Назад к руководствам онлайн

10291x

000076

Dipl.-Ing. Frank Faulstich

2023-12-14

Выбрать руководство

Обзор

Графический интерфейс пользователя и настройки

Dlubal Center

Основные данные о модели

Конструкция

Несовершенства

Загружения и сочетания нагрузок

Мастера нагрузок

Нагрузки

Результирующие объекты

Затраты и выбросы

Вычисление

Результат

Вспомогательные объекты

Цифровые двойники

Функции программ

Анализ результатов

Протоколы результатов

Чертежные листы

Нелинейное поведение материала

Модели материалов

Если в Исходные данные модели активировано аналитическое дополнение Нелинейная работа материалов (требуется лицензия), то в списке моделей материалов, помимо моделей Изотропный | Линейно упругая и Ортотропный | Линейно упругая, доступны для выбора и другие варианты.

Модели материалов для адд-она анализа «Нелинейная работа материалов»

Метод расчёта

При использовании нелинейной модели материала всегда выполняется итеративный расчёт. В зависимости от модели материала определяется различная связь между напряжениями и деформациями.

Жёсткость конечных элементов в ходе итераций постоянно корректируется, пока не будет соблюдено отношение напряжение-деформация. Корректировка всегда выполняется для целого элемента поверхности или элемента тела. Поэтому при оценке напряжений всегда следует использовать тип сглаживания Константа в элементах сетки.

Сглаживание результатов

Некоторые модели материалов в RFEM обозначены как «пластичные», другие — как «нелинейно упругие». Если элемент с нелинейно упругим материалом разгружается, деформация возвращается по тому же пути. При полной разгрузке остаточная деформация не сохраняется.

Диаграмма напряжение-деформация, нелинейно-упругая

При разгрузке элемента с пластичной моделью материала после полной разгрузки остаётся деформация.

Диаграмма напряжение-деформация, пластическая

Нагружение и разгрузку можно смоделировать с помощью дополнения Анализ стадий строительства.

Справочная информация о нелинейных моделях материалов приведена в специализированной статье Законы текучести в модели материала «Изотропный нелинейно упругий».

Внутренние силы в плитах с нелинейным материалом определяются путём численного интегрирования напряжений по толщине пластины. Чтобы задать метод интегрирования по толщине, установите флажок Задать метод интегрирования в диалоговом окне «Редактировать толщину». При этом доступны следующие методы интегрирования:

Квадратура Гаусса-Лобатто
Правило Симпсона
Правило трапеций

Определить метод интегрирования для толщины поверхности

Кроме того, можно задать «количество точек интегрирования» по толщине пластины от 3 до 99.

Совет

Теоретические основы отдельных методов интегрирования вы найдёте в руководстве Многослойные поверхности.

Изотропный пластичный (стержни)

Если в выпадающем списке «Модель материала» выбрать пункт Изотропный | Пластичный (стержни), активируется вкладка для ввода нелинейных параметров материала.

Активация нелинейной модели материала

Определение нелинейных параметров материала

На этой вкладке вы задаёте диаграмму напряжение-деформация. Для этого доступны следующие варианты:

Стандартный
Билинейный
Диаграмма

Если выбран пункт Стандартный, RFEM использует билинейную модель материала. Для модуля упругости E и предела текучести f_y используются значения из базы данных материалов. По числовым причинам ветвь идёт не строго горизонтально, а имеет небольшой подъём E_p.

Если вы хотите изменить значения предела текучести и модуля упругости, активируйте на вкладке «Базовые данные» флажок Пользовательский материал.

Активировать пользовательский материал

При билинейном определении можно также ввести значение E_p.

Более сложные зависимости между напряжением и деформацией задаются с помощью диаграммы напряжение-деформация. При выборе этого варианта отображается вкладка «Диаграмма напряжение-деформация».

Ввод пользовательской диаграммы напряжение-деформация

В каждой строке задайте точку отношения напряжение-деформация. Как должна продолжаться диаграмма после последней заданной точки, можно выбрать в списке «Конец диаграммы» под диаграммой:

Прогресс после последней точки определения

При «выходе из работы» напряжение после последней заданной точки возвращается к нулю (например, при разрыве материала). «Текучесть» означает, что напряжение остаётся постоянным при увеличении деформации. «Непрерывно» означает, что кривая продолжает идти с наклоном последнего участка.

Инфо

В этой модели материала диаграмма напряжение-деформация относится к продольному напряжению σ_x. Различные пределы текучести для растяжения и давления в этой модели материала учесть нельзя.

Изотропный пластичный (поверхности/объёмные тела)

Если в выпадающем списке «Модель материала» выбрать пункт Изотропный | Пластичный (поверхности/объёмные тела), активируется вкладка для ввода нелинейных параметров материала.

Выберите модель пластического материала

Сначала выберите «гипотезу предельных напряжений». Доступны следующие гипотезы:

фон Мизес (гипотеза энергии формоизменения)
Треска (гипотеза касательных напряжений)
Друкер-Прагер
Мора-Кулона

Определение гипотезы разрушения при напряжении

При выборе фон Мизес в диаграмме напряжение-деформация используются следующие напряжения:

Поверхности

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Эквивалентное напряжение из основных напряжений по фон Мизесу

Объёмные тела

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}

Эквивалентное напряжение σ_v,Mises из основных напряжений

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Эквивалентное напряжение σ_v,Mises из главных напряжений

По гипотезе Треска используются следующие напряжения:

Поверхности

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Эквивалентное напряжение по Треске

Объёмные тела

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Эквивалентное напряжение σ_v,Tresca

По гипотезе Друкер-Прагер для поверхностей и объёмов используется следующее напряжение:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Пограничное напряжение для сжатия
σ_t	Предел прочности при растяжении

Критерий текучести по Друкеру-Прагеру

По гипотезе Мора-Кулона для поверхностей и объёмов используется следующее напряжение:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Мор - Кулон

Изотропный нелинейно упругий (стержни)

Принцип работы в основном соответствует модели материала Изотропный пластичный (стержни). В отличие от неё, однако, после разгрузки пластическая деформация не сохраняется.

Изотропный нелинейно упругий (поверхности/объёмные тела)

Принцип работы в основном соответствует модели материала Изотропный пластичный (поверхности/объёмные тела). В отличие от неё, однако, после разгрузки пластическая деформация не сохраняется.

Изотропное повреждение (поверхности/объёмные тела)

В отличие от других моделей материалов, диаграмма напряжение-деформация для этой модели не является антиметричной относительно начала координат. Таким образом, с помощью этой модели можно, например, отобразить поведение сталефибробетона. Подробные указания по моделированию сталефибробетона вы найдёте в специализированной статье Свойства материала сталефибробетона.

Модель материала «Изотропная | Ущерб »

Изотропная жёсткость снижается с помощью скалярного параметра повреждения. Этот параметр повреждения определяется по ходу напряжения, заданного на диаграмме. При этом направление главных напряжений не учитывается; напротив, повреждение происходит в направлении эквивалентной деформации, которая охватывает также третье направление, перпендикулярное плоскости. Области растяжения и давления тензора напряжений обрабатываются отдельно. Применяются различные параметры повреждения.

«Размер элемента-ориентира» управляет тем, как деформация в области трещин масштабируется по длине элемента. При предустановленном значении ноль масштабирование не выполняется. При этом поведение материала сталефибробетона отображается реалистично.

Совет

Теоретические основы модели материала «Изотропное повреждение» вы найдёте в специализированной статье Нелинейная модель материала «Повреждение».

Ортотропный пластичный (поверхности) / Ортотропный пластичный (объёмные тела)

Модель материала по Цай-Ву объединяет пластичные и ортотропные свойства. Это позволяет выполнять специальное моделирование материалов с анизотропными характеристиками, например, армированного волокном пластика или древесины.

При пластическом течении материала напряжения остаются постоянными. Выполняется перераспределение в зависимости от жёсткостей, действующих в отдельных направлениях.

Модель материала «Ортотропная | Пластик (поверхности) »

Модель материала ' ортотропная | Пластик (сплошной) '

Упругая область соответствует модели материала Ортотропная линейно упругая (объёмные тела). Для пластической области применяется следующее условие текучести по Цай-Ву:

Поверхности

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Цай-Ву, Планарное напряженное состояние

Объёмные тела

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Цай-Ву, Пространственное напряжение

Все прочности задаются как положительные значения.

Условие текучести можно представить в виде эллиптической поверхности в шестимерном пространстве напряжений. Если одна из трёх компонент напряжения принимается постоянной величиной, поверхность может быть спроецирована в трёхмерное пространство напряжений.

Если значение f_y(σ) по уравнению Цай-Ву, плоское напряжённое состояние меньше 1, напряжения находятся в упругой области. Пластическая область достигается, как только f_y(σ) = 1. Значения больше 1 недопустимы. Модель ведёт себя идеально пластично, то есть упрочнения не происходит.

Ортотропный пластичный — сварной шов (поверхности)

Эта модель материала используется при анализах с дополнением Стальные соединения, чтобы отобразить поведение сварных швов в соответствии с нормами. На заменяющей поверхности возникают только напряжения, соответствующие компонентам напряжения сварного шва σ_⊥, τ_⊥ и τ_||. В остальных направлениях напряжений жёсткость заменяющей поверхности стремится к нулю.

Модель материала “Ортороп | Пластический | Сварной шов (поверхности)”

Модель материала «Ортотропный | Пластический | Сварной шов (поверхности)»

На вкладке «Ортотропный | Пластичный | Сварной шов (поверхности)» можно задать параметры учёта пластического упрочнения материала сварных швов, например, граничные значения f_ekv и f_x для анализа напряжений по «методу направленных компонент» согласно EN 1993-1-8 [1] для сварных швов, модифицированные пластической составляющей (см. также специализированную статью Расчёт угловых швов).

Бетон

Для типа материала «Бетон» доступны для выбора нелинейные модели материалов Анизотропный | Повреждение и Изотропный | Повреждение (поверхности/объёмные тела).

Модели материалов для бетона

Эти модели материалов описаны в главе Анизотропный | Повреждение руководства по бетону, а также выше в разделе Изотропное повреждение.

Кладка

Если в Исходные данные модели активировано расчётное дополнение Расчёт кладки (требуется лицензия), для типа материала «Кладка» доступны нелинейные модели материалов Изотропный | Кладка | Пластичный (поверхности) и Ортотропный | Кладка | Пластичный (поверхности).

Модели материалов для кладки

Обе модели материалов описаны в главе Материалы руководства по расчёту кладки.

Ткань

Для типа материала «Ткань» помимо ортотропной линейной модели материала доступна нелинейная модель Ортотропный | Ткань | Нелинейно упругий (поверхности).

Материальные модели для тканей

Эта модель материала позволяет реалистично отобразить ортотропное поведение предварительно напряжённых тканевых мембран, у которых жёсткости по основе и утку различны. Она описывает ткань через репрезентативный элемент тела (RVE) её микроструктуры. Благодаря учёту геометрии ткани модель для всех силовых состояний в мембране охватывает соответствующий эффект поперечной деформации. Также учитывается зависящее от нагрузки развитие жёсткости ткани, что существенно для точного анализа мембранных конструкций.

Описание находится в разработке.

Ссылки

Европейский комитет по стандартизации. (2009). Еврокод 3: Расчет стальных конструкций. Часть 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Исходная глава