La structure transfère ses charges aux fondations via les appuis. Sans appui, tous les nœuds seraient libres et leurs déplacements et rotations ne seraient pas entravés. Pour qu’un nœud agisse en tant qu’appui, au moins un des degrés de liberté doit être bloqué ou limité par un ressort. De plus, le nœud doit faire partie d’une surface ou d’une barre.
Les déformations imposées d’un nœud ne sont possibles que pour les nœuds supportés de manière adéquate.
Si vous souhaitez attribuer des propriétés non linéaires à un appui nodal, vous pouvez définir des critères de défaillance pour les efforts de traction ou de compression, la rupture et le fluage, ou des diagrammes de travail et de rigidité.
Le symbole de dénomination d’un appui nodal personnalisé désigne les degrés de liberté retenus. Les types d’appui suivants sont prédéfinis :
- Articulé
- Encastré
- Glissement
- Glissement en X’
- Glissement en Y’
Général
L’onglet Général gère les paramètres élémentaires de l’appui.
Système de coordonnées
Chaque appui nodal possède un système de coordonnées local. Par défaut, il est aligné parallèlement aux axes globaux X, Y et Z. Si vous avez créé ou défini un système de coordonnées personnalisé à l’aide du bouton
, vous pouvez également utiliser ce système de référence.
Conditions d’appui
Les conditions d’appui sont divisées en degrés de liberté « En translation » et « En rotation ». Les premiers décrivent les appuis dans la direction des axes de l’appui, les seconds les encastrements autour de ces axes.
Pour définir un appui ou un encastrement, cochez la case pour l’axe concerné. La coche symbolise que le degré de liberté est bloqué et que le déplacement ou la rotation du nœud dans ou autour de la direction concernée n’est pas possible.
S’il n’y a pas d’appui ou d’encastrement, décochez la case pour l’axe concerné. La constante du ressort en translation ou rotation est alors fixée à zéro. Vous pouvez ajuster la « raideur de ressort » à tout moment pour modéliser un appui élastique du nœud. Entrez les rigidités de ressort sous forme de valeurs de calcul.
Dans la colonne « Non-linéarité », vous pouvez contrôler spécifiquement la transmission des composantes d’effort interne pour chaque composant. Selon le degré de liberté, des entrées adéquates sont disponibles dans la liste des non-linéarités.
Les appuis agissant de manière non linéaire sont représentés avec une couleur différente dans le graphique.
Échec si la force/le moment d’appui est négatif ou positif
Cela vous permet de contrôler facilement si l’appui ne peut supporter que des forces ou moments positifs ou négatifs : si une force ou un moment agit dans la direction interdite, cette composante de l’appui est défaillante. Les autres et les encastrements restent actifs.
Les directions « négative » et « positive » se réfèrent aux forces ou moments appliqués aux axes respectifs à l’appui nodal (donc pas les forces de réaction de l’appui lui-même). Les signes résultent de la direction des axes globaux : par exemple, si l’axe global Z est orienté vers le bas, le cas de charge « Poids propre » résulte en une force d’appui positive PZ.
Échec complet si la force/le moment d’appui est négatif ou positif
Contrairement à l'échec d’une composante individuelle décrite ci-dessus, l’appui est en échec complet dès que la composante devient inactive.
Si vous choisissez une autre non-linéarité, vous pouvez définir les paramètres dans les onglets Activité partielle, Diagramme ou Friction.
Options
Les cases de cette section vous permettent de définir d’autres propriétés de l’appui nodal. Selon la sélection, les onglets Direction spécifique ou Rigidité via un poteau fictif peuvent être ajoutés. Lorsque le module complémentaire « Vérification du béton » est activé, une case à cocher supplémentaire pour la définition des Dimensions de l’appui est disponible.
Direction spécifique
L’onglet Direction spécifique permet de faire tourner l’appui. Ainsi, vous n’avez pas besoin de créer un système de coordonnées personnalisé.
Type de direction
Plusieurs options sont disponibles pour l’orientation de l’appui : vous pouvez faire tourner l’appui autour des axes X', Y' et Z', le pointer vers un ou deux nœuds, ou l’aligner parallèlement à une barre ou une ligne. Vous pouvez sélectionner graphiquement les objets à l’aide du bouton
.
Rigidité via un poteau fictif
L’onglet Rigidité via un poteau fictif est particulièrement recommandé pour les appuis ponctuels des structures 2D. Vous pouvez y calculer les constantes de ressort de l’appui à partir des paramètres d’un appui qui n’est pas représenté dans le modèle. De plus, comme un appui ponctuel ne reflète que grossièrement les conditions dans la zone en tête de poteau, des macro-éléments de poteau spéciaux sont disponibles. À partir des conditions aux limites, RFEM détermine les rigidités de ressort de l’appui, permettant ainsi une modélisation réaliste sans les effets de singularité qui résulteraient d’un appui fixe en un seul nœud d’éléments finis.
Paramètres
En tant que « Modèle d’appui », trois approches sont disponibles. Elles sont chacune symbolisées dans le graphique de la boite de dialogue.
- Dans le modèle « Fondations élastiques de surface », une surface est découpée dans les dimensions du poteau et élastiquement supportée. Les coefficients de fondation sont dérivés des données géométriques et matérielles du poteau.
- Dans le modèle « Appui nodal élastique », une surface est découpée et ponctuellement supportée. L’appui est doté de ressorts de translation et de rotation, dérivés des données géométriques et matérielles de l’appui. Pour tenir compte de la plus grande rigidité en flexion dans la zone de l’appui, la surface est doublée en interne.
- Le modèle « Appui nodal avec maillage EF adapté » est similaire à l’appui nodal élastique, mais sans appliquer de ressorts aux appuis ponctuels.
Spécifiez les données du poteau requises pour déterminer les rigidités de ressort. La géométrie en « tête de poteau » peut être décrite de manière rectangulaire ou circulaire, avec une rotation optionnelle du poteau.
La « Hauteur du poteau » influe sur les constantes des ressorts de translation et de rotation.
Section et matériau du poteau
Pour déterminer les rigidités de ressort, les caractéristiques de section et les propriétés matérielles du poteau sont requises. Si l’appui n'est pas « Identique à la tête du poteau » (c’est-à-dire ni rectangulaire ni circulaire), vous pouvez sélectionner ou définir une nouvelle section de poteau appropriée dans la liste.
Sélectionnez le « Matériau du poteau » dans la liste. Les boutons
et
permettent de créer un nouveau matériau.
Conditions du poteau
Le type d’appui à la tête et à la base du poteau influe sur la détermination des ressorts de translation et de rotation. Les options suivantes sont disponibles dans la liste :
- Articulé
- Semi-rigide
- Rigide
Pour l’option « Semi-rigide », vous pouvez indiquer le degré d'encastrement à la base du poteau en pourcentage.
La « Rigidité en cisaillement » du poteau est prise en compte par défaut dans la détermination des rigidités.
Ressorts d’appui dus au poteau fictif
Cette section liste les constantes des ressorts d'appui résultant des propriétés géométriques et matérielles du poteau. Les valeurs sont transférées à l’onglet « Général ».
Dimensions de l’appui
Les dimensions de l’appui sont nécessaires pour déterminer la surface de transfert de charge lors de la vérification de la résistance au poinçonnement. Cet onglet n’est donc accessible que lorsque le module complémentaire Vérification du béton est activé.
Définissez pour chaque composant de l’appui translationnel le « Type » qui décrit la forme de la surface de l'appui, qu'elle soit rectangulaire ou circulaire. Vous pouvez ensuite définir la géométrie de l’appui à l’aide des longueurs ou du diamètre dans les autres colonnes.
Activité partielle
L’activité partielle d’une composante d’appui est disponible comme propriété non linéaire de l’appui (voir image Sélection de la non-linéarité de l’appui).
Définissez l’effet de l’appui pour la « Zone négative » ainsi que pour la « Zone positive ». La règle des signes est expliquée dans la section Échec. Dans la liste « Type », divers critères d’efficacité de l’appui sont disponibles.
- Complète : La composante de l'appui est pleinement efficace.
- Encastrée à partir du déplacement/rotation d’appui : la rigidité du ressort de translation ou de rotation n’est efficace que jusqu’à un certain déplacement ou une certaine rotation. Au-delà, un appui fixe ou un encastrement devient actif.
- Échec à partir de la force/du moment d’appui : l'appui est efficace uniquement jusqu'à une certaine force ou un moment. Au-delà, l'appui échoue.
- Fluage à partir d'une force/un moment d’appui : l'appui est efficace uniquement jusqu'à une certaine force ou un moment. Au-delà, les déformations augmentent, mais pas les efforts.
- Échec : La composante de l'appui n'est pas efficace.
La plupart des types d'appuis peuvent être combinés avec un « glissement », rendant l'appui efficace seulement après un certain déplacement ou une certaine rotation.
Diagramme
Le Diagramme d’une composante d’appui est disponible comme propriété non linéaire de l’appui (voir image Sélection de la non-linéarité de l’appui).
Dans la colonne « Déplacement » ou « Rotation », définissez le nombre de points de définition du diagramme de travail avec les valeurs correspondantes. Dans la colonne « Effort » ou « Moment », vous pouvez ensuite assigner les valeurs d’abscisse aux déplacements ou rotations avec les forces ou moments d’appui.
Le bouton
vous permet d’importer le diagramme depuis un tableau Excel. Si l’ordre des points de définition n’est pas correct, vous pouvez trier les entrées par ordre croissant à l’aide du bouton
.
Pour le « Début de diagramme » et la « Fin de diagramme », les critères suivants sont disponibles :
- Échec : l’appui est efficace uniquement jusqu'au maximum de la force ou du moment. Au-delà, l'appui échoue.
- Plastification : l’appui est efficace uniquement jusqu'au maximum de la force ou du moment. Au-delà, les déformations augmentent, mais pas les efforts.
- Continu : au-delà du domaine de définition, la constante du dernier pas du ressort est appliquée.
- Arrêter : la déformation admissible est limitée au maximum du déplacement ou de la rotation. Au-delà, un appui fixe ou un encastrement devient actif.
Diagramme de rigidité
Le Diagramme de rigidité d’une composante d’appui est disponible comme propriété non linéaire d’un appui rotatif.
Définissez d’abord dans la liste « Rigidité dépendant de » (en bas de l’onglet) la composante de la force d’appui dont dépend la rigidité du ressort. L’option |P| représente la force d’appui résultante.
Ensuite, dans la colonne « Effort», définissez le nombre de points de définition du diagramme de travail avec les valeurs correspondantes. Dans la colonne « Ressort », vous pouvez alors assigner les constantes de ressort respectives.
Pour le « Début du diagramme » et la « Fin du diagramme », les critères suivants sont disponibles :
- Échec : l’appui est efficace uniquement jusqu’au maximum de la force. Au-delà, l’appui échoue.
- Plastification : l’appui est efficace uniquement jusqu’au maximum de la force. Au-delà, les déformations augmentent, mais pas les efforts.
- Continu : au-delà du domaine de définition, la constante du dernier pas du ressort est appliquée.
Friction
Dans la liste « Non-linéarité », quatre options sont disponibles pour définir la Friction d’un appui translationnel en fonction d’une autre composante d’appui (voir l’image Sélection de la non-linéarité de l’appui).
Les forces d’appui transmises sont mises en relation avec les efforts de compression agissant dans une autre direction. Selon la sélection dans l’onglet « Général », la friction dépend d’une seule force d’appui ou de la force totale de deux forces d’appui agissant simultanément. La relation entre force d’appui et force de friction est la suivante :
Cette FAQ explique comment la friction peut être prise en compte sur un appui nodal.
Le modèle de poteau suivant montre un appui dans lequel les forces horizontales sont reprises par friction. Les forces horizontales ne peuvent représenter au maximum que 10 % de la force verticale. Dans le CC1, cette condition est respectée. Dans le CC2, le modèle devient instable car la charge horizontale est trop grande.
Articulation de l'échafaudage
L’articulation de l’échafaudage est disponible comme propriété non linéaire de l’appui pour les degrés de liberté en rotation φX et φY. Cela vous permet de définir des appuis pour échafaudages pour des structures temporaires telles que des échafaudages de travail ou des étais.
L’onglet « Articulation de l’échafaudage » vous permet de définir le diagramme de travail M-φ. Les paramètres sont détaillés dans la fonctionnalité produit Appui d’échafaudage.
