und Kraft-Verformungsbeziehung besteht auch die einfache Möglichkeit, Vorzeichen oder Grenzwerte der Schnittgrößen als Kriterien für die Wirksamkeit des Gelenks anzusetzen. Damit lässt sich steuern, welche Schnittgrößen am Stabende übertragen werden.
Dieser Fachbeitrag behandelt die Bauteil- und Querschnittsnachweise eines geschweißten Fachwerkbinders im Grenzzustand der Tragfähigkeit. Weiterhin wird auf den Verformungsnachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit eingegangen.
Die elastischen Verformungen eines Bauteils infolge einer Last basieren auf dem hookeschen Gesetz, das eine lineare Spannungs-Dehnungs-Beziehung beschreibt. Sie sind reversibel: Nach der Entlastung kehrt das Bauteil wieder in seine ursprüngliche Form zurück. Plastische Verformungen hingegen führen zu irreversiblen Formänderungen. Die plastischen Dehnungen sind in der Regel erheblich größer als die elastischen Verformungen. Bei plastischen Beanspruchungen duktiler Materialien wie Stahl treten Fließeffekte auf, bei denen der Verformungszuwachs mit einer Verfestigung einhergeht. Sie führen damit zu bleibenden Formänderungen - und im Extremfall zur Zerstörung des Bauteils.
Im Beitrag werden die verschiedenen Optionen zur Ermittlung der zulässigen Verformung von Kranbahnträgern beschrieben. Da in der Praxis Mehrfeldträger und nachgiebige, seitliche Stützungen (Schlingerverband) Anwendung finden, soll hier Klarheit über die Auswahl des richtigen Verfahrens geschaffen werden.
In der gängigen Literatur werden die Formeln zur händischen Schnittgrößen- beziehungsweise Verformungsberechnung meist ohne Berücksichtigung der Schubverformung angegeben. Speziell im Holzbau werden die Verformungen resultierend aus der Querkraft dadurch oftmals unterschätzt.
Im Folgenden soll ein Zweifeldträger, welcher auf Biegung beansprucht ist, mit Hilfe des Zusatzmoduls RF-/STAHL EC3 nach EN 1993-1-1 nachgewiesen werden. Auf Grund ausreichender Stabilisierungsmaßnahmen wird das globale Stabilitätsversagen ausgeschlossen.
Für die Berechnung der Verformung im gerissenen Zustand stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung. In RFEM sind ein analytisches Verfahren nach DIN EN 1992-1-1 7.4.3 und ein physikalisch-nichtlineares Verfahren implementiert. Beide Verfahren haben unterschiedliche Charakteristika und können je nach Anwendungsfall besser oder schlechter geeignet sein. Dieser Beitrag soll einen Überblick über die beiden Berechnungsverfahren geben.
Das erste Ergebnis einer FE-Berechnung sind immer die Verformungen der FE-Knoten. Auf Basis dieser Verformungen und der Steifigkeit der Elemente können Dehnungen, Schnittgrößen und Spannungen berechnet werden.
Die Berechnung in RFEM erfolgt meist in mehreren Rechenschritten, den sogenannten Iterationen. Damit können zum einen besondere Modelleigenschaften berücksichtigt werden wie beispielsweise Objekte mit nichtlinearen Funktionen. Zum anderen werden durch eine iterative Berechnung nichtlineare Effekte erfasst, die sich durch Verformungs- und Schnittgrößenänderungen bei Theorie II. Ordnung oder unter Berücksichtigung großer Verformungen (Seiltheorie) ergeben. Bei komplexen Modellen sind geometrisch lineare Berechnungen in der Regel nicht ausreichend.
Zu den Nachweisen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit gehört auch die Einhaltung der zulässigen Verformung. Die Berechnung der Verformung von Stahlbetonbauteilen hängt davon ab, ob der betrachtete Querschnitt unter der angesetzten Belastung aufreißt oder nicht. Der maßgebende Steuerparameter in RF-BETON Deflect ist dabei der Verteilungsbeiwert ζ.
Für einen Zweifeldträger soll die Querschnittsklasse nachgewiesen werden. Außerdem sind die erforderlichen Querschnittsnachweise zu führen. Auf Grund ausreichender Stabilisierungsmaßnahmen wird das globale Stabilitätsversagen ausgeschlossen.
Die Geschossverschiebung eines Gebäudes liefert wertvolle Informationen über sein Tragverhalten unter seismischen Beanspruchungen. Diese können zu großen horizontalen Verformungen und sogar zu Instabilitäten führen. Einige Normen fordern deshalb die Kontrolle der Geschossverschiebung in seinem Massenschwerpunkt. Daraus kann man zum Beispiel ablesen, ob eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt) durchgeführt werden soll.
Der Anteil an Glas nimmt bei der Planung eines Gebäudes immer mehr zu. Offene, lichtdurchflutete Gebäude sind ein Zeichen der Moderne. Dies stellt jedoch auch Fachingenieure bei ihrer Planung vor neue Herausforderungen. Raumhohe Glasfassaden, welche zugleich durch einen Handlauf belastet sind, stellen ein solches Beispiel dar. Der Einfluss dieser Belastung sowie die Berechnung der Verformung werden in diesem Beitrag gezeigt.
In der Praxis steht der Ingenieur häufig vor der Aufgabe, die Lagerbedingungen so realistisch wie möglich abzubilden, um Verformungen und Schnittgrößen der Struktur unter deren Einfluss analysieren zu können und um möglichst wirtschaftliche Konstruktionen zu ermöglichen. RFEM und RSTAB bieten zahlreiche Varianten der nichtlinearen Auflagerdefinitionen für Knotenlager. In diesem zweiten Teil sollen an einem einfachen Beispiel die Möglichkeiten der nichtlinearen Lagerausbildung für eine Einspannung gezeigt werden. Zum besseren Verständnis wird parallel immer das Ergebnis für ein linear definiertes Lager gezeigt.
Bei Hängekranen wird der Untergurt des Kranbahnträgers zusätzlich zur globalen Haupttragwirkung durch die Radlasten auf lokale Flanschbiegung beansprucht. Der Untergurt verhält sich infolge dieser lokalen Biegespannungen plattenartig und weist einen zweiachsigen Spannungszustand auf [1].