Naprężenia

W nawigatorze należy zdefiniować naprężenia, które będą wyświetlane na powierzchniach. W tabeli wymienione są naprężenia dla każdej powierzchni zgodnie ze specyfikacją podaną w # extbookmark

Wybór naprężeń powierzchniowych w Nawigatorze

Naprężenia powierzchniowe w tabeli

Naprężenia powierzchniowe dzielą się na następujące kategorie: * Naprężenia podstawowe: naprężenia w kierunku osi powierzchni * Naprężenia główne: naprężenia w kierunku głównych osi * Składowe naprężenia sprężystego: naprężenia od momentów i sił osiowych * Naprężenia zastępcze: naprężenia według różnych równoważnych hipotez naprężeń TABLE_SURFACE_BASIC_STRESSES">

Naprężenia podstawowe

Naprężenia podstawowe są powiązane z kierunkami lokalnych osi powierzchni. W przypadku zakrzywionych powierzchni odnoszą się one do lokalnych osi poszczególnych elementów skończonych (patrz rysunek # extbookmark

$${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{x},+}=\frac{{\mathrm{n}}_{\mathrm{x}}}{\mathrm{d}}+\frac{6{\mathrm{m}}_{\mathrm{x}}}{{\mathrm{d}}^2}$$

d	Grubość powierzchni

Naprężenie σ_x,+ (w kierunku lokalnej osi x po dodatniej stronie powierzchni)

$${\sigma }_{y,+}=\frac{n_y}{d}+\frac{6m_y}{d^2}$$

Naprężenie σ_y,+ (w kierunku lokalnej osi y po stronie powierzchni dodatniej)

$${\sigma }_{x,-}=\frac{n_x}{d}-\frac{6m_x}{d^2}$$

Naprężenie σ_x,- (w kierunku osi x po stronie powierzchni ujemnej)

$${\sigma }_{y,-}=\frac{n_y}{d}-\frac{6m_y}{d^2}$$

Naprężenie σ_y,- (w kierunku osi y po stronie powierzchni ujemnej)

$${\tau }_{xy,+}=\frac{n_{xy}}{d}+\frac{6m_{xy}}{d^2}$$

Naprężenie skręcające τ_xy,+ po stronie powierzchni dodatniej

$${\tau }_{xy,-}=\frac{n_{xy}}{d}-\frac{6m_{xy}}{d^2}$$

Naprężenie skręcające τ_xy,- na powierzchni ujemnej

$${\tau }_{xz}=\frac{3v_x}{2d}$$

Naprężenie ścinające τ_xz prostopadłe do powierzchni w kierunku osi x

$${\tau }_{yz}=\frac{3v_y}{2d}$$

Naprężenie ścinające τ_yz prostopadłe do powierzchni roboczej w kierunku osi y

TABLE_SURFACE_PRINCIPAL_STRESSES">

Naprężenia główne

Podczas gdy naprężenia podstawowe odnoszą się do układu współrzędnych xyz powierzchni, naprężenia główne reprezentują skrajne wartości naprężeń w elemencie powierzchni. Osie główne 1 (wartość maksymalna) i 2 (wartość minimalna) są wzajemnie prostopadłe. Kierunki osi głównej α można wyświetlić graficznie jako trajektorie (porównaj obraz # extbookmark

$${\sigma }_{1,+}=\frac{1}{2}\left[{\sigma }_{x,+}+{\sigma }_{y,+}+\sqrt{{\left({\sigma }_{x,+}-{\sigma }_{y,+}\right)}^2+4{{\tau }_{xy,+}}^2}\right]$$

Naprężenie σ_1,+ w kierunku osi głównej 1 po stronie powierzchni dodatniej

Inne naprężenia/Składniki naprężeń sprężystych

Ta kategoria obejmuje komponenty naprężeń od momentów zginających i sił membranowych. Są one powiązane z kierunkami lokalnych osi powierzchni. Podczas analizy zakrzywionych powierzchni odnoszą się one do osi elementów skończonych.

Zginanie i naprężenia membranowe mają następujące znaczenie:

Naprężenia równoważne

Naprężenia podstawowe TABLE_SURFACE_BASIC_STRESSES są łączone dla płaskiego stanu naprężeń zgodnie z czterema hipotez naprężeń.

von Mises

Hipoteza VON MISESA zwana jest również „hipotezą energii odkształcenia postaciowego“. Opiera się ona na założeniu, że materiał ulegnie uszkodzeniu, gdy energia odkształcenia odkształcenia przekroczy określoną wartość graniczną. Energia odkształcenia postaciowego jest to energia powodująca odkształcenie lub deformację ciała. To podejście stanowi najbardziej znaną i najczęściej wykorzystywaną hipotezę naprężeń równoważnych. Hipoteza ta może być stosowana do wszystkich materiałów, z wyjątkiem materiałów kruchych. Ważnym obszarem zastosowania są zatem konstrukcje stalowe. Hipoteza von Misesa nie jest odpowiednia dla warunków naprężenia hydrostatycznego z jednakowymi naprężeniami głównymi we wszystkich kierunkach, ponieważ w takim przypadku naprężenie równoważne wynosi zero.

Naprężenia równoważne według VON MISESA dla płaskiego stanu naprężenia mają następujące znaczenie:

Tresca

Hipoteza według TRESCI znana jest także jako „hipoteza maksymalnych naprężeń stycznych“. Zakłada ona, że zniszczenie materiału jest powodowane przez maksymalne naprężenie styczne. Ze względu na jej zastosowanie do materiałów kruchych hipoteza ta jest często wykorzystywana w inżynierii mechanicznej.

Naprężenia równoważne według TRESCI są określane w następujący sposób:

Rankine

Hipoteza naprężeń równoważnych według RANKINE'A zwana jest również „hipotezą największego naprężenia normalnego“. Zakłada ona, że największe naprężenie główne powoduje zniszczenie materiału.

Naprężenia równoważne według RANKINE'A są określane w następujący sposób:

Bach

Hipoteza naprężenia równoważnego według Bacha jest również określana jako „hipoteza głównego odkształcenia”. Zakłada ona, że zniszczenie materiału następuje w kierunku największego wydłużenia. To stwierdzenie jest podobne do analizy naprężeń według Rankine'a. Jednak w tym przypadku zamiast naprężenia głównego używane jest odkształcenie główne.

Naprężenia równoważne według BACHA są określane w następujący sposób: