Powrót do Instrukcji online

2867x

002716

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

2023-12-15

Wybór ręczny

Przegląd

Graficzny interfejs użytkownika i jego ustawienia

Dlubal Center

Model - Dane podstawowe

Konstrukcja

Imperfekcje

Przypadki obciążeń i kombinacje

Asystenci obciążeń

Obciążenia

Obiekty wynikowe

Koszty i emisje

Obliczenia

Wyniki

Obiekty pomocnicze

Cyfrowe Bliźniaki

Funkcje programu

Wizualizacja wyników

Raporty

Rysunki

Zniekształcenia

W oknie Nawigatora określ, jakie zniekształcenia mają być wyświetlane na powierzchniach. W tabeli przedstawiono odkształcenia każdej powierzchni zgodnie z ustawieniami określonymi w Menadżer tabel wyników .

Wybór odkształceń powierzchniowych w Nawigatorze

Odkształcenia powierzchniowe w tabeli

Zniekształcenia powierzchniowe podzielone są na następujące kategorie:

Podstawowe odkształcenia całkowite: Zniekształcenia w kierunku osi powierzchni
Główne odkształcenia całkowite: Zniekształcenia w kierunku osi głównych
Maksymalne odkształcenia całkowite: Ekstremalne wartości zniekształceń
Porównawcze odkształcenia całkowite: Zniekształcenia według różnych hipotez naprężeń porównawczych

Wskazówka

Za pomocą pola wyboru Strona warstwy można szybko przełączać się między zniekształceniami występującymi na górnej i dolnej stronie powierzchni (patrz rysunek Wyświetlanie naprężeń stron warstwy).

Podstawowe odkształcenia całkowite

Podstawowe odkształcenia odnoszą się do kierunków lokalnych osi powierzchni. W przypadku powierzchni zakrzywionych odnoszą się one do lokalnych osi poszczególnych elementów skończonych (patrz rysunek Wyświetlanie układów osi ES ).

Podstawowe odkształcenia oznaczają szczegółowo:

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

d	grubość powierzchni

Odkształcenie ε_y,+ w kierunku lokalnej osi y po stronie powierzchni dodatniej

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Odkształcenie ε_y,+ w kierunku lokalnej osi y po stronie powierzchni dodatniej

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Powiązany obrót γ_xy,+ po stronie powierzchni dodatniej

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Odkształcenie ε_x,- w kierunku osi x po stronie powierzchni ujemnej

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Odkształcenie ε_y,- w kierunku osi y po stronie powierzchni ujemnej

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Powiązany obrót γ_xy,- po stronie powierzchni ujemnej

Główne odkształcenia całkowite

Podczas gdy podstawowe odkształcenia odnoszą się do układu współrzędnych xyz powierzchni, główne odkształcenia reprezentują wartości ekstremalne zniekształceń w elemencie powierzchniowym. Główne osie 1 (wartość maksymalna) i 2 (wartość minimalna) są ułożone ortogonalnie.

Główne odkształcenia są wyznaczane z podstawowych odkształceń. Oznaczają one szczegółowo:

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Odkształcenie ε_1,+ w kierunku osi głównej 1 po stronie powierzchni dodatniej

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Odkształcenie ε_2,+ w kierunku osi głównej 2 po stronie powierzchni dodatniej

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Kąt α₊ pomiędzy lokalną osią x (lub y) a osią główną 1 (lub 2) dla odkształceń po stronie powierzchni dodatniej

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Odkształcenie ε_1,- w kierunku osi głównej 1 po stronie powierzchni ujemnej

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Odkształcenie ε_2,- w kierunku osi głównej 2 po stronie powierzchni ujemnej

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Kąt α_- pomiędzy lokalną osią x (lub y) a osią główną 1 (lub 2) dla odkształceń na stronie powierzchni ujemnej

Kierunki osi głównych α można wyświetlić graficznie jako 'trajektorie' (porównaj rysunek Wyświetlanie trajektorii osi głównych ).

Maksymalne odkształcenia całkowite

W tej kategorii podawane są dodatnie i ujemne wartości ekstremalne zniekształceń, które wynikają z głównych odkształceń całkowitych.

ε_max,+	Maksymalna wartość odkształcenia na dodatniej stronie powierzchni
ε_min,+	Minimalna wartość odkształcenia na dodatniej stronie powierzchni
\|ε_max\|₊	Największa wartość ekstremalna na dodatniej stronie powierzchni
ε_max,-	Maksymalna wartość odkształcenia na ujemnej stronie powierzchni
ε_min,-	Minimalna wartość odkształcenia na ujemnej stronie powierzchni
\|ε_max\|_-	Największa wartość ekstremalna na ujemnej stronie powierzchni
ε_max	Maksymalna wartość odkształcenia na dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni
ε_min	Minimalna wartość odkształcenia na dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni
\|ε_max\|	Największa wartość ekstremalna na dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni

Porównawcze odkształcenia całkowite

Podstawowe odkształcenia całkowite są łączone według czterech hipotez naprężeń porównawczych dla płaskiego stanu naprężeń.

Von Mises

Hipoteza według von Misesa nazywana jest również "hipotezą energii odkształcenia postaciowego". Energia odkształcenia postaciowego reprezentuje tę energię, która powoduje zniekształcenie lub deformację ciała.

Porównawcze odkształcenia całkowite według von Misesa oznaczają:

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Odkształcenie równoważne ε_v,Mises,+ po stronie powierzchni dodatniej

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Odkształcenie równoważne ε_v,Mises,- na powierzchni ujemnej

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Maksymalne odkształcenie równoważne ε_v,Mises na dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni

Tresca

W hipotezie według Tresci zakłada się, że zniszczenie jest spowodowane maksymalnym naprężeniem stycznym.

Porównawcze odkształcenia całkowite według Tresci oznaczają:

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Odkształcenie równoważne ε_v,Tresca,+ po stronie powierzchni dodatniej

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Odkształcenie równoważne ε_v,Tresca,- na powierzchni ujemnej

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Maksymalne odkształcenie równoważne ε_v,Tresca na dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni

Rankine

W hipotezie według Rankine'a zakłada się, że największe naprężenie główne prowadzi do zniszczenia.

Porównawcze odkształcenia całkowite według Rankine'a oznaczają:

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Odkształcenie równoważne ε<sub>v,Rankine,-</sub> na stronie powierzchni dodatniej

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Odkształcenie równoważne ε_v,Rankine'a- na powierzchni ujemnej

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Maksymalne odkształcenie równoważne ε_v,Rankine'a na dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni

Bach

W hipotezie według Bacha zakłada się, że zniszczenie występuje w kierunku największego odkształcenia.

Porównawcze odkształcenia całkowite według Bacha oznaczają:

ε_v,Bach,+	Największa wartość bezwzględna odkształcenia głównego ε_1,+ lub ε_2,+ na dodatniej stronie powierzchni
ε_v,Bach,-	Największa wartość bezwzględna odkształcenia głównego ε_1,- lub ε_2,- na ujemnej stronie powierzchni
\|ε_max\|	Największe porównawcze odkształcenie ε_v,Bach na dodatniej lub ujemnej stronie powierzchni

Rozdział nadrzędny

Wyniki według powierzchni