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Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

15-12-2023

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Distorsiones

Especifique en el Navegador qué distorsiones deben mostrarse en las superficies. La tabla enumera las deformaciones de cada superficie según las especificaciones definidas en el Gestor de tablas de resultados .

Selección de deformaciones de superficies en el navegador

Deformaciones de superficies en la tabla

Las distorsiones de superficie se dividen en las siguientes categorías:

Deformaciones totales básicas: distorsiones en la dirección de los ejes de la superficie
Deformaciones totales principales: distorsiones en la dirección de los ejes principales
Deformaciones totales máximas: valores extremos de las distorsiones
Deformaciones totales equivalentes: distorsiones según diferentes hipótesis de tensiones equivalentes

Consejo

Mediante el campo de control Lado de capa, puede cambiar rápidamente entre las distorsiones presentes en los lados superiores e inferiores de las superficies (ver imagen Mostrar tensiones de los lados de capa).

Deformaciones totales básicas

Las deformaciones básicas están relacionadas con las direcciones de los ejes locales de la superficie. Para superficies curvas, se refieren a los ejes locales de los elementos finitos individuales (ver imagen Sistemas de ejes de EF mostrados ).

Las deformaciones básicas significan en detalle:

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

d	Espesor de la superficie

Deformación ε_y,+ en dirección del eje y local en la cara positiva de la superficie

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Deformación ε_y,+ en dirección del eje y local en la cara positiva de la superficie

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Giro γ_xy,+ respecto a la cara positiva de la superficie

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Deformación ε_x,- en dirección del eje x en la cara negativa de la superficie

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Deformación ε_y,- en dirección del eje y en la cara negativa de la superficie

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Giro γ_xy,- respecto a la cara negativa de la superficie

Deformaciones totales principales

Mientras que las deformaciones básicas se refieren al sistema de coordenadas xyz de una superficie, las deformaciones principales representan los valores extremos de las distorsiones en un elemento de superficie. Los ejes principales 1 (valor máximo) y 2 (valor mínimo) están dispuestos ortogonalmente.

Las deformaciones principales se determinan a partir de las deformaciones básicas. Significan en detalle:

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Deformación ε_1,+ en dirección del eje 1 principal en la cara positiva de la superficie

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Deformación ε_2,+ en dirección del eje 2 principal en la cara positiva de la superficie

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Ángulo α₊ entre el eje x (o y) local y el eje 1 (o 2) principal para deformaciones en la cara positiva de la superficie

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Deformación ε_1,- en dirección del eje 1 principal en la cara negativa de la superficie

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Deformación ε_2,- en dirección del eje 2 principal en la cara negativa de la superficie

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Ángulo α_: entre el eje x (o y) local y el eje 1 (o 2) principal para deformaciones en la cara negativa de la superficie

Puede mostrar gráficamente las direcciones α de los ejes principales como 'trayectorias' (compare la imagen Trayectorias de los ejes principales mostradas ).

Deformaciones totales máximas

En esta categoría se muestran los valores extremos positivos y negativos de las distorsiones que resultan de las deformaciones totales principales.

ε_máx,+	Valor máximo de deformación en el lado positivo de la superficie
ε_mín,+	Valor mínimo de deformación en el lado positivo de la superficie
\|ε_máx\|₊	Mayor valor extremo en el lado positivo de la superficie
ε_máx,-	Valor máximo de deformación en el lado negativo de la superficie
ε_mín,-	Valor mínimo de deformación en el lado negativo de la superficie
\|ε_máx\|_-	Mayor valor extremo en el lado negativo de la superficie
ε_máx	Valor máximo de deformación en el lado positivo o negativo de la superficie
ε_mín	Valor mínimo de deformación en el lado positivo o negativo de la superficie
\|ε_máx\|	Mayor valor extremo en el lado positivo o negativo de la superficie

Deformaciones totales equivalentes

Las Deformaciones totales básicas se combinan según cuatro hipótesis de tensión equivalente para el estado de tensión plana.

Von Mises

La hipótesis según von Mises también se denomina "hipótesis de la energía de distorsión". La energía de distorsión representa la energía que provoca una distorsión o deformación del cuerpo.

Las deformaciones totales equivalentes según von Mises significan:

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Deformación equivalente ε_v,Mises,+ en la cara positiva de la superficie

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Deformación equivalente ε_v,Mises,- en la cara negativa de la superficie

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Deformación equivalente máxima ε_v,Mises en la cara positiva o negativa de la superficie

Tresca

En la hipótesis según Tresca se supone que el fallo está provocado por la tensión tangencial máxima.

Las deformaciones totales equivalentes según Tresca significan:

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Deformación equivalente ε_v,Tresca,+ en la cara positiva de la superficie

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Deformación equivalente ε_v,Tresca,- en la cara negativa de la superficie

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Deformación equivalente máxima ε_v,Tresca en la cara positiva o negativa de la superficie

Rankine

En la hipótesis según Rankine se supone que la mayor tensión principal conduce al fallo.

Las deformaciones totales equivalentes según Rankine significan:

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Deformación equivalente ε <sub> v, Rankine, - </sub> en el lado positivo de la superficie

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Deformación equivalente ε_{v, Rankine, -} en el lado negativo de la superficie

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Deformación máxima equivalente ε_v,Rankine en la cara positiva o negativa de la superficie

Bach

En la hipótesis según Bach se supone que el fallo se produce en la dirección de la mayor deformación.

Las deformaciones totales equivalentes según Bach significan:

ε_v,Bach,+	Mayor valor absoluto de la deformación principal ε_1,+ o ε_2,+ en el lado positivo de la superficie
ε_v,Bach,-	Mayor valor absoluto de la deformación principal ε_1,- o ε_2,- en el lado negativo de la superficie
\|ε_máx\|	Mayor deformación equivalente ε_v,Bach en el lado positivo o negativo de la superficie

Capítulo principal

Resultados por superficie