Powrót do Instrukcji online

2385x

002716

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

2023-12-15

Wybór ręczny

Przegląd

Graficzny interfejs użytkownika i jego ustawienia

Dlubal Center

Dane podstawowe modelu

Konstrukcja

Imperfekcje

Przypadki obciążeń i kombinacje

Asystenci obciążeń

Obciążenia

Obiekty wynikowe

Obliczenia

Wyniki

Obiekty pomocnicze

Funkcje programu

Wizualizacja wyników

Raport

Zniekształcenie

Ustaw w nawigatorze, które odkształcenia mają być przedstawione na powierzchniach. Tabela wymienia wydłużenia każdej powierzchni zgodnie z ustawieniami określonymi w Managerze Tabel Wyników .

Wybór odkształceń powierzchniowych w Nawigatorze

Odkształcenia powierzchniowe w tabeli

Odkształcenia powierzchniowe są podzielone na następujące kategorie:

Całkowite odkształcenia podstawowe: odkształcenia w kierunku osi powierzchniowych
Całkowite odkształcenia główne: odkształcenia w kierunku głównych osi
Maksymalne całkowite odkształcenia: wartości ekstremalne odkształceń
Całkowite odkształcenia ekwiwalentne: odkształcenia według różnych zasad hipotez naprężeń ekwiwalentnych

Całkowite odkształcenia podstawowe

Odkształcenia podstawowe odnoszą się do lokalnych osi powierzchniowych. W przypadku powierzchni zakrzywionych odnoszą się do lokalnych osi poszczególnych elementów skończonych (patrz obraz Wyświetlanie systemów osi MES ).

Odkształcenia podstawowe oznaczają w szczególności:

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

d	grubość powierzchni

Odkształcenie ε_y,+ w kierunku lokalnej osi y po stronie powierzchni dodatniej

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Odkształcenie ε_y,+ w kierunku lokalnej osi y po stronie powierzchni dodatniej

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Powiązany obrót γ_xy,+ po stronie powierzchni dodatniej

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Odkształcenie ε_x,- w kierunku osi x po stronie powierzchni ujemnej

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Odkształcenie ε_y,- w kierunku osi y po stronie powierzchni ujemnej

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Powiązany obrót γ_xy,- po stronie powierzchni ujemnej

Całkowite odkształcenia główne

Podczas gdy odkształcenia podstawowe odnoszą się do układu współrzędnych xyz powierzchni, odkształcenia główne przedstawiają wartości ekstremalne odkształceń w elemencie powierzchniowym. Główne osie 1 (wartość maksymalna) i 2 (wartość minimalna) są ustawione ortogonalnie.

Odkształcenia główne są obliczane z odkształceń podstawowych. Oznaczają one w szczególności:

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Odkształcenie ε_1,+ w kierunku osi głównej 1 po stronie powierzchni dodatniej

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Odkształcenie ε_2,+ w kierunku osi głównej 2 po stronie powierzchni dodatniej

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Kąt α₊ pomiędzy lokalną osią x (lub y) a osią główną 1 (lub 2) dla odkształceń po stronie powierzchni dodatniej

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Odkształcenie ε_1,- w kierunku osi głównej 1 po stronie powierzchni ujemnej

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Odkształcenie ε_2,- w kierunku osi głównej 2 po stronie powierzchni ujemnej

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Kąt α_- pomiędzy lokalną osią x (lub y) a osią główną 1 (lub 2) dla odkształceń na stronie powierzchni ujemnej

Można wizualnie przedstawić kierunki osi głównych α jako 'trajektorie' (porównaj obraz Wyświetlanie trajektorii głównych osi ).

Maksymalne całkowite odkształcenia

W tej kategorii przedstawiane są wartości ekstremalne odkształceń dodatnich i ujemnych wynikających z całkowitych odkształceń głównych.

ε_max,+	Maksymalna wartość odkształcenia po dodatniej stronie powierzchni
ε_min,+	Minimalna wartość odkształcenia po dodatniej stronie powierzchni
\|ε_max\|₊	Największa wartość ekstremalna po dodatniej stronie powierzchni
ε_max,-	Maksymalna wartość odkształcenia po ujemnej stronie powierzchni
ε_min,-	Minimalna wartość odkształcenia po ujemnej stronie powierzchni
\|ε_max\|_-	Największa wartość ekstremalna po ujemnej stronie powierzchni
ε_max	Maksymalna wartość odkształcenia po dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni
ε_min	Minimalna wartość odkształcenia po dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni
\|ε_max\|	Największa wartość ekstremalna po dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni

Całkowite odkształcenia ekwiwalentne

Całkowite odkształcenia podstawowe są łączone według czterech hipotez naprężeń ekwiwalentnych dla stanu naprężenia płaskiego.

Von Mises

Hipoteza von Mises jest również znana jako "hipoteza energii odkształcenia kształtu". Energia odkształcenia kształtu to energia powodująca odkształcenie lub deformację ciała.

Całkowite odkształcenia ekwiwalentne według von Misesa oznaczają:

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Odkształcenie równoważne ε_v,Mises,+ po stronie powierzchni dodatniej

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Odkształcenie równoważne ε_v,Mises,- na powierzchni ujemnej

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Maksymalne odkształcenie równoważne ε_v,Mises na dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni

Tresca

W hipotezie Tresca zakłada się, że awaria jest spowodowana maksymalnym naprężeniem ścinającym.

Całkowite odkształcenia ekwiwalentne według Tresca oznaczają:

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Odkształcenie równoważne ε_v,Tresca,+ po stronie powierzchni dodatniej

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Odkształcenie równoważne ε_v,Tresca,- na powierzchni ujemnej

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Maksymalne odkształcenie równoważne ε_v,Tresca na dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni

Rankine

W hipotezie Rankine założono, że największe naprężenie główne prowadzi do awarii.

Całkowite odkształcenia ekwiwalentne według Rankine'a oznaczają:

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Odkształcenie równoważne ε<sub>v,Rankine,-</sub> na stronie powierzchni dodatniej

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Odkształcenie równoważne ε_v,Rankine'a- na powierzchni ujemnej

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Maksymalne odkształcenie równoważne ε_v,Rankine'a na dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni

Bach

W hipotezie Bacha założono, że awaria występuje w kierunku największego odkształcenia.

Całkowite odkształcenia ekwiwalentne według Bacha oznaczają:

ε_v,Bach,+	Największa wartość absolutna odkształcenia głównego ε_1,+ lub ε_2,+ po dodatniej stronie powierzchni
ε_v,Bach,-	Największa wartość absolutna odkształcenia głównego ε_1,- lub ε_2,- po ujemnej stronie powierzchni
\|ε_max\|	Największe odkształcenie ekwiwalentne ε_v,Bach po dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni

Rozdział nadrzędny

Wyniki według powierzchni