Nastavení pro statickou analýzu (SA) určuje pravidla, podle kterých se vypočítávají zatěžovací stavy a kombinace zatížení. Jsou přednastaveny tři standardní typy analýzy.
Základní
Záložka Základní spravuje nastavení pro statickou analýzu a základní parametry výpočtu.
Typ analýzy
Tato sekce řídí, podle které teorie výpočtu se vyšetřují zatěžovací stavy a kombinace zatížení. V seznamu 'Typ analýzy' jsou k dispozici tři přístupy.
První řád
Při výpočtu podle teorie prvního řádu se rovnováha vyšetřuje na nedeformovaném systému. Provádí se lineární analýza, protože deformace komponent nevstupují do výpočtu.
Zatěžovací stavy se standardně počítají lineárně podle teorie prvního řádu.
Druhý řád (P-Δ)
Při „stavebně statické“ teorii druhého řádu se rovnováha určuje na deformovaném systému. Deformace se přitom předpokládají jako malé. Osové síly v systému způsobují nárůst ohybových momentů. Analýza podle teorie druhého řádu se tedy uplatní, když jsou osové síly podstatně větší než smykové síly.
Kombinace zatížení se standardně počítají nelineárně podle teorie druhého řádu.
Třetí řád
Teorie třetího řádu („analýza velkých deformací“) zohledňuje podélné a příčné síly při výpočtu. Po každém iteračním kroku se sestaví matice tuhosti deformovaného systému. Zatížení se zpracovávají diferencovaně: Zatížení definované v globálním směru si zachovává svůj směr, když se konečné prvky otáčejí. Pokud zatížení působí ve směru lokální osy prutu nebo plochy, mění svůj směr podle natočení prvku.
Pokud model obsahuje lanové pruty nebo membránové plochy, je výpočet podle teorie III. řádu přednastaven.
Iterační metoda pro nelineární analýzu
V závislosti na typu analýzy jsou k dispozici různé metody pro řešení nelineární algebraické soustavy rovnic.
Newton-Raphson
U teorie třetího řádu je přednastavena metoda Newton-Raphson. Přitom se nelineární soustava rovnic řeší numericky pomocí iteračních aproximací s tečnami. Tečná matice tuhosti se určuje jako funkce aktuálního deformačního stavu; v každém iteračním cyklu se invertuje. Touto metodou se ve většině případů dosáhne rychlá (kvadratická) konvergence.
Newton-Raphson kombinovaný s Picardem
U této metody se nejprve používá metoda podle Picard. Po několika iteracích dojde k přechodu na metodu Newton-Raphson. Základní myšlenka tohoto přístupu spočívá v tom, že se relativně „málo citlivá“ Picardova metoda použije pro první iterační kroky, aby se zabránilo hlášením nestability. S počáteční aproximací se pak použije rychlá Newton-Raphsonova metoda k nalezení konečného rovnovážného stavu.
Picard
Metoda podle Picarda – také nazývaná metoda sečen – lze chápat jako aproximaci konečnými diferencemi Newton-Raphsonovy metody. Uvažuje se rozdíl mezi aktuálním a původním iteračním během v aktuálním kroku zvyšování zatížení. Tato metoda obvykle konverguje pomaleji než výpočetní metoda podle Newton-Raphsona. Ukazuje se však také méně citlivá vůči nelineárním problémům, takže výpočet probíhá stabilněji.
Newton-Raphson s problémem prolomení
Tato metoda je vhodná pro řešení problémů prolomení, u kterých je třeba překonat oblast s nestabilitou. Pokud existuje nestabilita a matici tuhosti nelze invertovat, použije se matice tuhosti posledního stabilního iteračního kroku. S touto maticí se pokračuje ve výpočtu, dokud se opět nedosáhne oblasti stability.
Dynamická relaxace
Poslední metoda je vhodná pro výpočty podle teorie třetího řádu a pro řešení problémů prolomení. U tohoto přístupu se zavádí umělý časový parametr. Při zohlednění setrvačnosti a tlumení lze úlohu pak zpracovat jako dynamický problém. Tento přístup používá explicitní metodu časové integrace; matice tuhosti se přitom neinvertuje. Pro výpočet s dynamickou relaxací nesmí žádná část modelu vykazovat specifickou hmotnost nula.
Tato metoda zahrnuje také Rayleighovo tlumení, které lze definovat pomocí konstant α a β podle následující rovnice s derivacemi podle času:
|
M |
Osamělá (diagonální) matice hmoty |
|
C |
Matice diagonálního tlumení C = α M + βdiag[K11 ( u ),K22 ( u ),...,Knn ( u )] |
|
K |
Matice tuhosti |
|
f |
Vektor vnějších sil |
|
u |
Diskretizovaný vektor posunu |
Řídicí prvky pro nelineární analýzu
'Maximální počet iterací' určuje, kolik výpočetních cyklů při analýze podle teorie druhého nebo třetího řádu a u nelineárně působících objektů nejvýše proběhne. Pokud výpočet dosáhne tohoto limitu, aniž by se ustavila rovnováha, zobrazí se příslušné hlášení. Pak můžete rozhodnout, zda se mají zobrazit výsledky.
'Počet zatěžovacích stupňů' je relevantní pro analýzy podle teorie druhého nebo třetího řádu. Při zohlednění velkých deformací je často obtížné najít rovnováhu. Nestabilitám lze předejít tím, že se zatížení nanáší v několika krocích. Pokud zadáte například dva zatěžovací stupně, v prvním kroku se aplikuje polovina zatížení. Iteruje se tak dlouho, dokud není nalezena rovnováha. Ve druhém kroku se pak plné zatížení aplikuje na již deformovaný systém a opět se iteruje až k rovnováze.
Možnosti I
V této sekci můžete aktivovat různé 'Speciální nastavení', abyste ovlivnili výpočet podle teorie druhého nebo třetího řádu.
Změnit nastavení standardní přesnosti a tolerance
Pokud zaškrtnete políčko 'Změnit nastavení standardní přesnosti a tolerance', doplní se v dialogu záložka Přesnost a tolerance. Tam můžete přizpůsobit konvergenční kritéria.
Ignorovat všechny nelinearity
Pomocí políčka 'Ignorovat všechny nelinearity' můžete deaktivovat nelineární vlastnosti prvků pro výpočet. Tažené pruty například pak zůstávají v modelu, jakmile se objeví tlakové síly. Nelineární vlastnosti byste však měli potlačovat pouze pro testovací účely, například abyste našli příčinu nestability. Někdy jsou chybně definovaná kritéria selhání zodpovědná za přerušení výpočtu.
Možnosti II
Modifikovat zatížení pomocí multiplikačního faktoru
Po zaškrtnutí políčka můžete zadat faktor k, kterým se mají vynásobit všechna zatížení. Ve starších normách existuje požadavek násobit zatížení globálně faktorem, aby se zvětšily účinky podle teorie druhého řádu pro posouzení stability. Posouzení se naproti tomu musí provádět s provozními zatíženími. Oba požadavky lze splnit zadáním faktoru většího než 1 a aktivací políčka 'Vydělit výsledky faktorem zatížení'.
Pro vyšetřování podle aktuálních norem by se zatížení nemělo upravovat pomocí faktorů. Místo toho je třeba zohlednit dílčí součinitele spolehlivosti a součinitele kombinací při superpozici v návrhových situacích.
Zohlednit odlehčující účinek tahových sil v prutech
Tahové síly mají na předem deformovaný systém odlehčující účinek. Tím se deformace zmenšuje a systém se stabilizuje. Tento efekt se obvykle využívá při výpočtu podle druhého řádu a třetího řádu, například u hal se ztužidly nebo u obecně ohýbaných nosných konstrukcí. U předpjatých nosníků může odlehčení tahovými silami za určitých okolností vést k nežádoucímu zmenšení deformací a vnitřních sil.
Kontrola stability na základě rychlosti deformace
Pokud políčko zaškrtnete, RFEM při výpočtu kontroluje, jak se deformace vyvíjejí v průběhu iterací. Pokud posuny nebo natočení silně narůstají a překročí interní limit programu, výpočet se přeruší s hlášením nestability.
Pokusit se vypočítat nestabilní konstrukci
Pomocí tohoto políčka lze zkusit učinit nestabilní model vypočitatelným: RFEM nasadí při prvním výpočetním kroku malé pružiny, které model pro první iteraci stabilizují. Po dosažení stabilního počátečního stavu se tyto pružiny pro následující iterace opět odstraní.
Posuvy v důsledku prutového zatížení typu 'Vnitřní tlak potrubí'
Políčko je relevantní pro prutové zatížení vnitřním tlakem potrubí. Takzvaný Bourdonův efekt popisuje snahu zakřiveného potrubí se pod vlivem tlaku narovnat. Obvodová napětí a osová napětí ze zatížení vnitřním tlakem vedou – při zohlednění tuhosti materiálu a příčného přetvoření – k osovému podélnému protažení potrubí.
Odborný příspěvek popisuje na příkladu, jak se vypočítává vnitřní tlak potrubí.
Uložit výsledky všech zatěžovacích stupňů
Pokud se zatížení nanáší postupně (viz sekce Řídicí prvky pro nelineární analýzu), můžete pomocí políčka vynutit výstup mezivýsledků, abyste mohli zkontrolovat výsledky jednotlivých zatěžovacích stupňů.
Nesymetrický přímý řešič rovnic
U nelineárního materiálového modelu (viz kapitola Nelineární chování materiálu) s nesymetrickými vlastnostmi pro tah a tlak se používá nesymetrický přímý řešič rovnic. Políčko nabízí možnost použít tento řešič rovnic i pro jiné materiálové modely, jako například pro materiálový model Izotropní nelineárně elastický.
Rovnováha pro nedeformovanou konstrukci
Políčko umožňuje analyzovat konstrukci, která se nedeformuje – tedy systém, jehož deformace zůstávají nulové. Tato možnost analýzy může být užitečná, když je systém například v důsledku zatěžovacího stavu pod napětím, zatímco z toho vyplývající deformace lze považovat za odeznělé.
Oblastí použití pro výpočet rovnováhy pro nedeformovanou konstrukci představuje primární napěťový stav geotechnické analýzy. Přitom se mají v rámci zatěžovacího stavu nebo kombinace zatížení určit napětí působící z předběžného zatížení zeminy. Deformace tohoto zatěžovacího stavu nebo této kombinace však nejsou zajímavé, a tedy nejsou předmětem dalšího použití.
Základní nastavení
Záložka Základní nastavení spravuje základní výchozí hodnoty pro výpočet.
Poměr stálého zatížení
Políčko 'Stanovit pro kombinace zatížení' nabízí možnost určit podíl trvale působícího zatížení v kombinaci zatížení. Vyberte kombinaci zatížení ze seznamu nebo vytvořte novou kombinaci zatížení tlačítkem
. V seznamu 'Porovnat výslednou hodnotu' pak můžete určit, které podíly působí staticky nebo proměnně.
Podíl stálého zatížení lze při posouzení zohlednit podle norem.
Metoda pro soustavu rovnic
Výběrová pole řídí, která metoda se používá pro řešení soustavy rovnic. Aby se předešlo nedorozuměním: I při přímém řešení soustavy rovnic probíhá iterační výpočet, pokud existují nelinearity nebo se počítá podle teorie druhého a třetího řádu. 'Přímý' a 'Iterační' se vztahují ke správě dat během výpočtu.
Která metoda řešení rovnic vede rychleji k výsledkům, závisí na složitosti modelu a na velikosti dostupné operační paměti (RAM). U malých a středně velkých systémů je přímá metoda efektivnější. U velmi velkých systémů vede iterační metoda k výsledkům rychleji.
Teorie ohybu desek
Plochy lze vypočítat podle teorií ohybu 'Mindlin' nebo 'Kirchhoff'. Při výpočtu podle Mindlina se zahrnují smykové deformace, podle Kirchhoffa se nezohledňují. Možnost výpočtu Mindlin se proto hodí pro relativně tlusté desky a skořepiny masivních konstrukcí; možnost Kirchhoff se doporučuje pro relativně tenké plochy, jako jsou například ocelové plechy.
Nastavení pro iterační metodu
Políčka této sekce jsou důležitá pro typ analýzy 'Druhý řád (P-Δ)'.
Vztáhnout vnitřní síly na deformovanou konstrukci
Vnitřní síly prutů se obvykle vyjadřují vztažené ke změněné poloze souřadnicových systémů prutů, která existuje v deformovaném systému. Pokud má výstup probíhat vztažený k nedeformovanému výchozímu systému, můžete příslušné vnitřní síly prutů určit deaktivací odpovídajících políček.
Procentuální podíl iterací podle Newton-Raphsona kombinovaného s Picardem
Metoda řešení podle Picarda vychází ze sečnových tuhostí, metoda podle Newton-Raphsona z tečnových tuhostí. U možnosti výpočtu Newton-Raphson kombinovaný s Picardem se v prvních iteracích používají sečnové tuhosti, než se pro zbývající iterace nasadí tečnové tuhosti. Podíl prvních iterací se sečnovými tuhostmi je vztažen k celkovému počtu iterací.
Konverze hmoty na zatížení
Zatížení lze definovat nejen jako síly a momenty, ale také ve formě hmot. Ve statickém výpočtu však hmoty nemají žádný účinek. Pokud mají být zohledněny, aktivujte políčko 'Aktivní hmota'. Zadejte pak 'Faktor ve směru', abyste popsali účinek hmoty. Hmoty se tak před výpočtem převedou na síly a vstupují do stanovení vnitřních sil.
Tlačítkem
můžete přepínat mezi zadáním hmotnostního faktoru a přímým zadáním zrychlení. Popis vstupních polí se odpovídajícím způsobem přizpůsobí.
Reaktivace
Záložka Reaktivace je k dispozici, jakmile v modelu existuje prut s nelineárními vlastnostmi. Zde můžete řídit, jak se při výpočtu zpracovávají vypadávající pruty.
Vypadávající pruty jsou často příčinou problémů nestability, například když je prutový model vyztužen taženými pruty. Kvůli zkrácení sloupů v důsledku svislého zatížení obdrží tažené pruty v prvním výpočetním průběhu malé tlakové síly. Jsou odstraněny ze systému. Ve druhém průběhu se model bez těchto tažených prutů stává nestabilním. Pomocí možností sekce 'Reaktivace vypadávajících prutů' se můžete pokusit dosáhnout výpočtu bez chybového hlášení.
Zkontrolovat deformaci vypadávajících prutů a případně je reaktivovat
RFEM zkoumá v každé iteraci posuny uzlů. Pokud by se například konce prutů vypadlého taženého prutu od sebe vzdalovaly, prut se opět použije v matici tuhosti.
V některých případech může být reaktivace prutů problematická: Prut se po první iteraci odstraní, po druhé iteraci opět vloží, po třetí opět odstraní atd. Výpočet by procházel touto smyčkou až do dosažení maximálního možného počtu iterací, aniž by konvergoval. 'Maximální počet reaktivací' tomuto efektu zabraňuje. Zde můžete určit, kolikrát smí být prvek prutu znovu vložen, než je definitivně odstraněn z matice tuhosti.
Speciální zacházení
Pokud zaškrtnete políčko 'Speciální zacházení', jsou k dispozici dvě metody pro zacházení s vypadávajícími pruty. Lze je kombinovat s výše popsanou reaktivací.
- Vypadávající pruty odstraňovat v iteracích postupně jednotlivě
Po první iteraci se například neodstraní všechny tažené pruty s tlakovou silou najednou, ale pouze tažený prut s největší tlakovou silou. Ve druhé iteraci pak chybí v matici tuhosti pouze jeden prut. Následně se opět odstraní tažený prut s největší tlakovou silou. Tímto způsobem systém často vykazuje kvůli účinkům přerozdělení lepší konvergenční chování.
Tato varianta výpočtu vyžaduje více času, protože musí proběhnout větší počet iterací. Kromě toho je třeba zajistit, aby byl v záložce 'Základní' předpokládán dostatečný Maximální počet iterací.
- Přiřadit vypadávajícím prutům velmi malou tuhost
Vypadlé pruty se neodstraňují z matice tuhosti, ale přiřadí se jim velmi malá tuhost. Tu můžete určit ve vstupním poli 'Redukční součinitel tuhosti': Faktor 1000 znamená, že tuhost prutu se redukuje na 1/1000.
Přesnost a tolerance
Záložka Přesnost a tolerance nabízí možnost ovlivnit konvergenční a toleranční parametry výpočtu. Výchozí nastavení byste však měli měnit pouze ve výjimečných případech.
Přesnost konvergenční meze pro nelineární výpočet
Pokud působí nelineární efekty nebo analýza probíhá podle teorie druhého nebo třetího řádu, lze výpočet ovlivnit pomocí konvergenční meze.
Změna osové síly posledních dvou iterací se porovnává po jednotlivých prutech. Jakmile tato změna dosáhne určitého zlomku maximální osové síly, výpočet končí. Během iterací však může nastat případ, že osové síly oscilují mezi dvěma hodnotami. Tomuto kyvadlovému efektu můžete zabránit přizpůsobením „citlivosti“.
Přesnost ovlivňuje také konvergenční kritérium pro změny deformací při výpočtu podle teorie třetího řádu, při kterém se zohledňují geometrické nelinearity. Přednastaven je faktor 1,00. Minimální faktor je 0,01, maximální hodnota činí 100,00. Čím menší je hodnota, tím blíže musí být konvergenční člen srovnávacímu členu. Přesnost výsledků se odpovídajícím způsobem zvyšuje.
Tolerance pro stanovení nestability
Existují různé přístupy ke zkoumání stabilitního chování modelu. Žádný však nemůže s absolutní spolehlivostí odhalit singulární matice tuhosti.
RFEM používá dva postupy ke stanovení nestability: Za prvé se prvky na hlavní diagonále matice tuhosti absolutně porovnávají v iteracích vždy se stejným číslem. Za druhé se každý prvek hlavní diagonály zkoumá relativně vůči sousednímu číslu. Toleranci lze přizpůsobit ve vstupním poli. Čím menší je hodnota tolerance, tím blíže se mez nestability modelu posouvá k přesnému bodu nestability. Přesnost výsledků se odpovídajícím způsobem zvyšuje.
Relativní nastavení časového kroku pro dynamickou relaxaci
Časový parametr řídí výpočet podle metody dynamické relaxace. Čím menší je hodnota, tím menší je časový krok, kterým se zaznamenávají veškeré kolísání odezvy. Přesnost výsledků se odpovídajícím způsobem zvyšuje.
Robustnost iteračního výpočtu
Při problémech s konvergencí u Newton-Raphsonovy metody lze posílit robustnost, aby se zabránilo „přeskočení“ řešení. Se zmenšením hodnoty se snižuje počet možných řešení při existenci nekonvergující horizontální větve řešení, a tím možnost na platný výsledek v rámci zadaných iterací. Přitom může být nutné zvýšit počet maximálních iterací.