Superfícies

Com as superfícies, é descrita a geometria de componentes planos ou curvos, cujas dimensões de superfície são significativamente maiores do que as espessuras. A rigidez de uma superfície resulta do seu material e espessura. Ao gerar a malha de EF, são criados elementos 2D nas superfícies. Estes são considerados para o cálculo no eixo do centro de gravidade da superfície.

Para a introdução de uma superfície, pode utilizar as 'Linhas limite' existentes. Também pode utilizar a introdução direta, na qual o programa gera automaticamente as linhas de definição.

O separador Base gere os parâmetros elementares da superfície. Ao ativar as caixas de seleção, são adicionados outros separadores, nos quais pode efetuar as indicações específicas.

Tipo de rigidez

O tipo de rigidez controla a forma como os esforços internos podem ser absorvidos ou quais as propriedades pressupostas para a superfície.

Na lista, estão disponíveis vários tipos de rigidez para seleção.

Padrão

A superfície transmite momentos e forças de membrana. Esta abordagem descreve o comportamento geral de um modelo de superfície homogéneo e isotrópico. As propriedades de rigidez da superfície são independentes da direção.

Sem espessura

A superfície não possui rigidez. Este tipo deve ser utilizado para as superfícies limite de um sólido.

Rígida

Com este tipo de rigidez, é possível modelar superfícies muito rígidas para representar uma ligação rígida entre objetos.

Membrana

A superfície apresenta uma rigidez uniforme em todas as direções. No entanto, apenas são transmitidas forças de membrana em estado de tração (n_x, n_y) e forças de corte de membrana (n_xy). No caso de forças de compressão e corte, bem como de momentos, os elementos de superfície afetados são excluídos.

Membrana sem tração

Apenas são transmitidos momentos e forças de membrana em estado de compressão. No caso de forças de membrana que causam tração, ocorre uma exclusão dos elementos de superfície afetados (exemplo: borda de furo).

Transferência de carga

Com este tipo, é possível aplicar cargas superficiais em áreas que não estão preenchidas com superfícies, como, por exemplo, cargas de vento em janelas ou nas barras de um pavilhão. A carga desta superfície é distribuída para os bordos ou para os objetos integrados. Caso sejam geradas cargas de barra, a carga nas direções globais é convertida e referida aos comprimentos reais das barras (direções de carga X_L, Y_L, Z_L). A própria superfície não possui rigidez.

Os critérios para a transferência de carga podem ser definidos no separador Transferência de carga.

A 'Direção de transferência de carga' descreve em que direção(ões) a carga deve ser aplicada aos objetos. A lista oferece opções de seleção para uma distribuição isotrópica com base num cálculo de EF, bem como para uma disposição ortotrópica em faixas de superfície, que são consideradas para a determinação da largura de influência da carga num ou em ambos os eixos locais da superfície.

Na opção 'Isotrópico | FEM', o RFEM utiliza um submodelo separado para a determinação da distribuição de carga, no qual a superfície é representada por um elemento de superfície rígido. Todos os objetos integrados na superfície (barras, apoios de linha e de nó, linhas ligadas a elementos do modelo, acoplamentos ou nós, etc.) são substituídos por linhas rígidas ou apoios de nó rígidos. As reações deste submodelo são então consideradas como cargas para o cálculo 3D do RFEM. Se determinados objetos não devem transmitir cargas, pode especificá-los na secção 'Sem efeito sobre'.

Na transferência de carga através de faixas de superfície, pode especificar como o RFEM deve efetuar a 'Distribuição de carga'. A carga é distribuída por predefinição com um curso variável para os objetos adjacentes. Se, no entanto, pretender obter um curso de carga constante, selecione a entrada correspondente na lista. A diferença entre as duas variantes é comparada na imagem seguinte.

As opções de introdução para a 'Largura da faixa de superfície', o 'Fator de suavização' e o 'Número mínimo de faixas na superfície' estão acessíveis se a caixa de seleção Definições de distribuição avançadas estiver ativada na secção 'Opções'. Os ajustes só são necessários em caso de distribuições de carga problemáticas. O efeito destes parâmetros é explicado no artigo técnico Definições de distribuição avançadas para áreas de transferência de carga com base num exemplo.

Para a área de transferência de carga, também pode definir um 'Peso base', por exemplo, para considerar o peso próprio de um envidraçado.

Na secção 'Sem efeito sobre', pode excluir barras, linhas e nós da transferência de carga (por exemplo, travamentos). Defina os objetos individualmente ou selecione um objeto modelo que esteja paralelo às barras ou linhas sem carga.

Quando as linhas limite da superfície estão definidas, as barras, linhas e nós carregados são indicados na secção 'Objetos carregados'. Se pretender uma distribuição de carga específica, ative a caixa de seleção Fator de distribuição de carga no separador 'Base'. Pode então definir individualmente os coeficientes para os objetos de transferência de carga no separador Fatores de distribuição de carga.

Na transferência de carga através de faixas de superfície, pode considerar a 'Excentricidade de barra' ou a 'Distribuição de secção' para detetar corretamente a posição geométrica de uma barra ou o seu curso (ver capítulo Secção). A caixa de seleção 'Desprezar equilíbrio de momentos' não está ativada por predefinição. Com isto, o momento das cargas superficiais é formado em relação ao centro de gravidade e comparado com o momento das cargas de barra em relação ao centro de gravidade. Para cargas nodais, no entanto, esta opção não tem significado. A imagem seguinte mostra como uma carga de linha livre é distribuída para as barras opostas com e sem consideração do equilíbrio de momentos.

Superfície de resultado

Este tipo de rigidez permite converter tensões e forças de outros objetos em esforços internos de superfície através de um processo de integração. Com isto, pode, por exemplo, determinar as tensões de membrana e de flexão num sólido, que devem ser dimensionadas com diferentes coeficientes parciais de segurança.

Outros critérios para a integração de resultados podem ser definidos no separador Superfície de resultado.

Na secção 'Integrar tensões e forças', selecione se os resultados devem ser registados apenas relacionados com objetos ou também geometricamente dentro de uma área. Na secção 'Incluir objetos', defina as superfícies e sólidos relevantes. Em alternativa, selecione 'Todos' os objetos e exclua depois determinados elementos na secção 'Excluído de objetos inclusivos'.

Se os resultados de uma determinada área "abaixo" e "acima" da superfície devem ser integrados, pode definir as distâncias relevantes na secção 'Parâmetros'. Estão referidas ao eixo z local perpendicular ao plano da superfície.

Tipo de geometria

O tipo de geometria descreve o conceito formal de uma superfície. Na lista, estão disponíveis vários tipos para seleção.

Plana

Numa superfície plana, todas as linhas limite estão num plano. Através do botão de lista, estão acessíveis várias formas de superfícies planas.

Pode definir a superfície graficamente (após OK no diálogo) desenhando um retângulo, círculo, etc. Se selecionar a sua 'Linha limite', o RFEM reconhece a superfície automaticamente assim que um número suficiente de linhas limite estiver definido.

Quadrangular

Este tipo de superfície descreve na sua forma básica uma superfície geral de quatro lados. Como linhas limite, são possíveis linhas retas, arcos, polilinhas e splines. Com isto, é possível modelar superfícies curvas.

No diálogo 'Nova superfície', defina as linhas limite da superfície quadrangular. Se a superfície fechada não puder ser formada por quatro linhas, também são permitidas mais de quatro linhas. No separador 'Quadrangular', são então indicados os quatro nós de canto. Controlam como a superfície curva é gerada.

NURBS

As superfícies NURBS são formadas por quatro linhas NURBS fechadas (ver capítulo Linhas). Com isto, é possível modelar quase qualquer superfície de forma livre.

No diálogo 'Nova superfície', defina as linhas limite da superfície NURBS. Os pares opostos das linhas NURBS devem ter o mesmo número de pontos de controlo para que a ordem destas linhas NURBS seja "compatível". No separador 'NURBS', pode então influenciar a forma da superfície através dos 'Pesos dos pontos de controlo'. As coordenadas do ponto de controlo selecionado são indicadas na secção 'Coordenadas - Ponto de controlo'.

Recortada

Se as superfícies se penetram, pode gerar rapidamente a penetração: selecione as superfícies e abra o menu de contexto. Estão disponíveis várias opções para seleção.

Com a opção 'Gerar penetração', apenas é gerada a linha de interseção. Se selecionar uma das opções 'Dividir através de penetração', o RFEM gera superfícies parciais e atribui-lhes o tipo 'Recortada'. Pode então eliminar componentes, por exemplo, se pretender remover superfícies salientes.

Rotação

Uma superfície de rotação é criada quando uma linha existente é rodada em torno de um eixo. O RFEM gera a superfície a partir dos nós inicial e final e dos pontos de definição rodados da linha. São geradas novas linhas.

No separador 'Rotação', defina a linha limite da superfície que deve ser rodada. Introduza o ângulo de rotação α. Os pontos do eixo de rotação podem ser determinados graficamente através das coordenadas ou com o botão .

Tubo

Uma superfície de tubo é criada quando a linha central do tubo é rodada num raio em torno deste eixo. São geradas novas linhas: dois círculos e uma polilinha paralela ao eixo do tubo.

No separador 'Tubo', defina o raio do tubo. Este valor descreve a distância do eixo do tubo ao centro da superfície. Introduza o número da linha central ou selecione o eixo do tubo graficamente com o botão .

Se a secção do tubo for cónica, ative a caixa de seleção 'Raio diferente na extremidade' e introduza o valor correspondente.

Spline com curvatura mínima

Com este tipo de geometria, pode criar uma superfície curva através de nós de controlo que se encontram na superfície ou também fora dela. Com isto, é possível modelar, por exemplo, superfícies de terreno.

Defina o 'Sistema de coordenadas' do plano de referência e introduza as 'Coordenadas de amostra no sistema de coordenadas'. Estes pontos representam os nós de controlo da superfície spline. Defina depois as 'Linhas limite do plano de referência' ou selecione as linhas graficamente através do botão .

Espessura com material

Na lista das espessuras existentes, selecione o tipo adequado ou defina uma nova espessura (ver capítulo Espessuras).

Material da espessura

O material da espessura definida na secção acima está predefinido. Se necessário, pode selecionar outro material na lista dos materiais já criados ou também definir um novo (ver capítulo Materiais). Este material é então atribuído ao tipo de espessura.

Articulações

Com uma articulação, é possível controlar a transmissão dos esforços internos ao longo de uma linha da superfície (ver capítulo Articulações de linha). Após ativar a caixa de seleção, pode definir o tipo de articulação no separador 'Articulações'.

Apoio

Se a superfície estiver apoiada elasticamente, pode selecionar ou definir um novo apoio de superfície no separador 'Apoio' (ver capítulo Apoios de superfície).

Libertação

Para desacoplar o modelo na superfície, pode selecionar ou definir uma libertação de superfície no separador 'Libertação' (ver capítulo Libertações de superfície).

Excentricidade

Com uma excentricidade, é possível modelar um desvio de altura de toda a superfície (ver capítulo Excentricidades de superfície). Pode definir o tipo de desvio no separador 'Excentricidade'.

Fator de distribuição de carga

Para uma superfície do tipo Transferência de carga, existe a possibilidade de definir fatores de distribuição para os objetos de transferência de carga. Se ativar a caixa de seleção, pode atribuir estes fatores individualmente num novo separador.

Os objetos carregados da área de transferência de carga estão predefinidos numa linha. A cada objeto está atribuído o fator 1,00, de modo que todos os objetos contribuem uniformemente para a transferência de carga. Se pretender uma distribuição específica, clique na próxima linha livre e selecione a linha ou a barra. Atribua depois o 'Fator de distribuição' adequado.

Refinamento de malha

O tamanho da malha de EF pode ser ajustado à geometria da superfície (ver capítulo Refinamentos de malha de superfície). É assim independente das definições gerais de malha. No separador 'Refinamento de malha', pode selecionar ou definir o refinamento de malha de superfície.

Eixos específicos

Cada superfície possui um sistema de coordenadas local. Por regra, está orientado paralelamente aos eixos globais. O sistema de coordenadas pode, no entanto, também ser definido pelo utilizador – separadamente para entrada e saída.

Eixos de entrada

A orientação dos eixos de entrada é importante, por exemplo, para propriedades de ortotropia e de apoio elástico ou para o efeito de uma carga superficial.

A lista na secção 'Categoria' oferece várias possibilidades para ajustar a posição dos eixos:

• Rotação angular: rotação dos eixos xy da superfície em torno do eixo z com o ângulo α
• Eixo paralelo a linhas: orientação do eixo x ou y por uma linha
• Eixo direcionado para ponto: orientação do eixo x ou y para o ponto de interseção de uma linha com a superfície
• Eixo paralelo ao sistema de coordenadas: orientação dos eixos para um sistema de coordenadas definido pelo utilizador

Pode determinar os objetos de referência graficamente através do botão .

A caixa de seleção 'Inverter eixo z local' permite orientar os eixos z e y de forma oposta.

Eixos de resultado

Atualmente, a orientação dos eixos de resultado só é possível como 'Idêntico aos eixos de entrada'.

Grelha para resultados

Cada superfície está coberta por uma grelha que é utilizada para a saída de resultados nas tabelas. Permite uma saída independente da malha de EF em pontos de resultado regulares e ajustáveis.

Como padrão, está predefinida uma grelha cartesiana de superfície com uma distância uniforme dos pontos de grelha de 0,5 m em ambas as direções. Se necessário, pode ajustar aqui as 'Distâncias da grelha' na direção x (b) e na direção y (h), efetuar uma 'Rotação da grelha' ou alterar a 'Origem da grelha'. Para superfícies circulares, o tipo de grelha 'Polar' oferece uma alternativa para a saída numérica de resultados.

Se a caixa de seleção 'Ajustar automaticamente' estiver ativada na secção 'Opções', os pontos de grelha são adaptados à nova geometria ao alterar a superfície.

Na secção 'Pontos', pode verificar as coordenadas dos pontos de grelha gerados. Não são possíveis alterações na tabela.

Objetos integrados

O RFEM reconhece, por regra, automaticamente todos os objetos que se encontram na superfície, mas que não foram utilizados para a definição da superfície.

Os números dos nós, linhas e aberturas pertencentes à superfície são indicados na secção 'Objetos integrados na superfície'.

Se um objeto não for reconhecido, deve integrá-lo manualmente: desative a Deteção automática de objetos. Os campos de introdução na secção 'Objetos integrados na superfície' ficam agora acessíveis. Adicione o número do objeto em falta ou utilize o botão para determinar o objeto graficamente.

Ativar transferência de carga

A caixa de seleção permite distribuir a carga da superfície – independentemente do seu tipo de rigidez – com a ajuda de uma área de transferência de carga. Com isto, a superfície atua no modelo através da sua rigidez. A distribuição da carga para os objetos adjacentes, por outro lado, é controlada através dos parâmetros que pode definir no separador Transferência de carga. Esta função é principalmente relevante para superfícies do tipo de espessura Viga-parede.

Desativar para o cálculo

A caixa de seleção oferece a possibilidade de não considerar a superfície no cálculo, por exemplo, para simular estados de construção ou para investigar uma variante de modelação. A rigidez, as condições de apoio e as cargas da superfície não são consideradas neste caso.

Informações | Analítico

Esta secção é apresentada assim que tiver definido as linhas limite da superfície. Oferece uma visão geral de propriedades importantes da superfície, como área, volume e massa, bem como a posição do centro de gravidade da superfície e a orientação da superfície. As aberturas são consideradas em conformidade.