8.31 Flächen - Verzerrungen - Rankine

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RFEM 5 Version 5

Der Eintrag Flächen → Verzerrungen im Ergebnisse-Navigator (siehe Bild 8.63) steuert die grafische Anzeige der Flächen-Verzerrungen, die mit der Vergleichsspannungshypothese nach Rankine vorliegen. Die Tabelle 4.31 stellt diese Verzerrungen in numerischer Form dar.

Bild 8.66 Tabelle 4.31 Flächen - Verzerrungen - Rankine

Die Tabellenspalten Rasterpunkt und Rasterpunkt-Koordinaten entsprechen denen der Ergebnistabelle 4.29 Flächen - Verzerrungen - von Mises.

Bei der Hypothese nach Rankine wird davon ausgegangen, dass die größte Hauptspannung zum Versagen führt (siehe Kapitel 8.24).

Die Verzerrungen nach Rankine werden wie folgt ermittelt:

Tabelle 8.24 Verzerrungen nach Rankine
ε_+,Rankine	Vergleichsdehnung an der positiven Flächenseite (d. h. der Seite in Richtung der positiven Flächenachse z) $ε_{+} = \frac{1}{2} (\frac{\|ε_{x, +} + ε_{y, +}\|}{1 - ν} + \frac{\sqrt{(ε_{x, +} - ε_{y, +})^{2} + γ_{x y, +}^{2}}}{1 + ν})$
ε_−,Rankine	Vergleichsdehnung an der negativen Flächenseite $ε_{-} = \frac{1}{2} (\frac{\|ε_{x, -} + ε_{y, -}\|}{1 - ν} + \frac{\sqrt{(ε_{x, -} - ε_{y, -})^{2} + γ_{x y, -}^{2}}}{1 + ν})$
ε_Rankine	Größte Vergleichsdehnung an positiver oder negativer Flächenseite (Spalten E und F)

Tabelle 8.24 Verzerrungen nach Rankine

ε_+,Rankine

Vergleichsdehnung an der positiven Flächenseite (d. h. der Seite in Richtung der positiven Flächenachse z)

$ε_{+} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} + \frac{\sqrt{(ε_{x, +} - ε_{y, +})^{2} + γ_{x y, +}^{2}}}{1 + ν})$

ε_−,Rankine

Vergleichsdehnung an der negativen Flächenseite

$ε_{-} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} + \frac{\sqrt{(ε_{x, -} - ε_{y, -})^{2} + γ_{x y, -}^{2}}}{1 + ν})$

ε_Rankine

Größte Vergleichsdehnung an positiver oder negativer Flächenseite (Spalten E und F)

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