Analysetypen
In RFEM 6 sind drei Standard-Analysetypen voreingestellt:
- I. Ordnung
Bei der Berechnung nach Theorie I. Ordnung wird das Gleichgewicht am unverformten System untersucht.
- II. Ordnung
Bei der "baustatischen" Theorie II. Ordnung wird das Gleichgewicht am verformten System ermittelt. Die Verformungen werden dabei als klein angenommen.
- III. Ordnung
Die Theorie III. Ordnung ("Theorie großer Verformungen") berücksichtigt Longitudinal- und Transversalkräfte bei der Berechnung. Nach jedem Iterationsschritt wird die Steifigkeitsmatrix des verformten Systems gebildet.
Iterative Methode für nichtlineare Analyse
Je nach Analysetyp stehen verschiedene Methoden zur Auswahl, das nichtlineare algebraische Gleichungssystem zu lösen.
- Newton-Raphson
Bei Theorie III. Ordnung ist das Verfahren nach Newton-Raphson voreingestellt. Dabei wird das nichtlineare Gleichungssystem numerisch über iterative Näherungen mit Tangenten gelöst.
- Picard
Die Methode nach Picard – auch Sekantenverfahren genannt – kann als finite Differenzennäherung der Newton-Raphson-Methode verstanden werden. Es wird die Differenz zwischen dem aktuellen und dem ursprünglichen Iterationslauf im aktuellen Laststeigerungsschritt betrachtet.
- Newton-Raphson kombiniert mit Picard
Bei dieser Methode wird zunächst das Verfahren nach Picard verwendet. Nach einigen Iterationen erfolgt ein Wechsel zur Newton-Raphson-Methode.
- Newton-Raphson mit Durchschlagsproblem
Diese Methode eignet sich zur Lösung von Durchschlagproblemen, bei denen ein Bereich mit Instabilität überwunden werden muss.
- Dynamische Relaxation
Die letzte Methode eignet sich für Berechnungen nach Theorie III. Ordnung und zur Lösung von Durchschlagproblemen. Bei diesem Ansatz wird ein künstlicher Zeitparameter eingeführt. Unter Berücksichtigung von Trägheit und Dämpfung lässt sich die Aufgabe dann als dynamisches Problem behandeln.
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