Retour aux manuels en ligne

2856x

002716

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

15.12.2023

Sélectionner le Manuel

Aperçu

Interface graphique utilisateur et paramètres

Dlubal Center

Modèle - Données de base

Structure

Imperfections

Cas de charge et combinaisons

Assistants de charge

Charges

Objets de résultats

Coûts et émissions

Calcul

Résultats

Objets repères

Jumeaux numériques

Fonctionnalités du programme

Évaluation des résultats

Rapport d’impression

Feuilles de dessin

Déformations

Définissez dans le navigateur les Distorsions à afficher sur les surfaces. Le tableau liste les Déformations de chaque surface selon les spécifications définies dans le Gestionnaire des tableaux de résultats .

Sélection des déformations de surfaces dans le navigateur

Déformations de surfaces dans le tableau

Les distorsions de surface sont divisées en catégories suivantes :

Déformations totales de base : Distorsions dans la direction des axes de surface
Déformations totales principales : Distorsions dans la direction des axes principaux
Déformations totales maximales : Valeurs extrêmes des distorsions
Déformations totales équivalentes : Distorsions selon différentes hypothèses de contrainte équivalente

Astuce

Le panneau de contrôle Côté de la couche vous permet de basculer rapidement entre les distorsions présentes sur les côtés supérieur et inférieur des surfaces (voir l'image Représenter les contraintes des côtés de couche).

Déformations totales de base

Les déformations de base se réfèrent aux directions des axes locaux de la surface. Pour les surfaces courbes, elles se réfèrent aux axes locaux des éléments finis individuels (voir l'image Afficher les systèmes d'axes EF ).

Les déformations de base signifient en détail :

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

d	épaisseur de surface

Déformation ε_x,+ dans la direction de l'axe x local du côté positif de la surface

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Déformation ε_y,+ dans la direction de l'axe y local du côté positif de la surface

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Rotation associée γ_xy,+ du côté positif de la surface

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Déformation ε_x,- dans la direction de l'axe x du côté négatif de la surface

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Déformation ε_y,- dans la direction de l'axe y du côté négatif de la surface

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Rotation associée γ_xy,- du côté négatif de la surface

Déformations totales principales

Alors que les déformations de base se rapportent au système de coordonnées xyz d'une surface, les déformations principales représentent les valeurs extrêmes des distorsions dans un élément de surface. Les axes principaux 1 (valeur maximale) et 2 (valeur minimale) sont orthogonaux.

Les déformations principales sont déterminées à partir des déformations de base. Elles signifient en détail :

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Déformation ε_1,+ dans la direction de l'axe principal 1 sur le côté positif de la surface

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Déformation ε_2,+ dans la direction de l'axe principal 2 sur le côté positif de la surface

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Angle α₊ entre l'axe local x (ou y) et l'axe principal 1 (ou 2) pour les déformations du côté positif de la surface

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Déformation ε_1,- dans la direction de l'axe principal 1 sur le côté négatif de la surface

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Déformation_2,- dans la direction de l'axe principal 2 du côté négatif de la surface

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Angle α_- Entre l'axe local x (ou y) et l'axe principal 1 (ou 2) pour les déformations du côté négatif de la surface

Vous pouvez afficher graphiquement les directions des axes principaux α sous forme de 'Trajectoires' (comparez l'image Représenter les trajectoires des axes principaux ).

Déformations totales maximales

Dans cette catégorie, les valeurs extrêmes positives et négatives des distorsions résultant des déformations totales principales sont affichées.

ε_max,+	Valeur maximale de la déformation sur le côté positif de la surface
ε_min,+	Valeur minimale de la déformation sur le côté positif de la surface
\|ε_max\|₊	Valeur extrême la plus grande sur le côté positif de la surface
ε_max,-	Valeur maximale de la déformation sur le côté négatif de la surface
ε_min,-	Valeur minimale de la déformation sur le côté négatif de la surface
\|ε_max\|_-	Valeur extrême la plus grande sur le côté négatif de la surface
ε_max	Valeur maximale de la déformation sur le côté positif ou négatif de la surface
ε_min	Valeur minimale de la déformation sur le côté positif ou négatif de la surface
\|ε_max\|	Valeur extrême la plus grande sur le côté positif ou négatif de la surface

Déformations totales équivalentes

Les Déformations totales de base sont combinées selon quatre hypothèses de contrainte équivalente pour l'état de contrainte plane.

Von Mises

L'hypothèse selon von Mises est également appelée « hypothèse de l'énergie de distorsion ». L'énergie de distorsion représente l'énergie qui provoque une distorsion ou une déformation du corps.

Les déformations totales équivalentes selon von Mises signifient :

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Déformation équivalente ε_v,Mises,+ du côté positif de la surface

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Déformation équivalente ε_v,Mises,- du côté négatif de la surface

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Déformation équivalente maximale ε_{v, Mises} du côté positif ou négatif de la surface

Tresca

L'hypothèse selon Tresca suppose que la rupture est provoquée par la contrainte de cisaillement maximale.

Les déformations totales équivalentes selon Tresca signifient :

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Déformation équivalente ε_v,Tresca,+ du côté positif de la surface

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Déformation équivalente ε_v,Tresca,- du côté négatif de la surface

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Déformation équivalente maximale ε_{v, Tresca} du côté positif ou négatif de la surface

Rankine

L'hypothèse selon Rankine suppose que la contrainte principale la plus grande conduit à la rupture.

Les déformations totales équivalentes selon Rankine signifient :

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Déformation équivalente ε<sub>v,Rankine,+</sub> du côté positif de la surface

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Déformation équivalente ε_{v, Rankine,-} du côté négatif de la surface

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Déformation équivalente maximale ε_{v, Rankine} du côté positif ou négatif de la surface

Bach

L'hypothèse selon Bach suppose que la rupture se produit dans la direction de la plus grande déformation.

Les déformations totales équivalentes selon Bach signifient :

ε_v,Bach,+	Plus grande valeur absolue de la déformation principale ε_1,+ ou ε_2,+ sur le côté positif de la surface
ε_v,Bach,-	Plus grande valeur absolue de la déformation principale ε_1,- ou ε_2,- sur le côté négatif de la surface
\|ε_max\|	Plus grande déformation équivalente ε_v,Bach sur le côté positif ou négatif de la surface

Chapitre parent

Résultats par surface