Назад к руководствам онлайн

9234x

000076

Dipl.-Ing. Frank Faulstich

2023-12-14

Выбрать руководство

Обзор

Графический интерфейс пользователя и настройки

Центр Dlubal

основные данные о модели

Конструкция

Несовершенства

Загружения и сочетания нагрузок

Мастера нагрузок

Нагрузки

Результирующие объекты

Затраты и выбросы

Вычисление

Результат

Вспомогательные объекты

Макет и чертеж (CAD)

Функции программ

Анализ результатов

Протокол результатов

Нелинейная работа материалов

Модели материалов

Если в Базовые данные модели активировано дополнение для анализа Нелинейная работа материалов (требуется лицензия), в списке моделей материалов, помимо моделей «Изотропный | Линейно-упругий» и «Ортотропный | Линейно-упругий», доступны другие варианты.

Модели материалов для аддона Анализ нелинейных материалов

Метод расчёта

При использовании нелинейной модели материала всегда выполняется итерационный расчёт. В зависимости от модели материала определяется различная зависимость между напряжениями и деформациями.

Жёсткость конечных элементов многократно корректируется в ходе итераций до тех пор, пока не будет соблюдена зависимость между напряжениями и деформациями. Корректировка всегда выполняется для целого элемента поверхности или элемента тела. Поэтому при оценке напряжений всегда следует использовать тип сглаживания Постоянное в элементах сети.

Сглаживание результатов

Некоторые модели материалов в RFEM обозначаются как «пластические», другие — как «нелинейно-упругие». Если компонент конструкции с нелинейно-упругим материалом снова разгружается, деформация возвращается по тому же пути. При полной разгрузке не остается остаточной деформации.

Диаграмма напряжение-деформация, нелинейно-упругая

При разгрузке компонента конструкции с пластической моделью материала после полной разгрузки остается остаточная деформация.

Диаграмма напряжение-деформация, пластическая

Нагрузка и разгрузка могут быть смоделированы с помощью дополнения Анализ стадий строительства.

Справочная информация о нелинейных моделях материалов приведена в технической статье Нелинейно-упругий».

Внутренние силы в плитах с нелинейным материалом получаются путём численного интегрирования напряжений по толщине плиты. Чтобы задать метод интегрирования по толщине, установите флажок Задать метод интегрирования в диалоговом окне «Редактировать толщину». При этом становятся доступны следующие методы интегрирования:

Квадратура Гаусса-Лобатто
Правило Симпсона
Правило трапеций

Определить метод интегрирования для толщины поверхности

Кроме того, вы можете задать «Количество точек интегрирования» по толщине плиты от 3 до 99.

Инфо

Теоретическое объяснение отдельных методов интегрирования можно найти в руководстве Многослойные поверхности.

Изотропный | Пластический (Стержни)

Если в раскрывающемся списке «Модель материала» выбрать пункт Изотропный | Пластический (Стержни), активируется вкладка для ввода нелинейных параметров материала.

Активация нелинейной модели материала

Определение нелинейных параметров материала

На этой вкладке вы задаете диаграмму напряжение-деформация. Для этого доступны следующие возможности:

Стандарт
Билинейная
Диаграмма

Если выбран «Стандарт», RFEM использует билинейную модель материала. Для модуля упругости E и предела текучести f_y используются значения из базы данных материалов. По численным причинам ветвь не является строго горизонтальной, а имеет небольшой наклон E_p.

Если вы хотите изменить значения предела текучести и модуля упругости, активируйте на вкладке «База» флажок Пользовательский материал.

Активировать пользовательский материал

При билинейном определении вы также можете ввести значение для E_p.

Более сложные зависимости между напряжением и деформацией задаются с помощью Диаграммы напряжение-деформация. При выборе этого параметра отображается вкладка «Диаграмма напряжение-деформация».

Ввод пользовательской диаграммы напряжение-деформация

В каждой строке определите точку для зависимости напряжения от деформации. Как диаграмма должна продолжаться после последней точки определения, можно выбрать в списке «Конец диаграммы» под диаграммой:

Прогресс после последней точки определения

При 'Выходе из работы' напряжение после последней точки определения падает до нуля (например, когда материал разрывается). 'Текучесть' означает, что напряжение остается постоянным при увеличении деформации. 'Континуум' означает, что кривая продолжается с наклоном последнего участка.

Инфо

В этой модели материала диаграмма напряжение-деформация относится к продольному напряжению σ_x. Различные пределы текучести для растяжения и сжатия не могут быть учтены в этой модели материала.

Изотропный | Пластический (Поверхности/Тела)

Если в раскрывающемся списке «Модель материала» выбрать пункт Изотропный | Пластический (Поверхности/Тела), активируется вкладка для ввода нелинейных параметров материала.

Выберите модель пластического материала

Сначала выберите «Гипотезу разрушения по напряжениям». На выбор доступны следующие гипотезы:

фон Мизес (Гипотеза энергии формоизменения)
Треска (Гипотеза касательных напряжений)
Друкер-Прагер
Мор-Кулон

Определение гипотезы разрушения при напряжении

При выборе фон Мизес в диаграмме напряжение-деформация используются следующие напряжения:

Поверхности

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Эквивалентное напряжение из основных напряжений по фон Мизесу

Тела

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Эквивалентное напряжение σ_{v, Мизес} от основных напряжений

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Эквивалентное напряжение σ_{v, Мизес} от главных напряжений

Согласно гипотезе Треска используются следующие напряжения:

Поверхности

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Эквивалентное напряжение по Треске

Тела

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Эквивалентное напряжение σ_{v, Tresca}

Согласно гипотезе Друкер-Прагер используется следующее напряжение для поверхностей и тел:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Пограничное напряжение для сжатия
σ_t	Предел прочности при растяжении

Критерий текучести по Друкеру-Прагеру

Согласно гипотезе Мор-Кулон используется следующее напряжение для поверхностей и тел:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Мор - Кулон

Изотропный | Нелинейно-упругий (Стержни)

Принцип работы во многом соответствует таковому для модели материала Пластический (Стержни). В отличие от неё, после разгрузки не остается пластической деформации.

Изотропный | Нелинейно-упругий (Поверхности/Тела)

Принцип работы во многом соответствует таковому для модели материала Пластический (Поверхности/Тела). В отличие от неё, после разгрузки не остается пластической деформации.

Изотропный | Повреждение (Поверхности/Тела)

В отличие от других моделей материалов, диаграмма напряжение-деформация для этой модели материала не является антиметричной относительно начала координат. Таким образом, с помощью этой модели материала можно, например, отобразить поведение сталефибробетона. Подробные указания по моделированию сталефибробетона можно найти в технической статье Свойства материала сталефибробетона.

Модель материала «Изотропная | Ущерб »

Изотропная жёсткость снижается с помощью скалярного параметра повреждения. Этот параметр повреждения определяется из хода напряжения, заданного на диаграмме. При этом не учитывается направление главных напряжений; вместо этого повреждение происходит в направлении сравнительной деформации, которая также охватывает третье направление, перпендикулярное плоскости. Область растяжения и сжатия тензора напряжений обрабатываются отдельно. Для каждой из них действуют разные параметры повреждения.

«Базовый размер элемента» управляет тем, как деформация в области трещины масштабируется по длине элемента. При предварительно заданном нулевом значении масштабирование не выполняется. Таким образом, поведение материала сталефибробетона моделируется реалистично.

Теоретические основы модели материала «Изотропное повреждение» можно найти в технической статье Нелинейная модель материала «Повреждение».

Ортотропный | Пластический (Поверхности) / Ортотропный | Пластический (Тела)

Модель материала по Цай-Ву объединяет пластические и ортотропные свойства. Это позволяет специальным образом моделировать материалы с анизотропными характеристиками, такие как армированный волокнами пластик или древесина.

При пластическом течении материала напряжения остаются постоянными. Происходит перераспределение в зависимости от жёсткостей, имеющихся в отдельных направлениях.

Модель материала «Ортотропная | Пластик (поверхности) »

Модель материала ' ортотропная | Пластик (сплошной) '

Упругая область соответствует модели материала Линейно-упругий (Тела). Для пластической области действует следующее условие текучести по Цай-Ву:

Поверхности

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Цай-Ву, Планарное напряженное состояние

Тела

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Цай-Ву, Пространственное напряжение

Все прочности должны быть заданы как положительные величины.

Условие текучести можно представить как эллиптическую поверхность в шестимерном пространстве напряжений. Если одну из трёх компонент напряжения принять в качестве постоянной величины, поверхность может быть спроецирована на трёхмерное пространство напряжений.

Если значение f_y(σ) по уравнению Цай-Ву, плоское напряжённое состояние меньше 1, напряжения находятся в упругой области. Пластическая область достигается, как только f_y(σ) = 1. Значения больше 1 недопустимы. Модель ведёт себя как идеально-пластическая, то есть упрочнение не происходит.

Ортотропный | Пластический | Сварной шов (Поверхности)

Эта модель материала используется при расчётах с дополнением Стальные соединения для отображения поведения сварных швов в соответствии с нормами. В эквивалентной поверхности возникают только напряжения, соответствующие компонентам напряжений σ_⊥, τ_⊥ и τ_|| сварного шва. В остальных направлениях напряжений жёсткость эквивалентной поверхности стремится к нулю.

Модель материала “Ортороп | Пластический | Сварной шов (поверхности)”

Модель материала «Ортотропный | Пластический | Сварной шов (поверхности)»

На вкладке «Ортотропный | Пластический | Сварной шов (Поверхности)» можно задать параметры для учёта пластического упрочнения материала сварных швов, например, предельные значения f_ekv и f_x для анализа напряжений по «методу, ориентированному по направлению» согласно EN 1993-1-8 [1] для сварных швов, модифицированному с учётом пластической составляющей (см. также техническую статью Расчёт угловых швов).

Бетон

Для типа материала «Бетон» доступны нелинейные модели материалов «Анизотропный | Повреждение» и «Изотропный | Повреждение (Поверхности/Тела)».

Модели материалов для бетона

Эти модели материалов описаны в главе Анизотропный | Повреждение руководства по расчёту бетона или выше в разделе Повреждение.

Кладка

Если в Базовые данные модели активировано дополнение для расчёта Расчёт кладки (требуется лицензия), для типа материала «Кладка» доступны нелинейные модели материалов «Изотропный | Кладка | Пластическая (Поверхности)» и «Ортотропный | Кладка | Пластическая (Поверхности)».

Модели материалов для кладки

Обе модели материалов описаны в главе Материалы руководства по расчёту кладки.

Ссылки

Европейский комитет по стандартизации. (2009). Еврокод 3: Расчет стальных конструкций. Часть 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Исходная глава