Назад к руководствам онлайн

2856x

002716

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

2023-12-15

Выбрать руководство

Обзор

Графический интерфейс пользователя и настройки

Dlubal Center

Основные данные модели

Конструкция

Несовершенства

Загружения и сочетания нагрузок

Мастера нагрузок

Нагрузки

Результирующие объекты

Затраты и выбросы

Вычисление

Результат

Вспомогательные объекты

Цифровые двойники

Функции программ

Анализ результатов

Протоколы результатов

Чертежные листы

Искажения

Укажите в Навигаторе, какие искажения должны отображаться на поверхностях. В таблице перечислены деформации каждой поверхности в соответствии с настройками, заданными в Менеджер таблиц результатов .

Выбор деформаций поверхности в навигаторе

Деформации поверхности в таблице

Искажения поверхностей подразделяются на следующие категории:

Основные общие деформации: Искажения в направлении осей поверхности
Главные общие деформации: Искажения в направлении главных осей
Максимальные общие деформации: Экстремальные значения искажений
Эквивалентные общие деформации: Искажения согласно различным гипотезам эквивалентных напряжений

Совет

С помощью панели управления Сторона слоя можно быстро переключаться между искажениями, имеющимися на верхней и нижней сторонах поверхностей (см. рисунок Отображение напряжений на сторонах слоя).

Основные общие деформации

Основные деформации относятся к направлениям локальных осей поверхности. Для искривленных поверхностей они относятся к локальным осям отдельных конечных элементов (см. рисунок Отображение систем осей КЭ ).

Основные деформации в отдельности означают:

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

d	толщина поверхности

Деформация ε_{y, +} в направлении местной оси y на положительной стороне поверхности

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Деформация ε_{y, +} в направлении местной оси y на положительной стороне поверхности

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Связанный поворот γ_{xy, +} на положительной стороне поверхности

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Деформация ε_{x, -} в направлении оси x на отрицательной стороне поверхности

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Деформация ε_{y, -} в направлении оси y на отрицательной стороне поверхности

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Связанный поворот γ_{xy, -} на отрицательной стороне поверхности

Главные общие деформации

В то время как основные деформации относятся к системе координат xyz поверхности, главные деформации представляют собой экстремальные значения искажений в элементе поверхности. Главные оси 1 (максимальное значение) и 2 (минимальное значение) расположены ортогонально.

Главные деформации определяются из основных деформаций. Они в отдельности означают:

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Деформация ε_{1, +} в направлении главной оси 1 на положительной стороне поверхности

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Деформация ε_{2, +} в направлении главной оси 2 на положительной стороне поверхности

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Угол α₊ между местной осью x (или y) и главной осью 1 (или 2) для деформаций на положительной стороне поверхности

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Деформация ε_{1, -} в направлении главной оси 1 на отрицательной стороне поверхности

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Деформация ε_{2, -} в направлении главной оси 2 на отрицательной стороне поверхности

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Угол α_- между местной осью x (или y) и главной осью 1 (или 2) для деформаций на отрицательной стороне поверхности

Направления главных осей α можно отобразить графически в виде 'траекторий' (сравните с рисунком Отображение траекторий главных осей ).

Максимальные общие деформации

В этой категории выводятся положительные и отрицательные экстремальные значения искажений, которые получаются из главных общих деформаций.

ε_max,+	Максимальное значение деформации на положительной стороне поверхности
ε_min,+	Минимальное значение деформации на положительной стороне поверхности
\|ε_max\|₊	Наибольшее экстремальное значение на положительной стороне поверхности
ε_max,-	Максимальное значение деформации на отрицательной стороне поверхности
ε_min,-	Минимальное значение деформации на отрицательной стороне поверхности
\|ε_max\|_-	Наибольшее экстремальное значение на отрицательной стороне поверхности
ε_max	Максимальное значение деформации на положительной или отрицательной стороне поверхности
ε_min	Минимальное значение деформации на положительной или отрицательной стороне поверхности
\|ε_max\|	Наибольшее экстремальное значение на положительной или отрицательной стороне поверхности

Эквивалентные общие деформации

Основные общие деформации комбинируются по четырем гипотезам эквивалентных напряжений для напряжения в плоскости.

По Мизесу

Гипотеза по Мизесу также называется "гипотезой энергии формоизменения". Энергия формоизменения представляет собой ту энергию, которая вызывает искажение или деформацию тела.

Эквивалентные общие деформации по Мизесу означают:

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Эквивалентная деформация ε_{v, Мизес, +} на положительной стороне поверхности

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Эквивалентная деформация ε_{v, по Мизесу,} на отрицательной стороне поверхности

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Максимальная эквивалентная деформация ε_{v, Мизес} на положительной или отрицательной стороне поверхности

По Треска

В гипотезе по Треска предполагается, что выход из работы вызывается максимальным касательным напряжением.

Эквивалентные общие деформации по Треска означают:

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Эквивалентная деформация ε_{v, Tresca, +} на положительной стороне поверхности

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Эквивалентная деформация ε_{v, Tresca, -} на отрицательной стороне поверхности

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Максимальная эквивалентная деформация ε_{v, Tresca} на положительной или отрицательной стороне поверхности

По Ренкину

В гипотезе по Ренкину предполагается, что наибольшее главное напряжение приводит к выходу из работы.

Эквивалентные общие деформации по Ренкину означают:

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Эквивалентная деформация ε <sub> v, Rankine, - </sub> на положительной стороне поверхности

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Эквивалентная деформация ε_{v, Ранкина, -} на отрицательной стороне поверхности

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Максимальная эквивалентная деформация ε_{v, по Ранкина} на положительной или отрицательной стороне поверхности

По Баху

В гипотезе по Баху предполагается, что выход из работы происходит в направлении наибольшей деформации.

Эквивалентные общие деформации по Баху означают:

ε_v,Bach,+	Наибольшее абсолютное значение главной деформации ε_1,+ или ε_2,+ на положительной стороне поверхности
ε_v,Bach,-	Наибольшее абсолютное значение главной деформации ε_1,- или ε_2,- на отрицательной стороне поверхности
\|ε_max\|	Наибольшая эквивалентная деформация ε_v,Bach на положительной или отрицательной стороне поверхности

Исходная глава

Результаты по поверхностям