Zpět k online manuálům

7672x

000076

Dipl.-Ing. Frank Faulstich

14.12.2023

Vybrat manuál

Přehled

Uživatelské prostředí a nastavení

Dlubal centrum

Základní údaje o modelu

Konstrukce

Imperfekce

Zatěžovací stavy a kombinace

Generátor zatížení

Zatížení

Výsledkové objekty

Výpočet

Výsledky

Pomocné objekty

Funkce programu

Vyhodnocení výsledků

Tiskové protokoly

Nelineární chování materiálu

Materiálové modely

Pokud je v Základní nastavení modelu aktivována analytická přídavná aplikace Nelineární materiálové chování (vyžaduje licenci), jsou kromě materiálových modelů 'Izotropní | Lineárně elastický' a 'Ortropní | Lineárně elastický' v seznamu materiálových modelů k dispozici další možnosti.

Materiálové modely pro addon Nelineární chování materiálu

Výpočetní metody

Pokud používáte nelineární materiálový model, provádí se vždy iterační výpočet. V závislosti na materiálovém modelu je definován jiný vztah mezi napětím a deformacemi.

Tuhost konečných prvků se průběžně upravuje během iterací, dokud není dodržena vztah napětí-deformace. Úprava se vždy provádí pro celý plochu nebo objemový prvek. Při vyhodnocování napětí by se proto vždy měla použít metoda vyhlazení Konstantní v síťových prvcích.

Vyhlazení výsledků

Některé materiálové modely v RFEM jsou označeny jako 'plastické', jiné jako 'nelineárně elastické'. Pokud se prvek s nelineárně elastickým materiálem uvolní, vrátí se deformace zpět po stejné dráze. Při úplném odlehčení nezůstává žádná deformace.

Pracovní diagram, nelineárně elastický

Při odlehčení prvku s plastickým materiálovým modelem zůstává po úplném odlehčení určitá deformace.

Pracovní diagram, plastický

Zatížení a odlehčení lze simulovat s přídavnou aplikací Analýza stavebních stavů.

Podrobné informace o nelineárních materiálových modelech naleznete v technickém článku Tokové zákony v materiálovém modelu izotropní nelineárně elastický.

Vnitřní síly v deskách s nelineárním materiálem se určují pomocí numerické integrace napětí přes tloušťku desky. Pro nastavení integrační metody pro tloušťku zaškrtněte v dialogu 'Upravit tloušťku' volbu Určit integrační metodu. Tímto máte na výběr tyto integrační metody:

Gaussova-Lobattova kvadratura
Simpsonovo pravidlo
Trapezové pravidlo

Zadat integrační metodu pro tloušťku plochy

Dále můžete určit 'Počet integračních bodů' přes tloušťku desky od 3 do 99.

Informace

Teoretické vysvětlení jednotlivých integračních metod naleznete v příručce Vrstvené plochy.

Izotropní plastické (Pruty)

Pokud v rozevíracím seznamu 'Materiálový model' vyberete položku Izotropní | Plastické (Pruty), otevře se karta pro zadávání nelineárních materiálových parametrů.

Aktivujte nelineární materiálový model

Definujte nelineární parametry materiálu

V této kartě definujete napěťově-deformační diagram. Jsou k dispozici následující možnosti:

Standardní
Bilineární
Diagram

Pokud je vybrána možnost Standardní, RFEM používá bilineární materiálový model. Hodnoty modulu pružnosti E a meze kluzu f_y jsou převzaty z materiálové databáze. Z numerických důvodů není větev přesně vodorovná, ale má malý sklon E_p.

Pokud chcete změnit hodnoty meze kluzu a modulu pružnosti, aktivujte v kartě 'Základní' kontrolní políčko Vlastní materiál.

Aktivovat uživatelsky definovaný materiál

Při bilineární definici můžete zadat i hodnotu E_p.

Komplexnější vztahy mezi napětím a deformací definujte pomocí napěťově-deformačního diagramu. Pokud tuto možnost vyberete, zobrazí se karta 'Napěťově-deformační diagram'.

Zadejte uživatelsky definovaný pracovní diagram

V každém řádku definujte bod pro vztah napětí-deformace. Jak má diagram pokračovat po posledním bodě definice, můžete zvolit v seznamu 'Konec diagramu' pod diagramem:

Pokračování za posledním definičním bodem

Při 'Prasknutí' napětí po posledním bodě definice přejde zpět na nulu. 'Tok' znamená, že napětí zůstává konstantní při rostoucím deformaci. 'Prodloužený' znamená, že křivka pokračuje sklonem posledního úseku.

Informace

V tomto materiálovém modelu se napěťově-deformační diagram vztahuje na podélné napětí σ_x. Různé mezní kluzy pro tah a tlak nejsou tímto materiálovým modelem zohledněny.

Izotropní plastické (Plochy/Objemy)

Pokud v rozevíracím seznamu 'Materiálový model' vyberete položku Izotropní | Plastické (Plochy/Objemy), otevře se karta pro zadávání nelineárních materiálových parametrů.

Výběr plastického materiálového modelu

Nejdříve vyberte 'Hypotézu vrcholového selhání'. K dispozici jsou tyto hypotézy:

Von Mises (hypotéza energií změny tvaru)
Tresca (hypotéza čistého napětí)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definujte hypotézu selhání napětí

Pokud zvolíte von Mises, budou v napěťově-deformačním diagramu použita tato napětí:

Plochy

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Srovnávací napětí ze základních napětí podle von Misese

Objemové tělesa

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} ze základních napětí

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} z hlavních napětí

Podle hypotézy Tresca se používají tato napětí:

Plochy

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Srovnávací napětí podle Trescy

Objemové tělesa

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Srovnávací napětí σ_{v, Tresca}

Podle hypotézy Drucker-Prager se pro plochy a objemy použije toto napětí:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Mezní napětí pro tlak
σ_t	Mezní napětí pro tah

Výnosové kritérium podle Drucker-Prager

Podle hypotézy Mohr-Coulomb se pro plochy a objemy použije toto napětí:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Izotropní nelineárně elastické (Pruty)

Funkce je do značné míry shodná s materiálovým modelem Izotropní plastické (Pruty). Na rozdíl od tohoto modelu však po odlehčení nezůstává žádná plastická deformace.

Izotropní nelineárně elastické (Plochy/Objemy)

Funkce je do značné míry shodná s materiálovým modelem Izotropní plastické (Plochy/Objemy). Na rozdíl od tohoto modelu však po odlehčení nezůstává žádná plastická deformace.

Izotropní poškození (Plochy/Objemy)

Oproti jiným materiálovým modelům, napěťově-deformační diagram pro tento model není antisymetrický k původu. Tento model tedy může simulovat chování vláknitého betonu. Podrobné informace o modelování vláknitého betonu naleznete v technickém článku Materiálové vlastnosti vláknitého betonu.

Materiálový model "Izotropní | Poškození "

Izotropní tuhost klesá s použitím skalárního poškozovacího parametru. Tento poškozovací parametr se určuje ze vztahu napětí, které je definováno v diagramu. Není zohledňována směrová napětí, ale poškození se provádí v směru srovnatelného namáhání, které zahrnuje třetí směr kolmý na rovinu. Táhová a tlaková část napěťového tenzoru jsou zpracovávány samostatně. Platí tedy různé poškozovací parametry.

'Referenční velikost prvku' určuje, jak se přiřazují deformace v oblasti trhlin k délce prvku. Při výchozí hodnotě nula se nedochází k žádnému měřítku. Tím se realisticky simuluje chování vláknitého betonu.

Teoretické zázemí k materiálovému modelu 'Izotropní poškození' naleznete v technickém článku Nelineární materiálový model poškození.

Ortropní plastické (Plochy) / Ortropní plastické (Objemové tělesa)

Materiálový model podle Tsai-Wu kombinuje plastické a ortotropní vlastnosti. Umožňuje speciální modelování materiálů s anisotropickými vlastnostmi, jako jsou kompozity s vláknovou výstuží nebo dřevo.

Při plastizaci materiálu napětí zůstává konstantní. Dochází k jeho přemístění v závislosti na tuhostech působících v jednotlivých směrech.

Materiálový model "Ortotropní" | Plastika (plochy) "

Materiálový model "Ortotropní" | Plastický (těleso) '

Elastická oblast odpovídá materiálovému modelu Ortropně lineárně elastický (Objem). Pro plastickou oblast platí následující podmínka tekutí podle Tsai-Wu:

Plochy

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, rovinný stav napětí

Objemové tělesa

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, prostorový stav napětí

Všechny pevnosti musí být zadány jako kladné.

Podmínka tekutí si lze představit jako elipsovitý povrch v šestirozměrném napěťovém prostoru. Když je jedna z napěťových komponent považována za konstantní hodnotu, může se povrch promítnout do trojrozměrného napěťového prostoru.

Pokud je hodnota f_y(σ) podle rovnice Tsai-Wu, plochý napěťový stav menší než 1, napětí jsou v elastické oblasti. Plastická oblast je dosažena, jakmile f_y(σ) = 1. Hodnoty větší než 1 nejsou přípustné. Model se chová ideálně plasticky, tedy bez zpevnění.

Ortropní plastické Svar (Plochy)

Tento materiálový model se používá při analýzách s přídavnou aplikací Ocelová připojení, k simulaci správného chování svarů podle norem. V náhradní ploše se generují pouze napětí odpovídající napěťovým složkám σ_⊥, τ_⊥ a τ_|| s varu. V ostatních směrech napětí jde tuhost náhradní plochy na nulu.

Model materiálu „Ortotropní | Plastický | Svar (plocha)“

Na kartě 'Ortropní | Plastické | Svar (Plochy)' můžete zadat parametry pro zohlednění plastického zpevnění materiálu ve svárech, například hranice f_ekv a f_x pro kontrolu napětí podle "směrového postupu" dle EN 1993-1-8 [1] pro sváry, s přídavkem plastické složky (viz také technický článek Kontrola koutových svarů).

Beton

Pro typ materiálu 'Beton' jsou k dispozici nelineární materiálové modely 'Anizotropní | Poškození' a 'Izotropní | Poškození (Plochy/Objemy)'.

Materiálové modely pro beton

Tyto materiálové modely jsou popsány v kapitole Anizotropní | Poškození betónové příručky nebo výše v sekci Izotropní poškození.

Zdivo

Pokud je v Základní nastavení modelu aktivován konstrukční přídavný modul Dimensionování zdiva (vyžadována licence), jsou pro typ materiálu 'Zdivo' k dispozici nelineární materiálové modely 'Izotropní | Zdivo | Plastické (Plochy)' a 'Ortropní | Zdivo | Plastické (Plochy)'.

Materiálové modely pro zdivo

Oba materiálové modely jsou popsány v kapitole Materiály příručky o zdivu.

Reference

Evropský výbor pro normalizaci. (2009). Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-8: Navrhování styčníků; ČSN EN 1993-1-8:2006-12 Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Nadřazená kapitola

Materiály

Modely

1344x

121x

Nelineární analýza materiálů

710x

46x

Materiálový model Tsai-Wu | Ortotropní elasticko-plastický

1340x

113x

Rámový přípoj