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30. August 2019

Frage

Im Vergleich zwischen der Teilberechnung einer einzelnen Decke und der Gesamtberechnung des Gebäudes sind die lokalen Verformungen sehr unterschiedlich. Wie kann das sein?


Antwort:

Zunächst gilt es zu beachten, dass die lokalen Verformungen von Flächen immer auf das unverformte System bezogen sind. Daher beinhalten bei einem mehrgeschossigem Gebäude die Verformungen der obersten Decke auch die Verformungen der unteren Geschosse, wie in Abbildung 01 links dargestellt.

In Abbildung 01 rechts ist das zugehörige Biegemoment m-y abgebildet. Dieses ist, wie bei diesem simplen Modell erwartet, für die Decken identisch. Für einen solchen Fall stellt die Teilberechnung der einzelnen Decken kein Problem dar, da auch die relative Verformung scheinbar für jede Decke identisch ist.

Problematisch wird es allerdings, wenn die stützenden Elemente unterschiedlich belastet werden oder die Steifigkeit der stützenden Elemente innerhalb einer Etage unterschiedlich ist. In Abbildung 02 ist das Biegemoment m-y eines solchen Systems dargestellt. Es lässt sich erkennen, dass der Verlauf vor allem zwischen der untersten Decke und der obersten Decke die größten Unterschiede aufweist. Im konkreten Fall wurden neben den Eckstützen noch innere Stützen mit einem weniger steifen Querschnitt ergänzt. Aus diesem Grund nimmt in der Mitte auch die relative Verformung mit jeder weiteren Etage stärker zu als an den Eckstützen.

In Realität wird dieses System so nicht vorliegen, da die Decken nacheinander gefertigt und so die Verformungen (z. B. durch Eigengewicht) beim Bau von Decke zu Decke ausgeglichen werden. Es handelt sich dabei also um eine typische Bauzustandsproblematik. Es stellt sich daher die Frage, ob die Effekte vernachlässigt werden können oder z. B. mit dem Modul RF-STAGES analysiert werden müssen.