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12. Oktober 2023

Bemessung von wandartigen Trägern in RFEM 6

Gemäß EN 1992-1-1 [1] ist ein Träger ein Stab, dessen Stützweite mindestens das Dreifache der Gesamtquerschnittshöhe beträgt. Andernfalls ist das Bauteil als wandartiger Träger zu betrachten. Das Verhalten von wandartigen Trägern (d.h. Trägern mit einer Stützweite, die weniger als das Dreifache der Querschnittshöhe beträgt) unterscheidet sich vom Verhalten normaler Träger (d.h. Trägern mit einer Stützweite, die mindestens das Dreifache der Querschnittshöhe beträgt). Bei der Analyse der Bauteile von Stahlbetonkonstruktionen ist jedoch häufig die Bemessung von wandartigen Trägern erforderlich, da diese für Fenster- und Türstürze, Überzüge und Unterzüge, die Verbindung zwischen Deckensprüngen und für Rahmensysteme verwendet werden.

In RFEM 6 können wandartige Träger als Fläche modelliert werden, deren Schnittgrößen unter Berücksichtigung des elastischen Materialverhaltens berechnet werden. Die Biegung wird durch die nichtlineare Verteilung der Normalkraft übertragen, die je nach Verhältnis von Höhe (h) zu Länge (l) variiert. Wie in Bild 1 dargestellt, nähert sich die Verteilung durch Verringern des Verhältnisses h/l einer geraden Linie an. Die Bemessung auf Basis dieser Schnittgrößen führt zu einer keilförmigen Verteilung der erforderlichen Längsbewehrung (Bild 2).


Da die Betonbemessung auf einem gerissenen Zustand basiert, muss die Verteilung der erforderlichen Bewehrung überdacht werden. Tatsächlich kann es sein, dass die Dehnung der Bewehrung an der Unterkante längst überschritten wurde, während die oberen Bewehrungslagen unbeeinträchtigt geblieben sind. Um dieses Problem zu lösen, gibt es in RFEM 6 zwei mögliche Bemessungsansätze: die Bemessung mit einem Ergebnisstab oder die Auswertung auf Basis von Querschnitten. Das Thema wird auch in diesem Fachbeitrag behandelt:

Bemessung mit Ergebnisstab

Dieser Bemessungsansatz wird für Höhen-Stützweiten-Verhältnisse von 0,5 oder weniger (h/l ≤ 0,5) empfohlen; andernfalls wird davon ausgegangen, dass der Hebelarm günstig ist.

Die Ergebnisauswertung und Bemessung erfolgt an einem horizontalen Ergebnisstab, der im Schwerpunkt erstellt wird. Der Querschnitt dieses Elements entspricht den Abmessungen des wandartigen Trägers (Bild 3). Die Spannungen und Kräfte werden aus dem wandartigen Träger integriert, der als Fläche modelliert wurde (Bild 4). Daher erfolgt die Bemessung am Ergebnisstab mit den integrierten Schnittgrößen des wandartigen Trägers. Die Ergebnisse werden dann wie in Bild 5 dargestellt angezeigt.



Auswertung basierend auf Schnittgrößen

Wenn das Verhältnis von Höhe (h) zu Länge (l) größer als 0,5 ist (h/l > 0,5), ist eine Bewertung anhand von Querschnitten vorteilhaft. In diesem Fall wird an den maßgeblichen Stellen ein vertikaler Schnitt angelegt.

Die Auswertung der Schubbewehrung basiert auf dem Maximalwert der vertikalen Bewehrung (zum Beispiel aus as,2,-z und as,2,+z) und bleibt unvermindert, bis die Oberkante des Trägers auf beiden Seiten erzeugt wurde. Für die Biegebewehrung hingegen ist es notwendig, beide horizontalen Bewehrungen zusammenzufassen (zum Beispiel as,1,-z und as,1,+z).

Die ermittelte Gesamtlängsbewehrung wird als punktuell am unteren Querschnittsrand definiert. Zur besseren Beurteilung der Bewehrung wird empfohlen, die Ergebnisse in Form von Ergebnisschnitten darzustellen, wie in Bild 5 gezeigt.

Bewehrung von wandartigen Trägern

Gemäß EN 1992-1-1:2004 (9.7) sollten wandartige Träger in der Nähe jeder Seite mit einer orthogonalen Bewehrungsmatte versehen werden, wobei die Mindestbewehrungsfläche den Angaben im einschlägigen nationalen Anhang entsprechen muss.

Der empfohlene Mindestwert beträgt 0,1 % der Querschnittsfläche des Betons, jedoch nicht weniger als 150 mm²/m pro Seite und Richtung. Der Abstand zwischen zwei benachbarten Stäben der Matte sollte das Doppelte der Dicke des wandartigen Trägers oder 300 mm nicht überschreiten, je nachdem, welcher Wert kleiner ist.

Sofern zwischen dem Knoten und dem Ende des Trägers keine ausreichende Länge für eine Verankerungslänge von "bd" zur Verfügung steht, sollte die Bewehrung, die den im Bemessungsmodell berücksichtigten Zugstreben entspricht, zur Gewährleistung des Gleichgewichts im Knoten vollständig verankert sein (zum Beispiel durch Biegen der Stäbe oder Verwendung von U-Bügeln oder Verankerungselementen).


Autor

Frau Kirova ist bei Dlubal zuständig für die Erstellung von technischen Fachbeiträgen und unterstützt unsere Anwender im Kundensupport.

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