Materiály

Materiály jsou vyžadovány pro zadávání ploch, průřezů a těles. Vlastnosti materiálů ovlivňují tuhost těchto objektů.

Dialog ' Nový materiál '

Název

Materiálu můžete dát libovolný název. Pokud se uvedený název shoduje s některou položkou v databázi materiálů, načte RFEM materiálové charakteristiky. Kliknutím na tlačítko vybereme materiál z databáze na konci vstupního řádku. Převzetí materiálu je popsáno v kapitole Databáze materiálů.

Pro materiály z databáze jsou 'Základní materiálové charakteristiky' pevně zadané a nelze je měnit. Pokud chcete použít uživatelsky zadané charakteristiky materiálu, zaškrtněte v sekci 'Možnosti' volbu Uživatelsky zadaný materiál (viz odstavec Uživatelsky zadaný materiál).

Základní údaje

V záložce Základní údaje se nastavují základní materiálové charakteristiky.

Typ materiálu

Kategorie materiálu je dána typem materiálu. Určuje, které parametry a součinitele jsou pro posouzení relevantní. Typ materiálu také určuje dílčí součinitele spolehlivosti materiálu, které jsou v závislosti na normě zohledněny při posouzení.

Pro materiál z databáze je přednastaven jeden z následujících typů materiálu.

Typy materiálů

Materiálový model

V seznamu jsou k dispozici následující materiálové modely:

Výběr materiálového modelu

Izotropní lineárně elastický

Lineárně elastické tuhostní vlastnosti materiálu nejsou závislé na směru. Lze je popsat následovně:

Platí přitom následující podmínky:

• E > 0
• G > 0
• -1 < ν ≤ 0,5 (pro plochy a tělesa; pro pruty shora neomezeně)

Matice poddajnosti (inverzní matice tuhosti) má pro plochy následující tvar:

Ortotropní lineárně elastický (plochy)

Pomocí tohoto materiálového modelu lze zadat vlastnosti tuhosti odlišné v obou směrech plochy x a y. Lze tak například modelovat vlastnosti sklolaminátů, žebrové stropy nebo směry napětí vyztužených stropů. Osy x a y plochy jsou v rovině plochy na sebe kolmé.

Chcete-li zadat jiné materiálové vlastnosti pro směr x a y, zaškrtněte políčko Uživatelsky zadaný materiál v sekci 'Možnosti'. V záložce 'Ortotropní - Lineárně elastický (plochy)' pak můžete definovat parametry materiálu.

Matice tuhosti pro ortotropní lineární elastický materiál (plochy)

Pro pozitivně definitní matici tuhosti musí být splněny následující podmínky:

• E_x > 0; E_y > 0
• G_yz > 0; G_xz > 0; G_xy > 0
• $$\left|{\mathrm{\nu }}_{\mathrm{xy}}\right|<\sqrt{\frac{{\mathrm{E}}_{\mathrm{x}}}{{\mathrm{E}}_{\mathrm{y}}}}$$

  Poissonův součinitel

Ortotropní lineárně elastický (tělesa)

V trojrozměrném ortotropním materiálovém modelu lze elastické tuhosti definovat zvlášť v každém směru tělesa. Chcete-li zadat jiné materiálové vlastnosti pro všechny směry, zaškrtněte políčko Uživatelsky zadaný materiál v sekci 'Možnosti'. V záložce 'Ortotropní - Lineárně elastický (tělesa)' pak můžete definovat parametry materiálu.

Matice tuhosti pro ortotropní lineární elastický materiál (tělesa)

Prvky matice tuhosti stanovené na základě zadání se zobrazí v záložce 'Ortotropní - lineárně elastický (tělesa) - Matice tuhosti'.

Izotropní, Dřevo, Lineárně elastický (pruty)

Tento materiálový model lze vybrat pro materiály typu 'Dřevo'. Tak můžete například modelovat vlastnosti OSB desky použité pro prut, který vykazuje různé tuhosti v závislosti na montážní poloze. Polohu desky můžete stanovit v záložce 'Izotropní Dřevo | Lineární elastický (pruty)' pomocí dvou seznamů.

Parametry izotropního lineárně elastického materiálu pro dřevo pro pruty

Ortotropní Dřevo Lineárně elastický (plochy)

V případě materiálu typu 'Dřevo' lze pomocí tohoto materiálového modelu stanovit modul pružnosti a také smykový modul G_xy s ohledem na použití plochy jako stěny nebo desky: Například OSB desky mají tuhost závislou na směru podle montážní polohy v modelu.

Parametry tuhosti lze zadat v záložce 'Ortotropní Dřevo | Lineárně elastický (plochy)'. Pro dřevěné materiály z databáze jsou přednastaveny hodnoty z normy. Chcete-li zadat jiné materiálové vlastnosti pro všechny směry, zaškrtněte políčko Uživatelsky zadaný materiál v sekci 'Možnosti' (viz odstavec Uživatelsky zadaný materiál).

Parametry ortotropního lineárně elastického dřevěného materiálu pro plochy

Modul pružnosti

Modul pružnosti v tahu nebo tlaku (E) udává poměr mezi normálovým napětím a osovým přetvořením.

Smykový modul

Modul pružnosti ve smyku (G) udává poměr smykového napětí a zkosení v příslušné rovině. V tomto případě je deformace založena na smykovém napětí.

Poissonův součinitel

Pro stanovení příčné kontrakce je nutný Poissonův součinitel, známý také jako Poissonovo číslo. U izotropních materiálů se hodnota Poissonova součinitele obvykle pohybuje mezi 0,0 a 0,5. Pokud je hodnota vyšší než 0,5 (např. guma), lze předpokládat, že se nejedná o izotropní materiál.

Vztah mezi modulem pružnosti, smykovým modulem a Poissonovým součinitelem pro izotropní materiál je popsán rovnicí Poissonův součinitel.

Pokud zadáte Uživatelsky zadaný materiál s izotropními vlastnostmi, stanoví RFEM Poissonův součinitel z hodnot modulu pružnosti a smykového modulu. V případě potřeby lze toto výchozí nastavení změnit v seznamu 'Typ zadání'.

Typ zadání pro materiálové vlastnosti

Měrná tíha / objemová hmotnost

Objemová tíha γ udává tíhu materiálu na objemovou jednotku. Tento údaj je důležitý zvláště pro zatěžovací stav "Vlastní tíha": automaticky zohledněné vlastní zatížení konstrukce se spočítá na základě objemové tíhy a průřezových ploch použitých prutů, resp. ploch a těles.

Hustota ρ udává hmotnost materiálu na jednotku objemu. Tento údaj je nutný pro dynamické analýzy.

Součinitel teplotní roztažnosti

Součinitel teplotní roztažnosti α popisuje lineární vztah mezi změnami teplot a délky materiálu (protažení materiálu při zahřátí, zkrácení při ochlazení).

Součinitel teplotní roztažnosti má význam pro typy zatížení ‚Teplota‘ a ‚Rovnoměrná teplota‘.

Uživatelsky zadaný materiál

Pro materiály z databáze jsou materiálové charakteristiky pevně zadané. Nemůžete je tedy přímo ve vstupních polích měnit.

Chcete-li materiálové vlastnosti upravit, zaškrtněte políčko Uživatelsky zadaný materiál v sekci 'Možnosti'. V záložce 'Základní údaje' se tak zpřístupní vstupní pole pro základní materiálové charakteristiky. Také v záložce 'Materiálové charakteristiky' pak můžete měnit parametry specifické pro posouzení.

Úprava vlastností materiálu

Pokud je zadaný materiál s ortotropními vlastnostmi, lze v záložce 'Ortotropní' upravit modul pružnosti, smykový modul a Poissonův součinitel (viz obrázek Matice tuhosti pro ortotropní lineárně elastický materiál). Pokud aktivujete volbu 'Zadat prvky matice tuhosti', můžete prvky matice tuhosti nastavit také ručně.

Zadání maticových prvků tuhosti

Změna tuhosti

U uživatelsky zadaného materiálu můžete upravit tuhost, například pro zohlednění součinitelů spolehlivosti nebo redukovaných materiálových vlastností. V seznamu 'Typ změny' jsou k dispozici dvě možnosti:

• Faktor dělení pro moduly E a G
• Faktor násobení pro moduly E a G

Úprava tuhosti materiálu

V sekci 'Parametry' zadejte součinitel, kterým se má upravit tuhost materiálu.

Závislý na teplotě

Chcete-li zadat lineárně elastický materiál s teplotně závislým vztahem napětí-přetvoření, aktivujte v sekci 'Možnosti' zaškrtávací políčka Uživatelsky zadaný materiál a Závislý na teplotě.... V záložce 'Závislý na teplotě' pak můžete zadat teplotní závislost materiálu. Tyto materiálové vlastnosti se zohledňují u objektů, které jsou tepelně namáhané zatížením typu Teplota nebo Rovnoměrná teplota.

Zadání vlastností materiálu v závislosti na teplotě

V seznamu 'Vlastnost závislá na teplotě' vyberte materiálovou charakteristiku, například modul pružnosti. Poté ho vytvoříme pomocí tlačítka v požadovaných řádcích, abyste mohli zadávat teploty s příslušnými hodnotami řádek po řádku. Můžete použít lze také importovat data z tabulky Excel.

'Referenční teplota' udává tuhosti pro objekty bez teplotního zatížení. Pokud je například nastavena referenční hodnota 300 °C, aplikuje se redukovaný modul pružnosti tohoto bodu teplotní křivky na všechny pruty a plochy.