Comportamento Não Linear do Material

Modelos de material

Quando as Dados básicos do modelo têm o módulo de análise Comportamento de material não linear ativado (é necessária uma licença), além dos modelos de material Isotrópico | Linear elástico e Ortotrópico | Linear elástico, estão disponíveis outras opções na lista dos modelos de material.

Método de cálculo

Se utilizar um modelo de material não linear, é sempre realizado um cálculo iterativo. Consoante o modelo de material, é definida uma relação diferente entre as tensões e as deformações.

A rigidez dos elementos finitos é ajustada repetidamente ao longo das iterações, até que a relação tensão-deformação seja cumprida. O ajuste é sempre realizado para um elemento de superfície ou de sólido completo. Por este motivo, na análise de tensões deve ser sempre utilizado o tipo de suavização Constante nos elementos da malha.

Alguns modelos de material no RFEM são designados por "plástico", outros por "não linear elástico". Quando um elemento estrutural com um material não linear elástico é novamente aliviado da carga, a deformação regressa pelo mesmo caminho. No alívio completo da carga não permanece qualquer deformação.

No alívio da carga de um elemento estrutural com um modelo de material plástico, permanece uma deformação após o alívio completo da carga.

O carregamento e o alívio da carga podem ser simulados com o módulo Análise de fases de construção.

Informações de fundo sobre os modelos de material não lineares podem ser encontradas no artigo técnico Critérios de cedência no modelo de material Isotrópico não linear elástico.

Os esforços internos em lajes com material não linear resultam da integração numérica das tensões sobre a espessura de laje. Para definir o método de integração para a espessura, ative a opção Especificar método de integração na caixa de diálogo 'Editar espessura'. Assim, estão disponíveis os seguintes métodos de integração:

• Quadratura de Gauss-Lobatto
• Regra de Simpson
• Regra dos trapézios

Além disso, pode definir o 'Número de pontos de integração' através da espessura de laje de 3 a 99.

Isotrópico plástico (barras)

Quando seleciona na lista suspensa 'Modelo de material' a entrada Isotrópico | Plástico (barras), o separador para a introdução dos parâmetros materiais não lineares fica ativo.

Neste separador define o diagrama tensão-deformação. Para tal, estão disponíveis as seguintes opções:

• Padrão
• Bilinear
• Diagrama

Quando Padrão está selecionado, o RFEM utiliza um modelo de material bilinear. Para o módulo de elasticidade E e o limite de cedência f_y são utilizados os valores da biblioteca de materiais. Por razões numéricas, o ramo não é exatamente horizontal, mas tem um pequeno declive E_p.

Se desejar alterar os valores do limite de cedência e do módulo de elasticidade, ative no separador 'Base' a caixa de verificação Material definido pelo utilizador.

Na definição bilinear também pode introduzir o valor para E_p.

Relações mais complexas entre tensão e deformação define-as por meio do Diagrama tensão-deformação. Ao selecionar esta opção, o separador 'Diagrama tensão-deformação' é apresentado.

Defina em cada linha um ponto para a relação tensão-deformação. Como o diagrama deve continuar após o último ponto de definição, pode selecioná-lo na lista 'Fim de diagrama' por baixo do diagrama:

No 'Falha', a tensão regressa a zero após o último ponto de definição (por exemplo, quando o material se rompe). 'Fluência' significa que a tensão permanece constante com o aumento da deformação. 'Contínuo' significa que a curva continua com o declive do último segmento.

Isotrópico plástico (superfícies/sólidos)

Quando seleciona na lista suspensa 'Modelo de material' a entrada Isotrópico | Plástico (superfícies/sólidos), o separador para a introdução dos parâmetros materiais não lineares fica ativo.

Selecione primeiro a 'hipótese de falha de tensão'. Estão disponíveis as seguintes hipóteses:

• von Mises (hipótese da energia de deformação)
• Tresca (hipótese da tensão de corte)
• Drucker-Prager
• Mohr-Coulomb

Se selecionar von Mises, no diagrama tensão-deformação são utilizadas as seguintes tensões:

• Superfícies

• Sólidos

De acordo com a hipótese de Tresca, são utilizadas estas tensões:

• Superfícies

• Sólidos

De acordo com a hipótese de Drucker-Prager, esta tensão é utilizada para superfícies e sólidos:

De acordo com a hipótese de Mohr-Coulomb, a seguinte tensão é utilizada para superfícies e sólidos:

Isotrópico não linear elástico (barras)

O funcionamento corresponde em grande parte ao do modelo de material Isotrópico plástico (barras). Em contraste com este, porém, após o alívio da carga não permanece qualquer deformação plástica.

Isotrópico não linear elástico (superfícies/sólidos)

O funcionamento corresponde em grande parte ao do modelo de material Isotrópico plástico (superfícies/sólidos). Em contraste com este, porém, após o alívio da carga não permanece qualquer deformação plástica.

Isotrópico dano (superfícies/sólidos)

Em contraste com outros modelos de material, o diagrama tensão-deformação deste modelo de material não é antissimétrico em relação à origem. Assim, este modelo de material pode, por exemplo, representar o comportamento do betão reforçado com fibras de aço. Indicações detalhadas sobre a modelação de betão reforçado com fibras de aço encontram-se no artigo técnico Propriedades materiais do betão reforçado com fibras de aço.

A rigidez isotrópica é reduzida com um parâmetro escalar de dano. Este parâmetro de dano determina-se a partir da evolução da tensão definida no diagrama. Neste caso, não é considerada a direção das tensões principais; em vez disso, o dano ocorre na direção da deformação equivalente, que também abrange a terceira direção perpendicular ao plano. A zona de tração e a área de impressão do tensor de tensão são tratadas separadamente. Aplicam-se parâmetros de dano diferentes em cada caso.

O 'tamanho do elemento de referência' controla como a deformação na zona de fissuração é escalada para o comprimento do elemento. Com o valor predefinido zero, não é realizada qualquer escala. Desta forma, o comportamento do material do betão reforçado com fibras de aço é representado de forma realista.

Ortotrópico plástico (superfícies) / Ortotrópico plástico (sólidos)

O modelo de material segundo Tsai-Wu combina propriedades plásticas e ortotrópicas. Assim, são possíveis modelações especiais de materiais com características anisotrópicas, como plástico reforçado com fibras ou madeira.

Na fluência do material, as tensões permanecem constantes. Ocorre uma redistribuição em função das rigidezes presentes nas várias direções.

A zona elástica corresponde ao modelo de material Ortotrópico linear elástico (sólidos). Para a zona plástica aplica-se a seguinte condição de cedência segundo Tsai-Wu:

• Superfícies

• Sólidos

Todas as resistências devem ser definidas como positivas.

A condição de cedência pode ser imaginada como uma superfície elipsoidal no espaço de tensão de seis dimensões. Se uma das três componentes de tensão for considerada como valor constante, a superfície pode ser projetada num espaço de tensão tridimensional.

Se o valor de f_y(σ) segundo a equação Tsai-Wu, tensão plana for inferior a 1, as tensões encontram-se na zona elástica. A zona plástica é atingida assim que f_y(σ) = 1. Valores superiores a 1 não são permitidos. O modelo comporta-se de forma ideal-plástica, ou seja, não ocorre qualquer reforço.

Ortotrópico plástico soldadura (superfícies)

Este modelo de material é utilizado em análises com o módulo Ligação de aço, para representar o comportamento de soldaduras de acordo com as normas. Na superfície equivalente surgem apenas tensões que correspondem às componentes de tensão σ_⊥, τ_⊥ e τ_|| da soldadura. Nas restantes direções de tensão, a rigidez da superfície equivalente tende para zero.

No separador 'Ortotrópico | Plástico | Soldadura (superfícies)' pode definir os parâmetros para a consideração do encruamento plástico do material em soldaduras, por exemplo, os valores limite f_ekv e f_x para a verificação de tensão segundo o "método direcional" conforme EN 1993-1-8 [1] para soldaduras, modificado por uma componente plástica (ver também o artigo técnico Verificação de cordões de soldadura).

Betão

Para o tipo de material 'Betão', estão disponíveis para seleção os modelos de material não lineares Anisotrópico | Dano e Isotrópico | Dano (superfícies/sólidos).

Estes modelos de material estão descritos no capítulo Anisotrópico | Dano do manual de betão, respetivamente acima na secção Isotrópico Dano.

Alvenaria

Quando nas Dados básicos do modelo o módulo de dimensionamento Dimensionamento de alvenaria está ativado (é necessária uma licença), estão disponíveis para o tipo de material 'Alvenaria' os modelos de material não lineares Isotrópico | Alvenaria | Plástico (superfícies) e Ortotrópico | Alvenaria | Plástico (superfícies).

Os dois modelos de material estão descritos no capítulo Materiais do manual de alvenaria.

Tecido

Para o tipo de material 'Tecido', além do modelo de material linear ortotrópico, está disponível o modelo de material não linear Ortotrópico | Tecido | Não linear elástico (superfícies).

Este modelo de material permite uma representação realista do comportamento ortotrópico de membranas têxteis pré-esforçadas, nas quais as rigidezes em urdidura e trama são diferentes. Descreve o tecido através de um elemento de volume representativo (RVE) da sua microestrutura. Através da consideração da geometria do tecido, o modelo determina para todos os estados de força na membrana o efeito de deformação transversal associado. Também é considerada a evolução da rigidez do tecido dependente da carga, o que é essencial para a análise exata de estruturas de membrana.

A descrição está em elaboração.