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Im Add-On Stahlbemessung von RFEM 6 stehen drei Arten von Momentrahmen (OMF, IMF, SMF) zur Verfügung. Das Ergebnis der Erdbebenbemessung ist nach AISC 341-16 in zwei Abschnitte gegliedert: Stabanforderungen und Anschlussanforderungen.
Auch die Bemessung von Momentrahmen nach AISC 341-16 ist nun im Add-On Stahlbemessung von RFEM 6 möglich. Das Ergebnis der Erdbebenbemessung ist in zwei Abschnitte gegliedert: Stabanforderungen und Anschlussanforderungen. In diesem Beitrag wird die erforderliche Festigkeit der Verbindung erläutert. Im Folgenden wird ein Beispiel für einen Vergleich der Ergebnisse zwischen RFEM und dem Handbuch zur Erdbebenbemessung nach AISC [2] vorgestellt.
Wenn am Oberflansch eine Betondecke vorliegt, wirkt sie als seitliche Abstützung (Verbundbau) und verhindert ein Biegedrillknick-Stabilitätsproblem. Bei einem negativen Verlauf des Biegemoments steht der Unterflansch unter Druck und der Oberflansch unter Zug. Wenn die seitliche Stützung durch die Steifigkeit des Steges nicht ausreicht, in diesem Fall ist der Winkel zwischen dem unteren Flansch und der Stegschnittlinie variabel, sodass die Möglichkeit einer Forminstabilität des Unterflansches besteht.
Für Stabilitätsnachweise bei Stäben nach dem Ersatzstabverfahren ist die Definition von Knicklängen bzw. Biegedrillknicklängen notwendig, um die Verzweigungslast für das Stabilitätsversagen zu ermitteln. In diesem Beitrag wird eine RFEM 6-spezifische Funktion vorgestellt, mit der man den Knotenlagern eine Exzentrizität zuweisen und damit Einfluss auf die Ermittlung des im Stabilitätsnachweis berücksichtigten kritischen Biegemoments nehmen kann.
Mit einer neuen Funktion in RFEM 6 ist es nun möglich, ein Interaktionsdiagramm für Momente bei der Bemessung von Betonstützen nach ACI 318-19 [1] zu generieren. Bei der Bemessung von Stahlbetonstäben ist das Interaktionsdiagramm für Momente ein wichtiges Hilfsmittel. Es stellt den Zusammenhang zwischen Biegemoment und Normalkraft an einem beliebigen Punkt entlang eines bewehrten Stabes dar. Wertvolle Informationen wie die Festigkeit und das Betonverhalten werden unter verschiedenen Belastungsbedingungen visuell dargestellt.
Das amerikanische Steel Joist Institute (SJI) hat sogenannte Virtual Joist-Tabellen entwickelt, um die Querschnittseigenschaften für Open Web Steel Joists zu berechnen. Diese Virtual Joist-Profile werden als äquivalente Breitflanschträger bezeichnet, die der Trägergurtfläche, dem effektiven Trägheitsmoment und dem Gewicht sehr nahe kommen. Virtual Joists sind auch in der RFEM- und RSTAB-Querschnittsdatenbank verfügbar.
Die Stab-Randbedingungen beeinflussen das ideale Verzweigungsmoment bei Biegedrillknicken Mcr in entscheidender Weise. Für die Ermittlung wird im Programm ein ebenes Modell mit vier Freiheitsgraden verwendet. Die entsprechenden Beiwerte kz und kw können hierbei für normkonforme Querschnitte individuell definiert werden. Damit lassen sich die Freiheitsgrade beschreiben, die durch die Lagerungsbedingungen an den beiden Stabenden vorliegen.
Häufig verhindern sehr kleine Torsionsmomente in den zu bemessenden Stäben bestimmte Nachweisformate. Um diese zu vernachlässigen und die Nachweise dennoch zu führen, kann man in RF-/STAHL EC3 einen Grenzwert definieren, ab dem Torsionsschubspannungen berücksichtigt werden.
Allgemeine dünnwandige Querschnitte weisen oft unsymmetrische Geometrien auf. Die Hauptachsen solcher Profile liegen dann nicht parallel zu den horizontal und vertikal ausgerichteten Achsen Y und Z. Bei der Ermittlung der Querschnittswerte wird neben den hauptachsenbezogenen Trägheitsmomenten der Winkel α zwischen der Schwerpunktachse y und der Hauptachse u bestimmt.
Wird eine Holzverbindung wie in Bild 01 dargestellt ausgeführt, kann die aus der Verbindung resultierende Drehfedersteifigkeit berücksichtigt werden. Diese kann mit Hilfe des Verschiebungsmoduls des Verbindungsmittels und des polaren Trägheitsmomentes des Anschlusses unter Vernachlässigung der Fläche der Verbindungsmittel bestimmt werden.
Die häufigste Ursache für instabile Modelle sind ausfallende Stabnichtlinearitäten wie Zugstäbe. Als einfachstes Beispiel dient dazu ein Rahmen, dessen Stützen am Fußpunkt gelenkig gelagert sind und am Stützenkopf Momentengelenke aufweisen. Dieses labile System soll durch einen Kreuzverband aus Zugstäben stabilisiert werden. Bei Lastkombinationen mit horizontalen Lasten bleibt dieses System stabil. Wird es jedoch ausschließlich vertikal belastet, fallen beide Zugstäbe aus und das System wird instabil, was zu einem Berechnungsabbruch führt. Dies lässt sich vermeiden, indem die besondere Behandlung der ausfallenden Stäbe unter "Berechnung" → "Berechnungsparameter" → "Globale Berechnungsparameter" aktiviert wird.
Zu Kontrollzwecken ist es in RFEM möglich, sich in Schnitten eine resultierende Schnittgröße ausgeben zu lassen. Zur Erläuterung wurde in diesem Beispiel das Biegemoment ausgewählt.
In den Anzeigeeigenschaften kann unter Ergebnisse → Lagerreaktionen → Knotenmomente festgelegt werden, ob ein Lagermoment als Bogen oder als Vektor dargestellt werden soll.
Dieser Fachbeitrag befasst sich mit Elementen, deren Querschnitt gleichzeitig einem Biegemoment sowie Schubkraft als auch Normalkraft aus Druck und Zug unterliegt. In unserem Beispiel werden wir jedoch keine Beanspruchungen infolge Querkraft berücksichtigen.
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- Modellierung | Structure
- RFEM 5
-
- RF-STAHL 5
- RF-STAHL AISC 5
- RF-STAHL AS 5
- RF-STAHL BS 5
- RF-STAHL CSA 5
- RF-STAHL EC3 5
- RF-STAHL GB 5
- RF-STAHL HK 5
- RF-STAHL IS 5
- RF-STAHL NBR 5
- RF-STAHL NTC-DF 5
- RF-STAHL SANS 5
- RF-STAHL SIA 5
- RF-STAHL SP 5
- RF-ALUMINIUM 5
- RF-ALUMINIUM ADM 5
- RSTAB 8
- STAHL 8
- STAHL AISC 8
- STAHL AS 8
- STAHL BS 8
- STAHL CSA 8
- STAHL EC3 8
- STAHL GB 8
- STAHL HK 8
- STAHL IS 8
- STAHL NBR 8
- STAHL NTC-DF 8
- STAHL SANS 8
- STAHL SIA 8
- STAHL SP 8
- ALUMINIUM 8
- ALUMINIUM ADM 8
- Stahlbau
- Industrie- und Anlagenbau
- Treppenkonstruktionen
- Statik und Tragwerksplanung
- Eurocode 3
- ANSI/AISC 360
- SIA 263
- IS 800
- BS 5950-1
- GB 50017
- CSA S16
- AS 4100
- SP 16.13330
- SANS 10162-1
- ABNT NBR 800
- ADM
Die Lagerungsbedingungen eines biegebeanspruchten Trägers sind wesentlich für seinen Widerstand gegenüber Biegedrillknicken. Wird zum Beispiel ein Einfeldträger in Feldmitte seitlich gehalten, so kann im Optimalfall das Ausweichen des gedrückten Gurtes verhindert und eine zweiwellige Eigenform erzwungen werden. Das kritische Biegedrillknickmoment erhöht sich durch diese Zusatzmaßnahme wesentlich. In den Zusatzmodulen zur Stabbemessung ist es über die Eingabemaske "Zwischenabstützungen" möglich, verschiedene Arten von seitlichen Halterungen an einem Stab zu definieren.
Bei der Modellierung von Stabwerken bestehen in RSTAB und RFEM verschiedene Möglichkeiten, die Übertragung der Schnittgrößen an den Verbindungsstellen der Stäbe zu steuern. Zum einen kann anhand der Stabtypen festgelegt werden, ob nur Kräfte oder auch Momente auf die anschließenden Stäbe wirken. Zum anderen lassen sich über Gelenke bestimmte Schnittgrößen von der Weiterleitung ausschließen. Eine Sonderform stellen hierbei Scherengelenke dar, die eine realitätsnahe Modellierung beispielsweise von Dachkonstruktionen ermöglichen.
Im vorherigen Beitrag Biegedrillknicken im Holzbau | Beispiele 1 wurde die praktische Anwendung zur Ermittlung des kritischen Biegemomentes Mcrit beziehungsweise der kritischen Biegespannung σcrit für das Kippen eines Biegeträgers anhand von einfachen Beispielen erläutert. In diesem Beitrag wird das kritische Biegemoment unter Berücksichtigung einer elastischen Bettung, resultierend aus einem Aussteifungsverband, ermittelt.
Im Beitrag Biegedrillknicken im Holzbau | Theorie sind die theoretischen Hintergründe für die analytische Ermittlung des kritischen Biegemomentes Mcrit beziehungsweise der kritischen Biegespannung σcrit für das Kippen eines Biegeträgers erläutert. In folgendem Beitrag soll an Beispielen die analytische Lösung mit dem Ergebnis aus der Eigenwertanalyse verifiziert werden.
Um Ungenauigkeiten bezüglich der Lage von Massen in einem Antwortspektrenverfahren zu berücksichtigen, geben die Normen zur Erdbebenbemessung Regeln vor, welche sowohl im vereinfachten als auch im multimodalen Antwortspektrenverfahren angewendet werden müssen. Diese Regeln beschreiben folgende generelle Vorgehensweise: die Geschossmasse soll um eine gewisse Exzentrizität verschoben werden, woraus ein Torsionsmoment resultiert.
Mit dem Zusatzmodul RF-TIMBER CSA ist eine Bemessung von Holzträgern nach der kanadischen Norm O86-14 möglich. Die genaue Berechnung der Tragfähigkeit und der Anpassungsfaktoren von Stäben aus Holz ist aus Sicherheits- und Bemessungsgründen wichtig. Der folgende Artikel überprüft den Widerstand des Biegemoments im RFEM-Zusatzmodul RF-TIMBER CSA anhand von schrittweisen analytischen Gleichungen nach der kanadischen Norm CSA O86-14, einschließlich der Biegemodifikationsbeiwerte, des rechnerischen Widerstands des Biegemoments und der endgültigen Ausnutzung.
Wenn eine Gewichtskraft auf eine Struktur einwirkt, tritt eine seitliche Verschiebung auf. Im Gegenzug wird ein sekundäres Kippmoment erzeugt, da die Gewichtskraft in der seitlich versetzten Position weiterhin auf die Elemente einwirkt. Dieser Effekt ist auch als "P-Delta (Δ)" bekannt. Abschnitt 12.9.1.6 der amerikanischen Norm ASCE 7-16 und der Kommentar zur kanadischen Norm NBC 2015 legen fest, wann P-Delta-Effekte berücksichtigt werden sollten, wenn ein multimodales Antwortspektrenverfahren für die Erdbebenbemessung durchgeführt wird.
Der Verzweigungswert für Biegedrillknicken beziehungsweise das Biegedrillknickmoment eines Einfeldträgers sollen nach verschiedenen Stabilitätsnachweisverfahren verglichen werden.
Mit RF-BETON Stäbe ist es möglich, Betonträger nach ACI 318-14 zu bemessen. Aus sicherheitstechnischen Gründen ist es wichtig, Zug-, Druck- und Schubbewehrung von Betonträgern genau zu bemessen. Im folgenden Beitrag wird die Betonbemessung inklusive Momentenfestigkeit, Schubfestigkeit und erforderlicher Bewehrung in RF-BETON Stäbe anhand von Schritt-für Schritt-Gleichungen unter Verwendung der Norm ACI 318-14 gezeigt. Der doppelt bewehrte Betonträger im Beispiel enthält Schubbewehrung und es wird der Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) geführt.
Sollen Stützen oder Träger aus Stahl bemessen werden, sind in der Regel Querschnitts- sowie Stabilitätsnachweise zu führen. Ist Ersterer meist ohne weitere Eingaben durchführbar, benötigt der Nachweis der Stabilität weitere benutzerdefinierte Angaben. Da der Stab zu einem gewissen Grad aus dem System herausgeschnitten wird, sind die Lagerungsbedingungen näher zu spezifizieren. Vor allem für die Bestimmung des ideellen Biegedrillknickmomentes Mcr spielt dies eine Rolle. Zusätzlich dazu sind auch die korrekten Knicklängen Lcr zu hinterlegen. Diese werden für die interne Berechnung der Schlankheitsgrade benötigt.
Mit Version X.11 wurden die Filtermöglichkeiten kleiner Druckkräfte beziehungsweise Momente für Stabilitätsnachweise in RF-/STAHL EC3 überarbeitet. Die Überarbeitung dieser Filtermöglichkeiten im Register "Stabilität" der "Details" schafft eine transparente Vorgehensweise im Modul, da sie nun nachweisunabhängig stattfindet.
Das amerikanische Steel Joist Institute (SJI) hat sogenannte Virtual Joist-Tabellen entwickelt, um die Querschnittseigenschaften für Open Web Steel Joists zu berechnen. Diese Virtual Joist-Profile werden als äquivalente Breitflanschträger bezeichnet, die der Trägergurtfläche, dem effektiven Trägheitsmoment und dem Gewicht sehr nahe kommen. Virtual Joists sind auch in der RFEM- und RSTAB-Querschnittsdatenbank verfügbar.
Die Zusatzmodule RF-PIPING und RF-PIPING Design ermöglichen die Bemessung von Rohrleitungen nach EN 13480-3 [1], ASME B31.1 und B31.3. Für die Euronorm werden die Spannungen im Rohr basierend auf den Formeln des Kapitels 12.3 Elastizitätsanalyse ermittelt. Je nach Spannungsart sind ein oder mehrere resultierende Momente unabhängig voneinander anzusetzen. Diese Differenzierung kommt beispielsweise bei der Ermittlung der Spannungen aufgrund gelegentlich wirkender Lasten vor.
Erhöht man bei einem spröden Balkenelement (unbewehrter Betonträger) die Biegebelastung über die Biegetragfähigkeit, reagiert das Tragwerk mit einem Bruch des Querschnitts und der Stab wird in zwei Segmente zerteilt. Die gebrochene Stelle verliert im Augenblick des Bruchs schlagartig Ihr Potential ein Biegemoment zu übertragen. Gleichzeit verliert die kritische Stelle aufgrund der Segmentierung aber auch die Möglichkeit andere Krafttypen wie zum Beispiel Normalkräfte zu übertragen.
Bei der statischen Analyse eines Tragwerks sind nicht nur die Schnittgrößen und Verformungen zu ermitteln und nachzuweisen. Es ist auch sicherzustellen, dass die Kräfte und Momente im Tragwerk zuverlässig weitergeleitet und in das Fundament übergeben werden. Die Dlubal-Produktpalette bietet eine Reihe von Modulen, mit denen sich Stahl- und Holzverbindungen nachweisen lassen. So besteht in RF-/JOINTS Stahl - Stützenfuß die Möglichkeit, Fußpunkte von gelenkigen oder eingespannten Stahlstützen zu untersuchen. Die Stützenfußplatten können dabei mit oder ohne Steifen ausgeführt werden.
Es gibt zwei Möglichkeiten, um in RF-/FE-BGDK exzentrische Knotenlasten anzugeben. Zunächst muss die Knotenlast an sich in der richtigen Richtung angesetzt werden. Danach muss entweder das resultierende Torsionsmoment oder die Exzentrizität angesetzt werden.