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31. Januar 2022

Bemessung von wandartigen Trägern in RFEM 6

Ein Träger ist nach EN 1992-1-1 [1] ein Stab, dessen Stützweite mindestens das 3-fache der Gesamtschnitthöhe beträgt. Anderenfalls ist das Bauteil als wandartiger Träger zu betrachten. Wandartige Träger (also Träger mit einer Spannweite kleiner als die 3-fache Schnitthöhe) verhalten sich anders als normale Träger (also Träger mit einer Spannweite, die um das 3-Fache größer ist als die Schnitthöhe).

Bei der Bauteilbemessung im Stahlbetonbau ist jedoch häufig die Bemessung von wandartigen Trägern notwendig, da diese für Fenster- und Türstürze, Über- und Unterzüge, Deckensprung-Verbindungen sowie Rahmensysteme verwendet werden.

In RFEM 6 kann ein wandartiger Träger als Fläche modelliert werden, deren Schnittgrößen unter Berücksichtigung von elastischem Materialverhalten berechnet werden. Die Biegung wird über den nichtlinearen Verlauf der Normalkraft übertragen, der je nach Verhältnis von Höhe (h) zu Länge (l) variiert. Wie in Bild 1 dargestellt, nähert sich der Verlauf mit einer Verringerung des h/l-Verhältnisses einer Geraden an. Die Bemessung anhand dieser Schnittgrößen ergibt eine keilförmige Verteilung der erforderlichen Längsbewehrung (Bild 2).



Da bei der Betonbemessung von einem gerissenen Zustand ausgegangen wird, muss die Verteilung der erforderlichen Bewehrung überdacht werden. Tatsächlich könnte die Dehnung der Bewehrung am unteren Rand längst überschritten sein, während die oberen Bewehrungslagen nichts davon mitbekommen. Um diesem Problem zu begegnen, gibt es in RFEM 6 zwei mögliche Bemessungsansätze: Bemessung mittels Ergebnisstab oder Auswertung anhand von Schnitten. Das Thema wird auch im Fachbeitrag Bemessung von wandartigen Trägern in RFEM behandelt.


Bemessung mittels Ergebnisstab


Dieser Nachweis ist bei Stützweiten kleiner oder gleich 0,5 (h/l 0,5) zu empfehlen; andernfalls wird der Hebelarm als günstig angenommen.

Für die Ergebnisauswertung und Bemessung wird ein horizontaler Ergebnisstab im Schwerpunkt der Fläche eingefügt. Der Querschnitt dieses Elements entspricht den Abmessungen des wandartigen Trägers (Bild 3). Es werden die Spannungen und Kräfte aus dem wandartigen Träger, welcher als Fläche modelliert wurde, aufintegriert (Bild 4). Die Bemessung erfolgt somit am Ergebnisstab mit den aufintegrierten Schnittgrößen des wandartigen Trägers. Die Ergebnisse werden dann, wie in Bild 5 dargestellt, angezeigt.


Auswertung anhand von Schnitten


Wenn das Verhältnis von Höhe (h) zu Länge (l) größer als 0,5 ist (h/l > 0,5), ist die Auswertung nach Schnitten zu empfehlen. Dabei wird an den maßgebenden Stellen ein Vertikalschnitt angesetzt.

Bei der Auswertung der Querkraftbewehrung ist der Maximalwert der vertikalen Bewehrung, zum Beispiel aus as,2,-z und as,2,+z, zu verwenden und ungeschwächt bis zur Trägeroberkante beidseitig einzulegen. Für die Biegebewehrung hingegen müssen die beiden Horizontalbewehrungen (z. B. as,1,-z und as,1,+z) addiert werden.

Die ermittelte Gesamtlängsbewehrung ist konzentriert am unteren Querschnittsrand einzulegen. Zur besseren Beurteilung der Bewehrung empfiehlt es sich, die Ergebnisse in Ergebnisschnitten darzustellen, wie in Bild 5 dargestellt.


Bewehrung von wandartigen Trägern


Gemäß EN 1992-1-1:2004 (9.7) sind wandartige Träger mit einer im jeweiligen nationalen Anhang vorgegebenen Mindestbewehrung nahe jeder Stirnseite mit orthogonalen Bewehrungsnetzen zu versehen.

Der empfohlene Mindestwert beträgt 0,1 % des Betonquerschnitts, mindestens jedoch 150 mm2/mm je Fläche und Richtung. Der Abstand zwischen zwei benachbarten Stäben der Matte sollte die zweifache Dicke des wandartigen Trägers bzw. 300 mm nicht überschreiten, je nachdem, welcher Wert geringer ist.

Ist zwischen dem Knoten und dem Trägerende keine ausreichende Länge vorhanden, die eine Verankerungslänge von 'bd' zulässt, sollte die Bewehrung, die im Bemessungsmodell berücksichtigt wird, vollständig im Gleichgewicht verankert werden (z. B. durch Biegen der Stäbe, Verwendung von Bügeln oder Verankerungen).


Autor

Frau Kirova ist bei Dlubal zuständig für die Erstellung von technischen Fachbeiträgen und unterstützt unsere Anwender im Kundensupport.

Links
Referenzen
  1. EN 1992-1-1: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2004