Beton im Druckbereich

Einleitung

Stahlbeton ist ein heterogener Verbundwerkstoff. Sein Verhalten wird hauptsächlich von den folgenden vier Komponenten beeinflusst.

• Nichtlineare σ-ε-Beziehung
• Druckversagen
• Rissentwicklung bei Zug
• Festigkeitssteigerung für umschnürten Beton

Beton im Druckbereich

Materialverhalten

Beton zeigt unter kurzzeitiger einachsiger Druckbeanspruchung das in der nachfolgenden Abbildung dargestellte Spannungs-Dehnungs-Verhalten. Dieses kann grob in drei Bereiche eingeteilt werden.

Nichtlineares Druckverhalten von Beton

Bereich I
Im Bereich bis etwa σ_c ≤ 0,4·f_c zeigt der Beton nahezu linear elastisches Verhalten.

Bereich II
Mit zunehmender Belastung bilden sich Mikrorisse, die zu einer Steifigkeitsabnahme und einer überproportionalen Dehnungszunahme bis zum Erreichen der Druckfestigkeit f_c führen.
Sowohl die Steifigkeitsabnahme als auch die erreichbare Festigkeit sind stark von der Belastungsgeschwindigkeit abhängig. Die Dauerfestigkeit ist gegenüber der Kurzzeitfestigkeit reduziert.

Bereich III
Bei verformungsgesteuerten Versuchen fallen im anschließenden Bereich die Spannungen mit zunehmender Dehnung bei fortschreitender Zerstörung des Betongefüges ab. Der Kurvenverlauf im abfallenden Bereich ist das Ergebnis einer lokalen Schädigung bzw. Auflockerung des Betonkörpers.
Bei lastgesteuerten Versuchen würde sich der dritte Bereich nicht zeigen, es kommt zum Sprödbruchversagen.

Materialmodell

Zur Beschreibung des Materialverhaltens im Druckbereich bei einachsialer Beanspruchung wurde in EN 1992-1-1 die folgende Funktion gemäß (3.14) aufgenommen.

1. $$\frac{{\sigma }_c}{f_{cm}}=\frac{k·\eta -{\eta }^2}{1+(k-2)·\eta }$$

   η	=εc/εc1
   εc1	Stauchung bei Höchstwert der Betondruckspannung
   k	1,05·Ecm·|εc1|/fcm

   Beton-Spannungs-Dehnungs-Linie für nichtlineare Verfahren

Den resultierenden Kurvenverlauf zeigt schematisch das folgende Bild.

Spannungs-Dehnungsverhalten von Beton im Druckbereich

Gemäß EC 2, 3.1.5(2) dürfen andere idealisierte Spannungs-Dehnungs-Linien verwendet werden, wenn sie das Verhalten des untersuchten Betons angemessen wiedergeben.

Annahmen für den GZG

Die Spannungs-Dehnungs-Linie gemäß EC 2, (3.14) für Beton wird für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis mit den mittleren Festigkeiten der Materialien gerechnet.

Annahmen für den GZT

Die Spannungs-Dehnungs-Linie gemäß EC 2, (3.14) für Beton darf für den Tragfähigkeitsnachweis verwendet werden. In der Gleichung und im k-Wert werden dabei f_cm durch den Bemessungswert der Betondruckfestigkeit f_cd und E_cm durch E_cd = E_cm / γ_CE (5.20) ersetzt.