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Diagonalen aus Doppelwinkeln werden unter anderem im Rohrbrückenbau oder für reine Fachwerkträger verwendet. Sie werden vorwiegend auf Zug beansprucht, müssen aber je nach Lastangriff auch kleinere Druckkräfte übertragen. Besonders wenn die Diagonalen sehr schlank sind, sollte auch Biegung aus Eigengewicht berücksichtigt werden.
Ein früherer Beitrag befasste sich mit dem Nachweis von Doppelwinkeln. Dabei wurde von der Voraussetzung ausgegangen, dass der Nachweis an einem einzelnen Stab erfolgt.
Der DIN-Auschuss NA 005-08-23 Stahlbrücken beantragte im Januar 2015 die bauaufsichtliche Einführung der Änderung der Gleichung 10.5 der DIN EN 1993-1-5. Es handelt sich hierbei um die Interaktion von Längs- und Querdruck im Beulnachweis. Diese Interaktionsgleichung sieht nun den Hilfsfaktor V vor, welcher sich aus den Abminderungsfaktoren der Längs- und Querspannungen berechnet.
Aus konstruktiven Gründen werden Querkraftanschlüsse häufig mit Fahnenblechen oder Flanschwinkeln ausgeführt. Wenn Haupt- und Nebenträger oberkantenbündig liegen sollen, sind Ausklinkungen oder lange Fahnenbleche erforderlich. Gelenkige Stirnplattenanschlüsse werden häufig nur mit dem Steg verschweißt ausgeführt.
Die Drillknicknachweise von Quer- und Längssteifen mit offenen Querschnitten sind in DIN EN 1993-1-5, Kap. 9 geregelt. Dabei wird zwischen einer vereinfachten und einer genauen Methode unterschieden, welche die Wölbsteifigkeit des Beulfeldes berücksichtigt. Vereinfachend gilt die Gleichung 9.3 der DIN EN 1993-1-5. Wird die Wölbsteifigkeit der Steife mit berücksichtigt, sollte entweder Gl. 9.3 oder Gl. 9.4 erfüllt werden. Beide Nachweise sind in FE-BEUL implementiert.
In RF-/STAHL EC3 steht dem Anwender neben den Stabilitätsnachweisen in den Abschnitten 6.3.1 bis 6.3.3 EN 1993-1-1 auch das Allgemeine Verfahren nach 6.3.4 EN 1993-1-1 zur Verfügung.
Der Stabilitätsnachweis des hier betrachteten Stahlrahmens kann mit dem Zusatzmodul RF-/STAHL EC3 nach dem Allgemeinen Verfahren gemäß EN 1993-1-1 Abs. 6.3.4 geführt werden. In diesem ersten von drei Beiträgen soll die im Rahmen des Nachweiskonzeptes erforderliche Ermittlung eines Vergrößerungsfaktors der Bemessungslasten gezeigt werden, mit dem die ideale Verzweigungslast mit Verformungen aus der Haupttragwerksebene erreicht wird.
Beulnachweise von ausgesteiften Platten stellen eine besondere Aufgabenstellung dar. DIN EN 1993-1-5 stellt für diese Herausforderung drei Berechnungsverfahren zur Verfügung:Methode der wirksamen Querschnitte, [1], Kap. 4-7Methode der reduzierten Spannungen, [1], Kap. 10Berechnungen mit der Finite-Element-Methode (FEM), [1], Anhang C
Im Folgenden soll ein Einfeldträger, welcher auf Biegung und Druck beansprucht ist, mit Hilfe des Zusatzmoduls RF-/STAHL EC3 nach EN 1993-1-1 nachgewiesen werden. Da der Träger als gevouteter Querschnitt ausgeführt ist und es sich damit nicht um ein gleichförmiges Bauteil handelt, ist der Nachweis entweder nach dem Allgemeinen Verfahren nach Abs. 6.3.4 EN 1993-1-1 zu führen oder mittels Theorie II. Ordnung. Beide Möglichkeiten sollen untersucht und verglichen werden, wobei für die Berechnung nach Theorie II. Ordnung ein zusätzliches Nachweisformat mittels Teilschnittgrößenverfahren zur Verfügung steht. Daraus gliedert sich die Bemessung in drei Schritte:Nachweis nach Abs. 6.3.4 EN 1993-1-1 (Allgemeines Verfahren)Nachweis nach Theorie II. Ordnung, elastisch (Wölbkrafttorsionsanalyse)Nachweis nach Theorie II. Ordnung, plastisch (Wölbkrafttorsionsanalyse und Teilschnittgrößenverfahren)
Mit der Modulerweiterung RF-/STAHL Wölbkrafttorsion erhält das Zusatzmodul RF-/STAHL EC3 die Fähigkeit, Stäbe mit asymmetrischen Querschnitten zu bemessen. Die neue Option ist in das Bemessungsmodul gänzlich integriert und kann für Stabsätze aktiviert werden.
Mit den RFEM- und RSTAB-Zusatzmodulen RF-STABIL beziehungsweise RSKNICK ist es möglich, Eigenwertanalysen für Stabtragwerke durchführen, um die Verzweigungslastfaktoren einschließlich der Knickfiguren zu bestimmen. Es können mehrere Knickfiguren ermittelt werden. Sie liefern Aussagen über die stabilitätsgefährdeten Bereiche des Modells.
Die Ermittlung von Verzweigungslastfaktoren sowie den zugehörigen Eigenformen für beliebige Strukturen kann in RFEM und RSTAB effizient über die Zusatzmodule RF-STABIL beziehungsweise RSKNICK (linearer Eigenwertlöser oder nichtlineare Berechnung) erfolgen.
Grundlage für den Beulnachweis nach der Methode der effektiven Breiten beziehungsweise der Methode der reduzierten Spannungen ist die Ermittlung der Verzweigungslast des Systems, nachfolgend LBA (lineare Beulanalyse) genannt. Der folgende Beitrag soll die Vorgehensweise zur analytischen Berechnung des Verzweigungslastfaktors erläutern sowie die Nutzung der FE-Methode.
Gemäß EN 1993-1-1 [1] müssen in den Berechnungen in der Regel äquivalente geometrische Ersatzimperfektionen verwendet werden, deren Werte die möglichen Wirkungen aller Imperfektionen abdecken. In EN 1993-1-1 Abschnitt 5.3 werden die grundsätzlichen Imperfektionen für die Tragwerksberechnung sowie die Bauteilimperfektionen angegeben.
Die Produktpalette der Dlubal Software enthält verschiedene Module für den Nachweis von Stahl- und Holzverbindungen. So besteht im Modul RF-/JOINTS Stahl Stützenfuß die Möglichkeit, Fußpunkte von gelenkigen oder eingespannten Stahlstützen zu untersuchen. Für die wirtschaftliche und sichere Bemessung des Stützenfußes spielt die Auswahl der Befestigungsmittel, der Fundamentgeometrie und der Materialgüten eine entscheidende Rolle.
Die Kehlnaht ist die im Stahlhochbau am weitaus häufigsten vorkommende Nahtform. Gemäß EN 1993-1-8, 4.3.2.1 (1) [1] dürfen Kehlnähte für die Verbindung von Bauteilen verwendet werden, wenn die Flanken einen Öffnungswinkel von 60° bis 120° bilden.
Bei der Bemessung von biegesteifen Verbindungen aus I-Trägern wird der Anschluss in einzelne Teilbereiche herausgelöst. Für diese sogenannten Grundkomponenten werden separate Formelapparate für Tragfähigkeit und Steifigkeit aufgeführt. In RSTAB und RFEM können Rahmenecken mit dem Zusatzmodul RF-/RAHMECK Pro bemessen werden.
Ein gabelgelagerter Einfeldträger soll nach den Empfehlungen des Eurocode 3 und nach AISC bemessen werden. Falls der Träger die geforderte Tragfähigkeit nicht erreicht, ist dieser zu stabilisieren.
Nach dem Ausführen der Analyse in RF-/STAHL AISC können die Eigenformen für die Stabsätze grafisch in einem separaten Fenster betrachtet werden. Select the relevant set of members in the result window and click the [Mode Shapes] button.
Gemäß EN 1993‑1‑1 [1] müssen in den Berechnungen in der Regel äquivalente geometrische Ersatzimperfektionen verwendet werden, deren Werte die möglichen Wirkungen aller Imperfektionen abdecken. In EN 1993‑1‑1 Abschnitt 5.3 werden die grundsätzlichen Imperfektionen für die Tragwerksberechnung sowie die Bauteilimperfektionen angegeben.
In diesem Beispiel soll nur die Tragfähigkeit der Stirnplatte nach EN 1993-1-8 [1] ermittelt werden, auf die übrigen Komponenten wird hierbei nicht eingegangen. Für die Kontrolle der Ergebnisse wurden die Abmessungen des Anschlusses IH 3.1 B 30 24 der Typisierten Anschlüsse [2] verwendet. Als Material wird S 235 verwendet und Schrauben mit der Festigkeit 10.9.
Mit Version X.11 wurden die Filtermöglichkeiten kleiner Druckkräfte beziehungsweise Momente für Stabilitätsnachweise in RF-/STAHL EC3 überarbeitet. Die Überarbeitung dieser Filtermöglichkeiten im Register "Stabilität" der "Details" schafft eine transparente Vorgehensweise im Modul, da sie nun nachweisunabhängig stattfindet.
Das Schalenbeulen gilt als das jüngste und am wenigsten erforschte Stabilitätsproblem der Bautechnik. Dies liegt weniger an mangelnden Forschungsaufwendungen, sondern vielmehr an der Komplexität der Theorie. Mit der Einführung und Fortentwicklung der Finite-Elemente-Methode in der bautechnischen Praxis erscheint es manchem Ingenieur nicht mehr erforderlich, sich mit der komplizierten Theorie des Schalenbeulens auseinanderzusetzen. Zu welchen Problemen und Fehlern dies führen kann, ist in [1] sehr gut zusammengefasst.
Dieses Beispiel wurde in der Fachliteratur [1] als Beispiel 9.5 sowie in [2] als Beispiel 8.5 behandelt. Für den betrachteten Bühnenhauptträger ist der Biegedrillknicknachweis zu führen. Es handelt sich um ein gleichförmiges Bauteil. Der Stabilitätsnachweis kann daher nach Abschnitt 6.3.3 der DIN EN 1993-1-1 erfolgen. Aufgrund der einachsigen Biegung wäre alternativ auch ein Nachweis über das Allgemeine Verfahren nach Abschnitt 6.3.4 möglich. Ergänzend soll die Ermittlung von Mcr am idealisierten Stabmodell im Rahmen der oben genannten Verfahren mit einem FEM-Modell validiert werden.
Dieses Beispiel wurde in der Fachliteratur [1] als Beispiel 9.5 sowie in [2] als Beispiel 8.5 behandelt. Für den betrachteten Bühnenhauptträger ist der Biegedrillknicknachweis zu führen. Es handelt sich um ein gleichförmiges Bauteil. Der Stabilitätsnachweis kann daher nach Abschnitt 6.3.2 der DIN EN 1993-1-1 erfolgen. Aufgrund der einachsigen Biegung wäre alternativ auch ein Nachweis über das Allgemeine Verfahren nach Abschnitt 6.3.4 möglich. Ergänzend soll die Ermittlung des Verzweigungslastfaktors am idealisierten Stabmodell im Rahmen der oben genannten Verfahren mit einem FEM-Modell validiert werden.
Zur Nachweisführung einer gelenkigen Stirnplattenverbindung bietet RFEM folgende Möglichkeiten. Zunächst besteht in RF-JOINTS Stahl - Gelenkig die Möglichkeit einer schnellen und simplen Eingabe der entsprechenden Parameter, um anschließend einen dokumentierten Nachweis inklusive Grafik zu erhalten. Alternativ kann man in RFEM einen solchen Anschluss individuell modellieren und die Ergebnisse entsprechend beurteilen beziehungsweise manuell nachweisen. Im folgenden Beispiel werden die Besonderheiten dieser Modellierung erklärt und exemplarisch die Scherkräfte der Schrauben mit den entsprechenden Ergebnissen aus RF-JOINTS Stahl - Gelenkig verglichen.
In Deutschland regelt die DIN EN 1991-1-3 mit dem nationalen Anhang DIN EN 1991-1-3/NA die Schneelasten. Das Normpaket gilt für Hoch- und Ingenieurbauwerke in einer Höhe bis 1.500 m über Meeresniveau.
Für die Berechnung eines nachgiebigen Verbundträgers stehen dem Ingenieur mehrere Möglichkeiten zur Verfügung. Diese unterscheiden sich vor allem in der Art der Modellierung. Während das Gamma-Verfahren eine einfache Modellierung gewährleistet, muss für andere Verfahren (zum Beispiel Schubanalogie) ein Mehraufwand an Modellierung in Kauf genommen werden, welcher jedoch durch die wesentlich flexiblere Anwendung gegenüber dem Gamma-Verfahren relativiert werden kann.
Fahnenblechanschlüsse sind eine beliebte Form der gelenkigen Stahlbauverbindungen und werden häufig für Nebenträger in Stahlkonstruktionen verwendet. Sie können problemlos in oberkantenbündigen Trägerkonstruktionen wie beispielsweise Arbeitsbühnen verwendet werden. Der Herstellungsaufwand in der Werkstatt sowie der Montageaufwand auf der Baustelle sind in der Regel überschaubar. Die Bemessung erscheint recht einfach und schnell erledigt, was aber im Nachfolgenden ein Stück weit wieder relativiert werden muss. Außerdem ist diese Anschlussform grundsätzlich als gelenkige Träger-Träger- und gelenkige Träger-Stützen-Verbindung möglich, wobei der erste Fall der wohl weit häufigere in der Bemessungspraxis ist.
Dieser Beitrag beschäftigt sich mit der Steifigkeit der im Stahlhochbau häufig verwendeten typisierten Verbindungen nach DSTV/DASt-Katalog und deren Auswirkung auf die Tragwerksberechnung und Bemessungsergebnisse nach DIN EN 1993-1-1.