Zpět k online manuálům

2856x

002716

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

15.12.2023

Vybrat manuál

Přehled

Uživatelské prostředí a nastavení

Dlubal Center

Modelové základní informace

Konstrukce

Imperfekce

Zatěžovací stavy a kombinace

Generátor zatížení

Zatížení

Výsledkové objekty

Náklady a emise

Výpočet

Výsledky

Pomocné objekty

Digitální dvojčata

Funkce programu

Vyhodnocení výsledků

Tiskové protokoly

Výkresové listy

Přetvoření

V navigátoru určete, která přetvoření se mají na plochách zobrazit. Tabulka uvádí poměrná přetvoření každé plochy podle specifikací nastavených ve Správci výsledkových tabulek .

Výběr přetvoření ploch v navigátoru

Přetvoření plochy v tabulce

Plošná přetvoření jsou rozdělena do následujících kategorií:

Základní celková přetvoření: Přetvoření ve směru os plochy
Hlavní celková přetvoření: Přetvoření ve směru hlavních os
Maximální celková přetvoření: Extrémní hodnoty přetvoření
Srovnávací celková přetvoření: Přetvoření podle různých hypotéz srovnávacího napětí

Tip

Pomocí ovládacího pole Strana vrstvy můžete rychle přepínat mezi přetvořeními, která působí na horní a dolní straně ploch (viz obrázek Zobrazení napětí stran vrstev).

Základní celková přetvoření

Základní přetvoření se vztahují ke směrům lokálních os plochy. U zakřivených ploch se vztahují k lokálním osám jednotlivých konečných prvků (viz obrázek Zobrazení souřadnicových systémů konečných prvků ).

Základní přetvoření znamenají podrobně:

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

d	tloušťka plochy

Přetvoření ε_y,+ ve směru lokální osy y na kladné straně plochy

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Přetvoření ε_y,+ ve směru lokální osy y na kladné straně plochy

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Související pootočení γ_xy,+ na kladné straně plochy

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Přetvoření ε_x,- ve směru osy x na záporné straně plochy

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Přetvoření ε_y,- ve směru osy y na záporné straně plochy

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Související pootočení γ_xy,- na záporné straně plochy

Hlavní celková přetvoření

Zatímco základní přetvoření se vztahují k souřadnicovému systému xyz plochy, hlavní přetvoření představují extrémní hodnoty přetvoření v prvku plochy. Hlavní osy 1 (maximální hodnota) a 2 (minimální hodnota) jsou uspořádány ortogonálně.

Hlavní přetvoření se určují ze základních přetvoření. Znamenají podrobně:

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Přetvoření ε_1,+ ve směru hlavní osy 1 na kladné straně plochy

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Přetvoření ε_2,+ ve směru hlavní osy 2 na kladné straně plochy

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Úhel α₊ mezi lokální osou x (resp. Y) a hlavní osou 1 (nebo 2) pro přetvoření na kladné straně plochy

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Přetvoření ε_1,- ve směru hlavní osy 1 na záporné straně plochy

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Přetvoření ε_2,- ve směru hlavní osy 2 na záporné straně plochy

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Úhel α_- mezi lokální osou x (resp. Y) a hlavní osou 1 (resp. 2) pro přetvoření na záporné straně plochy

Směry hlavních os α můžete graficky zobrazit jako 'Trajektorie' (srovnej obrázek Zobrazení trajektorií hlavních os ).

Maximální celková přetvoření

Tato kategorie zobrazuje kladné a záporné extrémní hodnoty přetvoření, které vyplývají z hlavních celkových přetvoření.

ε_max,+	Maximální hodnota poměrného přetvoření na kladné straně plochy
ε_min,+	Minimální hodnota poměrného přetvoření na kladné straně plochy
\|ε_max\|₊	Největší extrémní hodnota na kladné straně plochy
ε_max,-	Maximální hodnota poměrného přetvoření na záporné straně plochy
ε_min,-	Minimální hodnota poměrného přetvoření na záporné straně plochy
\|ε_max\|_-	Největší extrémní hodnota na záporné straně plochy
ε_max	Maximální hodnota poměrného přetvoření na kladné nebo záporné straně plochy
ε_min	Minimální hodnota poměrného přetvoření na kladné nebo záporné straně plochy
\|ε_max\|	Největší extrémní hodnota na kladné nebo záporné straně plochy

Srovnávací celková přetvoření

Základní celková přetvoření se kombinují podle čtyř hypotéz srovnávacího napětí pro rovinný stav napjatosti.

Von Mises

Hypotéza podle von Misese se také nazývá "hypotéza energie změny tvaru". Energie změny tvaru představuje energii, která vyvolává přetvoření nebo deformaci tělesa.

Srovnávací celková přetvoření podle von Misese znamenají:

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Srovnávací přetvoření ε_{v, Mises,+} na kladné straně plochy

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Srovnávací přetvoření ε_{v, Mises,-} na záporné straně plochy

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Maximální ekvivalentní přetvoření ε_{v, Mises} na kladné nebo záporné straně plochy

Tresca

U hypotézy podle Trescy se předpokládá, že porušení je vyvoláno maximálním smykovým napětím.

Srovnávací celková přetvoření podle Trescy znamenají:

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Ekvivalentní přetvoření ε_{v, Tresca,+} na kladné straně plochy

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Ekvivalentní přetvoření ε_{v, Tresca,-} na záporné straně plochy

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Maximální ekvivalentní přetvoření ε_{v, Tresca} na kladné nebo záporné straně plochy

Rankine

U hypotézy podle Rankina se předpokládá, že k porušení vede největší hlavní napětí.

Srovnávací celková přetvoření podle Rankina znamenají:

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Ekvivalentní přetvoření ε <sub> v, Rankine,-</sub> na kladné straně plochy

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Ekvivalentní přetvoření ε_{v, Rankine,-} na záporné straně plochy

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Maximální ekvivalentní přetvoření ε_{v, Rankine} na kladné nebo záporné straně plochy

Bach

U hypotézy podle Bacha se předpokládá, že porušení nastává ve směru největšího poměrného přetvoření.

Srovnávací celková přetvoření podle Bacha znamenají:

ε_v,Bach,+	Největší absolutní hodnota hlavního poměrného přetvoření ε_1,+ nebo ε_2,+ na kladné straně plochy
ε_v,Bach,-	Největší absolutní hodnota hlavního poměrného přetvoření ε_1,- nebo ε_2,- na záporné straně plochy
\|ε_max\|	Největší srovnávací poměrné přetvoření ε_v,Bach na kladné nebo záporné straně plochy

Nadřazená kapitola

Výsledky po plochách