Duktile Stahlbetonwände

EN 1998

Duktile Stahlbetonwände stellen ein zentrales Tragwerkselement in der Erdbebenbemessung dar, da sie maßgeblich zur Aufnahme horizontaler Einwirkungen und zur Energiedissipation beitragen. Ihr Tragverhalten wird im Erdbebenfall wesentlich durch nichtlineare dynamische Effekte, Überfestigkeiten sowie die Ausbildung plastischer Zonen beeinflusst.

Der Eurocode 8 trägt diesen Unsicherheiten Rechnung, indem er für die Bemessung die Ermittlung von Schnittgrößen auf Basis von Umhüllenden sowie die Anwendung von Vergrößerungsbeiwerten, insbesondere für Querkräfte, fordert.

Normative Grundlagen und Tragverhalten

Ermittlung der Bemessungsbiegemomente

Das nichtlineare Verhalten einer nicht gekoppelten Stahlbetonwand wird durch ein einzelnes plastisches Gelenk am Fußpunkt bestimmt. Dieser Wandabschnitt muss für das Biegemoment bemessen werden, das sich aus der Analyse der Erdbebenbemessungssituation ergibt.
Um eine Streckung oberhalb des Fließgelenkes am Fußpunkt zu vermeiden, schreibt der EC 8 [1] vor, dass das Bemessungsbiegemomentendiagramm auf einer Umhüllenden basiert, die aus dem aus der Analyse erhaltenen Biegemomentendiagramm abgeleitet und vertikal verschoben wird. Dieses Vorgehen wird als Tension Shift (TS bzw. Versatz der Zugkraftlinie) bezeichnet und ist in der nachfolgenden Abbildung dargestellt.

Das Bild zeigt schematisch die Ermittlung des Bemessungsmomentes (b) aus dem berechneten Momentendiagramm (a) gemäß EC8 für duktile Stahlbetonwände.

Gemäß EC 8 [1] darf die Umhüllende als linear angenommen werden, sofern die Struktur über ihre Höhe keine signifikanten Diskontinuitäten in Masse, Steifigkeit oder Tragfähigkeit aufweist. Der Tension Shift (a_l) sollte mit der Stabneigung (θ) übereinstimmen, die für die Nachweise der Schubtragfähigkeit im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) gemäß EC 2 [2] angenommen wird. Das Versatzmaß ergibt sich wie folgt (EC 2 [2], (9.2)).

Ermittlung der Bemessungsquerkräfte

Der Biegemomentenwert am Wandfuß und die isolierte Kragarmbetrachtung genügen nicht, um die maximalen seismischen Schubkräfte an verschiedenen Wandhöhen zuverlässig zu bestimmen. Diese Einschränkung ergibt sich aus der dynamischen Natur der durch die Geschosse auf die Wand übertragenen Kräfte, die während eines Erdbebens schwanken [4].

• Zur Lösung dieses Problems wird folgende grundlegende Annahme getroffen:

Wenn das Kapazitätsmoment M_Rd das auf der elastischen Analyse basierende Biegemoment am Wandfuß für die Bemessungserdbebenlast M_Ed übersteift, dann übersteigen die seismischen Schubkräfte an beliebigen Wandhöhen diejenigen, die aus derselben elastischen Analyse berechnet wurden, proportional zum Verhältnis M_Rd/M_Ed.

• Daraus ergibt sich folgendes Maßnahme:

Die aus der Bemessungserdbebenanalyse abgeleiteten Schubkräfte (V’Ed) werden mittels eines Kapazitätsbemessungs-Vergrößerungsbeiwertes (ε) angepasst. Dieser Faktor hängt direkt vom Verhältnis M_Rd/M_’Ed ab und skaliert die Schubkraft entsprechend, wie von Fardis et al. [3] vorgeschlagen.

Zusätzlich schreibt EC 8 [1] vor, dass der potenzielle Anstieg der Schubkräfte am Wandfuß einer primären seismischen Wand in Strukturen der mittleren Duktilitätsklasse (DCM) ebenfalls berücksichtigt werden muss. Die Bemessungsschubkräfte (V Ed) werden, wie in der nachfolgenden Gleichung dargestellt, um 50 % höher angesetzt als die aus der Analyse gewonnenen Schubkräfte (V’Ed). Für diese spezifische Duktilitätsklasse wird somit ein Verstärkungsfaktor ε = 1,5 angenommen.

Der Vergrößerungsbeiwert lässt sich durch die nachfolgende Formel beschreiben (EC 8 [1], (5.25) und 5.4.2.4(7)).

Die nachfolgende Abbildung veranschaulicht den zunächst berechneten Querkraftverlauf (a), den mittels Vergrößerungsbeiwert erhöhten Verlauf (b) sowie den umhüllenden Bemessungsquerkraftverlauf (c).

Das Bild zeigt schematisch die Ermittlung des Bemessungsquerkraftverlaufs (b) aus dem berechneten Querkraftverlauf (a) gemäß EC8 für duktile Stahlbetonwände.