Ein Stabendgelenk beschränkt die Schnittgrößen, die von einem Stab auf andere Stäbe übertragen werden. Gelenke können nur an den Stabenden angeordnet werden, nicht an Stellen entlang des Stabes.
Einige Stabtypen sind bereits mit Gelenken ausgestattet: Ein Fachwerkstab beispielsweise überträgt keine Momente, ein Seilstab weder Momente noch Querkräfte. Solchen Stabtypen können Sie keine Gelenke zuweisen. Die Eingabe ist gesperrt.
Basis
Das Register Basis verwaltet elementare Gelenkparameter.
Koordinatensystem
Ein Stabendgelenk kann auf eines der folgenden Achsensysteme bezogen werden:
- Lokales Stabachsensystem x,y,z
- Globales Koordinatensystem X,Y,Z (optional als Scherengelenk)
- Benutzerdefiniertes Achsensystem U,V,W
Im Regelfall sind die Gelenke auf das lokale Stabachsensystem bezogen. Scherengelenke (siehe Bild Stabkreuzung) sind jedoch nur im globalen oder einem benutzerdefinierten Achsensystem möglich.
Gelenkbedingungen
Die Gelenkbedingungen sind in 'Translatorische' und 'Rotatorische' Freiheitsgrade unterteilt. Erstere beschreiben die Verschiebungen in Richtung der lokalen oder globalen Achsen, letztere die Verdrehungen um diese Achsen.
Um ein Gelenk zu definieren, haken Sie das Kontrollfeld für die jeweilige Achse an. Das Häkchen symbolisiert, dass die Verschiebung oder Verdrehung des Stabes in oder um die entsprechende Richtung möglich ist. Die Konstante der Weg- oder Drehfeder wird dann zu null gesetzt. Sie können die 'Federkonstante' jederzeit anpassen, um ein elastisches Gelenk zu modellieren. Geben Sie die Federsteifigkeiten als Design-Werte ein.
In der Spalte 'Nichtlinearität' können Sie die Übertragung der Schnittgrößen für jede Komponente gezielt steuern. Je nach Freiheitsgrad stehen in der Liste der Nichtlinearitäten passende Einträge zur Auswahl.
Fest, falls Schnittgröße negativ bzw. positiv
Damit können Sie auf einfache Weise steuern, ob am Stabende nur positive bzw. negative Kräfte oder Momente übertragen werden. Ein ux-Gelenk mit der Nichtlinearität 'Fest, falls N positiv' beispielsweise bewirkt, dass am Stabende Zugkräfte (positiv), aber keine Druckkräfte (negativ) übertragen werden. Bei negativen Normalkräften ist somit ein Gelenk wirksam.
Bei einem lokalen Koordinatensystem sind die Schnittgrößen auf das lokale xyz-Stabachsensystem bezogen.
Wenn Sie eine andere Nichtlinearität auswählen, können Sie die Parameter in den Registern Teilweise Wirkung, Diagramm, Reibung oder Gerüstdiagramm definieren.
Optionen
Das 'Scherengelenk' steht im globalen oder benutzerdefinierten Koordinatensystem zur Verfügung. Damit können Sie die Kreuzung durchlaufender Stäbe modellieren.
Beispiel
An einem Knoten schließen vier Stäbe an. Die Stäbe übertragen Momente in ihrer "Durchlaufrichtung", nicht aber auf das andere Stabpaar. Im Knoten werden nur Normal- und Querkräfte übergeben.
Weisen Sie das Gelenk entweder den Stäben 3 und 4 oder den Stäben 1 und 2 zu. Das andere kreuzende Stabpaar erhält kein Gelenk.
Teilweise Wirkung
Die Teilweise Wirkung einer Gelenkkomponente ist als nichtlineare Eigenschaft des Stabendgelenks verfügbar (siehe Bild Gelenknichtlinearität auswählen).
Legen Sie die Wirkung des Gelenks für den 'Negativen Bereich' sowie für den 'Positiven Bereich' fest. In der 'Typ'-Liste stehen verschiedene Kriterien für die Wirksamkeit des Gelenks zur Auswahl.
- Vollständig: Die Verschiebung oder Verdrehung ist durch das Gelenk in vollem Umfang möglich.
- Fest ab Freigabe-Verschiebung/Freigabe-Verdrehung: Das Gelenk wirkt nur bis zu einer bestimmten Verschiebung oder Verdrehung. Bei einer Überschreitung wird eine feste Verbindung bzw. Einspannung wirksam.
- Reißen ab Freigabe-Kraft/Freigabe-Moment: Das Gelenk wirkt nur bis zu einer bestimmten Kraft bzw. einem bestimmten Moment. Bei einer Überschreitung fällt das Gelenk aus und überträgt die Schnittgröße nicht mehr.
- Fließen ab Freigabe-Kraft/Freigabe-Moment: Das Gelenk wirkt nur bis zu einer bestimmten Kraft bzw. einem bestimmten Moment. Bei einer Überschreitung erhöhen sich die Dehnungen, jedoch nicht mehr die Schnittgröße.
- Federausfall: Bei einem Gelenk mit Federsteifigkeit ist die Komponente des Gelenks nicht wirksam.
Die meisten Gelenktypen sind mit einem 'Schlupf' kombinierbar, wodurch das Gelenk erst nach einer bestimmten Verschiebung oder Verdrehung wirksam wird.
Diagramm
Das Diagramm einer Gelenkkomponente ist als nichtlineare Eigenschaft des Gelenks verfügbar (siehe Bild Gelenknichtlinearität auswählen).
Legen Sie in der Spalte 'Verschiebung' bzw. 'Drehung' die Anzahl der Definitionspunkte des Arbeitsdiagramms mit den entsprechenden Werten fest. In der Spalte 'Kraft' bzw. 'Moment' können Sie dann die Abszissenwerte der Verschiebungen bzw. Drehungen mit den Gelenkkräften bzw. -momenten zuweisen.
Falls die Reihenfolge der Definitionspunkte nicht korrekt ist, können Sie die Einträge mit der Schaltfläche
aufsteigend sortieren.
Für den 'Diagrammbeginn' und das 'Diagrammende' stehen folgende Kriterien zur Auswahl:
- Reißen: Das Gelenk wirkt nur bis zum Maximalwert der Kraft bzw. des Moments. Bei einer Überschreitung stellt sich die volle Gelenkwirkung ein. Es wird keine Schnittgröße mehr übertragen.
- Fließen: Das Gelenk ist nur bis zum Maximalwert der Kraft bzw. des Moments wirksam. Bei einer Überschreitung erhöhen sich die Dehnungen, jedoch nicht mehr die Schnittgrößen.
- Kontinuierlich: Jenseits des Definitionsbereichs wird die Federkonstante des letzten Schritts angesetzt.
- Anschlag: Die zulässige Verformung wird auf den Maximalwert der Verschiebung bzw. Verdrehung beschränkt. Bei einer Überschreitung wird die Gelenkwirkung aufgehoben und eine feste Verbindung bzw. Einspannung wirksam.
Reibung
In der Liste 'Nichtlinearität' stehen vier Möglichkeiten zur Auswahl, um die Reibung eines translatorischen Gelenks in Abhängigkeit von einer anderen Gelenkkomponente zu definieren (siehe Bild Gelenknichtlinearität auswählen).
Die übertragenen Gelenkkräfte werden in Beziehung gesetzt zu den Normal- oder Querkräften, die in eine andere Richtung wirken. Je nach Auswahl im Register 'Basis' ist die Reibung abhängig von nur einer oder von zwei Schnittgrößen. Es besteht folgender Zusammenhang zwischen Gelenk-Reibungskraft und Normalkraft bzw. Querkraft:
Plastisch
Plastische Gelenkeigenschaften sind wichtig für Pushover-Analysen. Bei der Option Plastisch einer nichtlinear wirkenden Gelenkkomponente stehen vier Möglichkeiten zur Auswahl (siehe Bild Gelenknichtlinearität auswählen):
- Bilinear
- Diagramm
- FEMA 356 | Starr
- FEMA 356 | Elastisch
Legen Sie in den Spalten '"Schnittgröße" / "Schnittgröße"fließ' und 'δ / δfließ' bzw. 'φ / φfließ' die Kennwerte der plastischen Bereiche fest. Bei einem Wert für My / My,fließ von beispielsweise 1.27 beginnt der Querschnitt ab einer Überschreitung des plastischen Moments zu fließen. Werden 127 % der plastischen Tragfähigkeit überschritten, fällt der Stab aus.
Die plastischen Grenzschnittgrößen werden automatisch aus den Querschnittseigenschaften des Stabes ermittelt.
Die Stablänge wirkt sich auf die Steifigkeitsberechnung des plastischen Gelenks aus. Sie wird im Regelfall automatisch aus den Längen der Stäbe erkannt, denen das Gelenk zugewiesen ist. Falls erforderlich, können Sie für das Gelenk eine 'Benutzerdefinierte Stablänge' angeben.
Akzeptanzkriterien
Im unteren Abschnitt können Sie die Grenzwerte der Fließkriterien festlegen, die für die Sicherheit des Gebäudes gelten sollen. Diese sind beispielsweise für Stahlbauteile in der Tabelle 5-5 der ASCE-Norm FEMA 356 [1] geregelt. So ist bei einem Wert für φ / φfließ von 6.000 der kritische Wert für die 'Sicherheit von Leben' erreicht, sobald die plastischen Verformungen sechsmal größer werden als diejenigen, die sich beim Erreichen der Fließgrenze einstellen.
Die Bereiche der Akzeptanzkriterien werden auch im Diagramm dargestellt.
Bei einer der beiden plastischen FEMA-Optionen sind die Akzeptanzkriterien nach den Vorgaben der US-Norm voreingestellt. Sie können diese bei Bedarf anpassen, wenn Sie das Kontrollfeld 'Benutzerdefiniert' anhaken.
Legen Sie in der Liste den 'Komponententyp' fest. Die Akzeptanzkriterien für primäre und sekundäre Komponenten sind in [1] Tabelle 5-5 geregelt.
In der FAQ 2258 ist beschrieben, wie Sie ein plastisches Gelenk für eine Pushover-Analyse verwenden können.
Gerüstdiagramm
Das Gerüstdiagramm einer Gelenkkomponente ist als nichtlineare Eigenschaft des Gelenks verfügbar (siehe Bild Gelenknichtlinearität auswählen). Damit können Sie die mechanische Wirkung eines gesteckten Rohrstoßes mit innerem Rohrstummel zwischen zwei Stäben abbilden. Das Ersatzmodell überträgt – abhängig vom Druckzustand am Stabende – das Biegemoment über das überdrückte Außenrohr und nach Formschluss zusätzlich über den inneren Rohrstummel.
Sie können die Gelenkeigenschaften in den Registern 'Gerüstdiagram | Innenrohr' und 'Gerüstdiagram | Außenrohr' getrennt beschreiben.
Zur Definition der Parameter stehen die im Abschnitt Diagramm vorgestellten Möglichkeiten zur Verfügung.
