Ein Linienlager beschreibt die Randbedingungen aller FE-Knoten entlang einer Linie. Die Verschiebungen und Verdrehungen an diesen internen Knoten können verhindert oder durch Weg- und Drehfedern eingeschränkt werden.
Wenn Sie einem Linienlager nichtlineare Eigenschaften zuweisen möchten, können Sie Ausfallkriterien für Zug- oder Druckkräfte, Reißen und Fließen oder Arbeits- und Steifigkeitsdiagramme definieren.
Das Namenssymbol eines benutzerdefinierten Linienlagers kennzeichnet die gehaltenen Freiheitsgrade. Die Lagertypen 'Gelenkig' und 'Starr' sind vordefiniert.
Basis
Das Register Basis verwaltet die elementaren Lagerparameter.
Koordinatensystem
Die Eigenschaften des Linienlagers können 'Global' auf die Achsen X,Y,Z oder 'Lokal' auf die Linienachsen x,y,z bezogen werden. Je nach Auswahl unterscheiden sich die Indizes im Abschnitt 'Lagerbedingungen'.
Sie können das Achsensystem eines lokalen Linienlagers drehen. Ein positiver Winkel β rotiert das Lager rechtsschraubig um die positive Linienachse x.
Nach der Berechnung lassen sich die Lagerreaktionen eines gedrehten Linienlagers sowohl auf das globale als auch auf das lokale Achsensystem bezogen auswerten.
Lagerbedingungen
Die Lagerbedingungen sind in 'Translatorische' und 'Rotatorische' Freiheitsgrade unterteilt. Erstere beschreiben die Stützungen in Richtung der Lagerachsen, letztere die Einspannungen um diese Achsen.
Um eine Stützung oder Einspannung zu definieren, haken Sie das Kontrollfeld für die jeweilige Achse an. Das Häkchen symbolisiert, dass der Freiheitsgrad gesperrt und die Verschiebung oder Verdrehung der Linie in oder um die entsprechende Richtung nicht möglich ist.
Liegt keine Stützung oder Einspannung vorliegt, so entfernen Sie das Häkchen für das entsprechende Kontrollfeld. Die Konstante der Weg- oder Drehfeder wird dann zu null gesetzt. Sie können die 'Federkonstante' jederzeit anpassen, um eine elastische Lagerung der Linie zu modellieren. Geben Sie die Federsteifigkeiten als Design-Werte ein.
In der Spalte 'Nichtlinearität' können Sie die Übertragung der Schnittgrößen für jede Komponente gezielt steuern. Je nach Freiheitsgrad stehen in der Liste der Nichtlinearitäten passende Einträge zur Auswahl.
Nichtlinear wirkende Lager werden in der Grafik andersfarbig dargestellt.
Ausfall, falls Lagerkraft/-moment negativ bzw. positiv
Damit können Sie auf einfache Weise steuern, ob das Lager nur positive bzw. negative Kräfte oder Momente aufnehmen kann: Wirkt eine Kraft oder ein Moment in die untersagte Richtung, so fällt diese Komponente des Lagers aus. Die übrigen Festhaltungen und Einspannungen sind weiterhin wirksam.
Die Richtungen 'negativ' und 'positiv' sind auf die Kräfte oder Momente bezogen, die im Hinblick auf die jeweiligen Achsen in das Linienlager eingeleitet werden (also nicht die Reaktionskräfte vonseiten des Lagers). Die Vorzeichen ergeben sich aus der Richtung der globalen oder lokalen Achsen. Ist die globale Z-Achse beispielsweise nach unten gerichtet, so hat der Lastfall "Eigengewicht" eine positive Lagerkraft pZ zur Folge.
Ausfall alle, falls Lagerkraft/-moment negativ bzw. positiv
Um Unterschied zum oben beschriebenen Ausfall einer einzelnen Komponente fällt das Lager vollständig aus, sobald die Komponente unwirksam ist.
Wenn Sie eine andere Nichtlinearität auswählen, können die Parameter in den Registern Teilweise Wirkung, Diagramm oder Reibung definieren.
Optionen
Das Kontrollfeld 'Steifigkeit mittels fiktiver Wand' ermöglicht es, die Steifigkeit des Lagers aus den Geometrie- und Materialdaten einer Wand zu ermitteln. Legen Sie die Parameter im Register Steifigkeit mittels fiktiver Wand fest.
Steifigkeit mittels fiktiver Wand
Das Register Steifigkeit mittels fiktiver Wand ist insbesondere für linienförmige Stützungen von 2D-Tragwerken zu empfehlen. Hier können Sie die Lager-Federkonstanten aus den Parametern einer Wand ermitteln, die im Modell nicht abgebildet ist.
Parameter
Geben Sie die 'Wandbreite' und die 'Wandhöhe' an, deren Werte für die Ermittlung der Federsteifigkeiten benötigt werden.
Wandmaterial
Für die Ermittlung der Federsteifigkeiten sind die Materialkennwerte der Wand erforderlich. Sie können das 'Material der Wand' in der Liste auswählen oder mit den Schaltflächen
und
ein neues Material anlegen.
Wandbedingungen
Die Lagerungsart am Wandkopf und am Wandfuß fließt in die Ermittlung der Weg- und Drehfedern ein. In der Liste stehen folgende Möglichkeiten zur Auswahl:
- Gelenkig
- Elastisch
- Starr
Bei der Option 'Elastisch' können Sie den Einspanngrad am Wandfuß in Prozent angeben.
Die 'Schubsteifigkeit' der Wand wird bei der Ermittlung der Steifigkeiten standardmäßig berücksichtigt.
Lagerfedern infolge fiktiver Wand
Dieser Abschnitt listet die Konstanten der Lagerfedern auf, die sich aus den Geometrie- und Materialeigenschaften der Wand ergeben. Die Werte werden in das Register 'Basis' übergeben.
Teilweise Wirkung
Die Teilweise Wirkung einer Lagerkomponente ist als nichtlineare Eigenschaft des Lagers verfügbar (siehe Bild Lagernichtlinearität auswählen).
Legen Sie die Wirkung des Lagers für den 'Negativen Bereich' sowie für den 'Positiven Bereich' fest. Die Vorzeichenregelung ist im Abschnitt Ausfall erläutert. In der 'Typ'-Liste stehen verschiedene Kriterien für die Wirksamkeit des Lagers zur Auswahl.
- Vollständig: Die Komponente der Lagerung ist voll wirksam.
- Fest ab Lagerverschiebung/Lagerverdrehung: Die Steifigkeit der Weg- oder Drehfeder ist nur bis zu einer bestimmten Verschiebung oder Verdrehung wirksam. Bei einer Überschreitung wird ein festes Lager bzw. eine Einspannung wirksam.
- Reißen ab Lagerkraft/Lagermoment: Das Lager ist nur bis zu einer bestimmten Kraft bzw. einem bestimmten Moment wirksam. Bei einer Überschreitung fällt das Lager aus.
- Fließen ab Lagerkraft/Lagermoment: Das Lager ist nur bis zu einer bestimmten Kraft bzw. einem bestimmten Moment wirksam. Bei einer Überschreitung erhöhen sich die Dehnungen, jedoch nicht mehr die Spannungen.
- Ausfall: Die Komponente der Lagerung ist nicht wirksam.
Die meisten Lagerungstypen sind mit einem 'Schlupf' kombinierbar, wodurch das Lager erst nach einer bestimmten Verschiebung oder Verdrehung wirksam wird.
Diagramm
Das Diagramm einer Lagerkomponente ist als nichtlineare Eigenschaft des Lagers verfügbar (siehe Bild Lagernichtlinearität auswählen).
Legen Sie in der Spalte 'Verschiebung' bzw. 'Verdrehung' die Anzahl der Definitionspunkte des Arbeitsdiagramms mit den entsprechenden Werten fest. In der Spalte 'Kraft' bzw. 'Verdrehung' können Sie dann die Abszissenwerte der Verschiebungen bzw. Verdrehungen mit den Lagerkräften bzw. -momenten zuweisen.
Mit der Schaltfläche
können Sie das Diagramm aus einer Exceltabelle importieren. Falls die Reihenfolge der Definitionspunkte nicht korrekt ist, können Sie die Einträge mit der Schaltfläche
aufsteigend sortieren.
Für den 'Diagrammbeginn' und das 'Diagrammende' stehen folgende Kriterien zur Auswahl:
- Reißen: Das Lager ist nur bis zum Maximalwert der Kraft bzw. des Moments wirksam. Bei einer Überschreitung fällt das Lager aus.
- Fließen: Das Lager ist nur bis zum Maximalwert der Kraft bzw. des Moments wirksam. Bei einer Überschreitung erhöhen sich die Dehnungen, jedoch nicht mehr die Spannungen.
- Kontinuierlich: Jenseits des Definitionsbereichs wird die Federkonstante des letzten Schritts angesetzt.
- Anschlag: Die zulässige Verformung wird auf den Maximalwert der Verschiebung bzw. Verdrehung beschränkt. Bei einer Überschreitung wird ein festes Lager bzw. eine Einspannung wirksam.
Reibung
In der Liste 'Nichtlinearität' stehen zwei Möglichkeiten zur Auswahl, um die Reibung des translatorischen Lagers in Abhängigkeit von einer anderen Lagerkomponente zu definieren (siehe Bild Lagernichtlinearität auswählen).
Die übertragenen Lagerkräfte werden in Beziehung gesetzt zu den Normalkräften, die in eine andere Richtung wirken. Es besteht folgender Zusammenhang zwischen Lagerkraft und Reibungskraft:
