Configurações de análise estrutural

Uma configuração de análise estrutural (SA) define as regras segundo as quais os casos de carga e as combinações de cargas são calculados. Três tipos de análise padrão estão predefinidos.

' Caixa de diálogo Novas configurações de análise estática '

Base

A guia Base gere as configurações para a análise estrutural e os parâmetros de cálculo elementares.

Tipo de análise

Esta seção controla segundo qual teoria de cálculo os casos de carga e as combinações de cargas são analisados. Na lista 'Tipo de análise' estão disponíveis três abordagens.

Análise estática linear

No cálculo segundo a teoria de primeira ordem, o equilíbrio é analisado no sistema não deformado. É feita uma consideração linear, pois as deformações dos componentes não são incluídas no cálculo.

Os casos de carga são calculados por padrão linearmente segundo a análise estática linear.

Análise de segunda ordem (P-Δ)

Na teoria "estática de estruturas" de segunda ordem, o equilíbrio é determinado no sistema deformado. As deformações são consideradas pequenas. As forças normais no sistema afetam um aumento dos momentos fletores. A análise segundo a teoria de segunda ordem é, portanto, aplicável quando as forças normais são significativamente maiores que as forças de corte.

As combinações de cargas são calculadas por padrão de forma não linear segundo a análise de segunda ordem.

Análise de grandes deformações

A teoria de terceira ordem ("teoria de grandes deformações") considera forças longitudinais e transversais no cálculo. Após cada passo de iteração, a matriz de rigidez do sistema deformado é formada. As cargas são tratadas de forma diferenciada: uma carga definida em direção global mantém sua direção quando os elementos finitos se rotacionam. Se a carga atua na direção de um eixo da barra ou eixo de superfície local, ela muda sua direção de acordo com a rotação do elemento.

Se o modelo contém cabos ou superfícies de membrana, o cálculo segundo análise de grandes deformações está predefinido.

Método iterativo para análise não linear

Dependendo do tipo de análise, estão disponíveis vários métodos para resolver o sistema de equações algébricas não lineares.

Seleção do método iterativo para análise não linear

Newton-Raphson

Na teoria de terceira ordem, o método de Newton-Raphson está predefinido. Nele, o sistema de equações não lineares é resolvido numericamente por meio de aproximações iterativas com tangentes. A matriz de rigidez tangencial é determinada como função do estado de deformação atual; ela é invertida em cada ciclo de iteração. Com este método, na maioria dos casos é alcançada uma convergência rápida (quadrática).

Newton-Raphson combinado com Picard

Neste método, primeiro é utilizado o método de Picard. Após algumas iterações, ocorre uma mudança para o método de Newton-Raphson. A ideia fundamental desta abordagem é utilizar o método de Picard relativamente "insensível" para os primeiros passos de iteração, a fim de evitar mensagens de instabilidade. Com a aproximação inicial, é então utilizado o método rápido de Newton-Raphson para encontrar o estado de equilíbrio final.

Picard

O método de Picard – também chamado de método das secantes – pode ser entendido como uma aproximação por diferenças finitas do método de Newton-Raphson. É considerada a diferença entre a execução de iteração atual e a original no passo de incremento de carga atual. Este método geralmente converge mais lentamente que o método de cálculo de Newton-Raphson. No entanto, também se mostra mais insensível a problemas não lineares, tornando o cálculo mais estável.

Newton-Raphson com problema de snap-through

Este método é adequado para resolver problemas de snap-through, nos quais uma região com instabilidade precisa ser superada. Quando há uma instabilidade e a matriz de rigidez não pode ser invertida, é utilizada a matriz de rigidez do último passo de iteração estável. O cálculo continua com esta matriz até que a região de estabilidade seja novamente alcançada.

Relaxação dinâmica

O último método é adequado para cálculos segundo a análise de grandes deformações e para resolver problemas de snap-through. Nesta abordagem, é introduzido um parâmetro de tempo artificial. Considerando a inércia e o amortecimento, a tarefa pode então ser tratada como um problema dinâmico. Esta abordagem utiliza o método explícito de integração no tempo; a matriz de rigidez não é invertida. Para um cálculo com relaxação dinâmica, nenhuma parte do modelo pode ter massa específica igual a zero.

Este método também inclui o amortecimento de Rayleigh, que pode ser definido pelas constantes α e β com as derivadas em relação ao tempo conforme a seguinte equação:

Elementos de controle para análise não linear

O 'Número máximo de iterações' define quantas execuções de cálculo ocorrem no máximo em uma análise segundo a teoria de segunda ou terceira ordem, bem como em objetos de atuação não linear. Se o cálculo atingir esse limite sem que um equilíbrio seja estabelecido, aparece uma mensagem correspondente. Você pode então decidir se os resultados devem ser exibidos.

O 'Número de incrementos de carga' é relevante para análises segundo a teoria de segunda ou terceira ordem. Ao considerar as grandes deformações, muitas vezes é difícil encontrar um equilíbrio. Instabilidades podem ser evitadas aplicando a carga em vários passos. Se você especificar, por exemplo, dois incrementos de carga, no primeiro passo é aplicada metade da carga. Itera-se até que o equilíbrio seja encontrado. No segundo passo, a carga completa é então aplicada ao sistema já deformado e itera-se novamente até o equilíbrio.

Opções I

Nesta seção, você pode 'Ativar configurações especiais' para influenciar o cálculo segundo a teoria de segunda ou terceira ordem.

Alterar configurações de precisão padrão e tolerância

Se você marcar a caixa de seleção 'Alterar configurações de precisão padrão e tolerância', a guia Precisão e tolerância é adicionada ao diálogo. Lá você pode ajustar os critérios de convergência.

Ignorar todas as não linearidades

Com a caixa de seleção 'Ignorar todas as não linearidades', você pode desativar as propriedades não lineares de elementos para o cálculo. Tirantes, por exemplo, permanecem então no modelo assim que surgem forças de compressão. As propriedades não lineares, no entanto, só devem ser suprimidas para fins de teste, por exemplo, para encontrar a causa de uma instabilidade. Às vezes, critérios de falha definidos incorretamente são responsáveis pela interrupção do cálculo.

Opções II

Modificar carga por meio de fator de multiplicação

Após marcar a caixa de seleção, você pode definir um fator k pelo qual todas as cargas devem ser multiplicadas. Em normas mais antigas, existe a exigência de multiplicar globalmente as cargas por um fator para ampliar os efeitos segundo a teoria de segunda ordem para verificações de estabilidade. O dimensionamento, por sua vez, deve ser feito com as cargas de serviço. Ambas as exigências podem ser atendidas inserindo um fator maior que 1 e ativando a caixa de seleção 'Dividir novamente os resultados pelo fator de carga'.

Para análises segundo normas atuais, a carga não deve ser processada por meio de fatores. Em vez disso, os coeficientes parciais de segurança e de combinação devem ser considerados na sobreposição nas situações de dimensionamento.

Considerar efeito de alívio por forças de tração em barras

As forças de tração têm um efeito de alívio em um sistema pré-deformado. Isso reduz a deformação e estabiliza o sistema. Este efeito é geralmente utilizado no cálculo segundo a análise de segunda ordem e análise de grandes deformações, por exemplo, em pavilhões com contraventamentos ou estruturas gerais sujeitas a flexão. Em vigas protendidas, o alívio por forças de tração pode, em certas circunstâncias, levar a uma redução indesejada das deformações e dos esforços internos.

Verificação da estabilidade com base na taxa de deformação

Se você marcar a caixa de seleção, o RFEM verifica durante o cálculo como as deformações se desenvolvem ao longo das iterações. Se os deslocamentos ou rotações aumentarem fortemente e excederem um limite interno do programa, o cálculo é interrompido com uma mensagem de instabilidade.

Tentar calcular estrutura instável

Por meio desta caixa de seleção, pode-se tentar tornar um modelo instável calculável: o RFEM aplica no primeiro passo de cálculo pequenas molas que estabilizam o modelo para a primeira iteração. Após alcançar um estado inicial estável, essas molas são removidas novamente para as iterações seguintes.

Deslocamentos devido à carga de barra do tipo 'Pressão interna de tubo'

A caixa de seleção é relevante para a carga de barra de pressão interna de tubo. O chamado efeito Bourdon descreve a tendência de um tubo curvado de se dobrar para ficar reto sob a influência de pressão. As tensões circunferenciais e axiais decorrentes da carga de pressão interna levam – considerando a rigidez do material e a deformação transversal – a um alongamento axial longitudinal do tubo.

Um artigo técnico descreve em um exemplo como a pressão interna de tubos é calculada.

Salvar resultados de todos os incrementos de carga

Se a carga for aplicada em etapas (ver seção Elementos de controle para análise não linear), você pode forçar a saída dos resultados intermediários com a caixa de seleção, para verificar os resultados dos incrementos de carga individuais.

Solucionador de equações direto assimétrico

Em um modelo de material não linear (ver capítulo Comportamento de material não linear) com propriedades assimétricas para tração e compressão, é utilizado um solucionador de equações direto assimétrico. A caixa de seleção oferece a possibilidade de usar este solucionador de equações também para outros modelos de material, como, por exemplo, para o modelo de material Isotrópico não linear elástico.

Equilíbrio para estrutura não deformada

A caixa de seleção permite analisar uma estrutura que não se deforma – ou seja, um sistema cujas deformações permanecem nulas. Esta opção de análise pode ser útil quando um sistema, por exemplo, está sob tensão devido a um caso de carga, enquanto as deformações resultantes podem ser consideradas como dissipadas.

Um campo de aplicação para o cálculo do equilíbrio para a estrutura não deformada é o estado de tensão primário da análise geotécnica. Nele, devem ser determinadas as tensões atuantes da pré-carga do solo no âmbito de um caso de carga ou de uma combinação de cargas. As deformações desse caso de carga ou dessa combinação, no entanto, não são de interesse e, portanto, não são objeto de uso posterior.

Configurações básicas

A guia Configurações básicas gere as predefinições fundamentais para o cálculo.

Configurações básicas para configurações de análise estática

Relação de carga permanente

A caixa de seleção 'Determinar para combinações de cargas' oferece a possibilidade de determinar a parcela de uma carga de atuação permanente em uma combinação de cargas. Selecione a combinação de cargas na lista ou crie uma nova combinação de cargas com o botão . Na lista 'Comparar valor de resultado', você pode então definir quais parcelas atuam de forma estática ou variável.

A parcela de carga permanente pode ser considerada no dimensionamento de acordo com a norma.

Método para sistema de equações

Os campos de seleção controlam qual método é utilizado para resolver o sistema de equações. Para evitar mal-entendidos: também na solução direta do sistema de equações ocorre um cálculo iterativo, quando existem não linearidades ou quando se calcula segundo a análise de segunda e terceira ordem. 'Direto' e 'Iterativo' referem-se ao gerenciamento de dados durante o cálculo.

Qual método de solução de equações leva mais rapidamente a resultados depende da complexidade do modelo e do tamanho da memória principal (RAM) disponível. Em sistemas pequenos e médios, o método direto é mais eficaz. Em sistemas muito grandes, o método iterativo leva mais rapidamente a resultados.

Teoria de flexão de placas

As superfícies podem ser calculadas segundo as teorias de flexão de 'Mindlin' ou 'Kirchhoff'. No cálculo segundo Mindlin, as deformações por força de corte são incluídas; segundo Kirchhoff, elas não são consideradas. A opção de cálculo Mindlin é, portanto, adequada para placas e cascas relativamente espessas da construção maciça; a opção Kirchhoff é recomendada para superfícies relativamente finas, como, por exemplo, chapas de aço.

Configurações para método iterativo

As caixas de seleção desta seção são relevantes para o tipo de análise 'Análise de segunda ordem (P-Δ)'.

Referir esforços internos à estrutura deformada

Os esforços internos de barras são geralmente emitidos referidos à posição alterada dos sistemas de coordenadas da barra, que existe no sistema deformado. Se a saída deve ser referida ao sistema inicial não deformado, você pode definir os esforços internos de barra relevantes desativando as caixas de seleção correspondentes.

Parcela percentual das iterações segundo Newton-Raphson combinado com Picard

O método de solução de Picard parte de rigidezes secantes, o método de Newton-Raphson de rigidezes tangentes. Na opção de cálculo Newton-Raphson combinado com Picard, rigidezes secantes são utilizadas nas primeiras iterações, antes que rigidezes tangentes sejam aplicadas para as iterações restantes. A parcela das primeiras iterações com rigidezes secantes é referida ao número total de iterações.

Conversão de massa em carga

As cargas podem ser definidas não apenas como forças e momentos, mas também na forma de massas. No cálculo estático, no entanto, as massas não têm efeito. Se elas devem ser consideradas, ative a caixa de seleção 'Massa ativa'. Em seguida, especifique o 'Fator na direção' para descrever o efeito da massa. As massas são assim convertidas em forças antes do cálculo e entram na determinação dos esforços internos.

Com o botão , você pode alternar entre a entrada do fator de massa e a especificação direta da aceleração. O rótulo dos campos de entrada é ajustado de acordo.

Reativação

A guia Reativação está disponível assim que existir uma barra com propriedades não lineares no modelo. Aqui você pode controlar como as barras que falham são tratadas no cálculo.

Aplicação de reativação de barras com falha

As barras que falham são frequentemente a causa de problemas de instabilidade, por exemplo, quando um modelo de barras é enrijecido por tirantes. Devido aos encurtamentos dos pilares em consequência da carga vertical, os tirantes recebem pequenas forças de compressão na primeira execução de cálculo. Eles são removidos do sistema. Na segunda execução, o modelo sem esses tirantes torna-se instável. Com as possibilidades da seção 'Reativação das barras que falham', você pode tentar obter um cálculo sem mensagem de erro.

Verificar a deformação das barras que falham e reativá-las, se necessário

O RFEM verifica em cada iteração os deslocamentos dos nós. Se, por exemplo, as extremidades de barra de um tirante que falhou se afastarem entre si, a barra é novamente utilizada na matriz de rigidez.

Em alguns casos, a reativação de barras pode ser problemática: uma barra é removida após a primeira iteração, reinserida após a segunda iteração, removida novamente após a terceira, etc. O cálculo percorreria esse loop até atingir o número máximo possível de iterações, sem convergir. O 'Número máximo de reativações' impede esse efeito. Aqui você pode definir quantas vezes um elemento de barra pode ser reinserido antes de ser definitivamente removido da matriz de rigidez.

Tratamento especial

Se você marcar a caixa de seleção 'Tratamento especial', estão disponíveis dois métodos para lidar com barras que falham. Eles são combináveis com a reativação descrita acima.

• Remover barras que falham individualmente nas iterações, uma após a outra

Após a primeira iteração, por exemplo, nem todos os tirantes com uma força de compressão são removidos de uma vez, mas apenas o tirante com a maior força de compressão. Na segunda iteração, falta então apenas uma barra na matriz de rigidez. Em seguida, o tirante com a maior força de compressão é removido novamente. Dessa forma, o sistema frequentemente apresenta um melhor comportamento de convergência devido aos efeitos de redistribuição.

Esta variante de cálculo requer mais tempo, pois um número maior de iterações precisa ser percorrido. Além disso, é necessário garantir que na guia 'Base' esteja previsto um Número máximo de iterações suficiente.

• Atribuir rigidez muito pequena às barras que falham

As barras que falham não são removidas da matriz de rigidez, mas recebem uma rigidez muito pequena. Você pode defini-la no campo de entrada 'Coeficiente de redução da rigidez': o fator 1000 significa que a rigidez da barra é reduzida para 1/1000.

Precisão e tolerância

A guia Precisão e tolerância oferece a possibilidade de influenciar os parâmetros de convergência e tolerância do cálculo. No entanto, você só deve alterar as predefinições em casos excepcionais.

Ajustar a precisão e a tolerância para o cálculo

Precisão do limite de convergência para cálculo não linear

Quando efeitos não lineares atuam ou a análise ocorre segundo a teoria de segunda ou terceira ordem, o cálculo pode ser influenciado pelo limite de convergência.

A mudança da força normal das duas últimas iterações é comparada barra por barra. Assim que essa mudança atinge uma determinada fração da força normal máxima, o cálculo termina. Durante as iterações, no entanto, pode ocorrer o caso de as forças normais oscilarem entre dois valores. Você pode impedir esse efeito de pêndulo ajustando a "sensibilidade".

A precisão também influencia o critério de convergência para mudanças de deformação no cálculo segundo a análise de grandes deformações, na qual não linearidades geométricas são consideradas. O fator 1,00 está predefinido. O fator mínimo é 0,01, o valor máximo é 100,00. Quanto menor o valor, mais próximo o termo de convergência deve estar do termo de comparação. A precisão do resultado é aumentada de acordo.

Tolerância para determinação da instabilidade

Existem várias abordagens para investigar o comportamento de estabilidade de um modelo. Nenhuma, no entanto, pode detectar matrizes de rigidez singulares com confiabilidade absoluta.

O RFEM utiliza dois procedimentos para determinar a instabilidade: por um lado, os elementos na diagonal principal da matriz de rigidez são sempre comparados em termos absolutos com o mesmo número nas iterações. Por outro lado, cada elemento da diagonal principal é investigado relativamente ao número vizinho. A tolerância pode ser ajustada no campo de entrada. Quanto menor o valor de tolerância, mais próximo o limite de instabilidade de um modelo é deslocado para o ponto de instabilidade exato. A precisão do resultado é aumentada de acordo.

Configuração relativa do passo de tempo para relaxação dinâmica

O parâmetro de tempo controla o cálculo segundo o método da relaxação dinâmica. Quanto menor o valor, menor é o passo de tempo com o qual todas as flutuações de resposta são capturadas. A precisão dos resultados é aumentada de acordo.

Robustez do cálculo iterativo

Em problemas de convergência com o método de Newton-Raphson, a robustez pode ser reforçada para impedir o "salto" sobre a solução. Com uma redução do valor, o número de soluções possíveis na presença de um ramo de solução horizontal não convergente e, com isso, a possibilidade de um resultado válido dentro das iterações especificadas é reduzido. Nesse caso, pode ser necessário aumentar o número máximo de iterações.