TS nach Hsu und Mo

Dieses Modell zur Erfassung der Mitwirkung des Betons auf Zug zwischen den Rissen basiert auf einer definierten Spannungs-Dehnungs-Linie des Betons im Zugbereich (Parabel-Rechteck-Diagramm).

Die grundlegenden Annahmen des Ansatzes von Hsu und Mo [1] können folgendermaßen zusammengefasst werden:

• Bis zum Erreichen der Rissdehnung ε_cr bzw. der rechnerischen Rissspannung des Betons f_cr herrscht volle Mitwirkung des Betons auf Zug. Die Spannungs-Dehnungs-Beziehung zeigt ein lineares Verhalten.
• Mit Beginn der Rissbildung zeigt sich ein abfallender konkaver Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Beziehung.
• Eine stark reduzierte versteifende Mitwirkung des Betons in der Zugzone bleibt bestehen.

Zusammenfassend bedeutet dies, dass sich die Spannungs-Dehnungs-Beziehung für Zugbeanspruchung in zwei Bereiche gliedern lässt. Vor dem Riss ist der Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung im Wesentlichen linear.
Nach dem Riss kommt es zu einem starken Festigkeitsabfall. Die abnehmende Kurve zeigt einen konkav Verlauf. Im absteigenden Ast ist der Beton gerissen, und die Betonzugspannung σ^c₁ und Betonzugdehnung ε₁ unterscheiden sich deutlich von denen vor dem Riss.
σ^c₁ ist definiert als die mittlere (verschmierte) Betonzugspannung und ε₁ ist die mittlere (verschmierte) Betonzugdehnung.
Das nachfolgende Bild zeigt den beschriebenen Verlauf der Spannungs-Dehnungs-Beziehung für bewehrten Beton im Zugbereich unter Berücksichtigung des Tension Stiffening nach dem Ansatz von Hsu und Mo.

Spannungs-Dehnungs-Verlauf von Beton im Zug

Die Spannungs-Dehnungs-Linie im Zugbereich kann nach [1] mit folgenden Gleichungen beschrieben werden.

• Für 0 < ε < ε_cr

• Für ε > ε_cr

In RFEM 6 ist der Kurvenverlauf ergänzt um den Parameter ε_ct,max mit dem sich die Zugfestigkeit begrenzen lässt. Ab der Dehnung ε_ct,max wird die Zugfestigkeit auf Null reduziert.