Powrót do Instrukcji online

10286x

000076

Dipl.-Ing. Frank Faulstich

2023-12-14

Wybór ręczny

Przegląd

Graficzny interfejs użytkownika i jego ustawienia

Dlubal Center

Dane podstawowe modelu

Konstrukcja

Imperfekcje

Przypadki obciążeń i kombinacje

Asystenci obciążeń

Obciążenia

Obiekty wynikowe

Koszty i emisje

Obliczenia

Wyniki

Obiekty pomocnicze

Cyfrowe Bliźniaki

Funkcje programu

Wizualizacja wyników

Raporty

Rysunki

Nieliniowe zachowanie materiału

Modele materiałowe

Jeśli w Podstawowe dane modelu aktywowany jest dodatek analizy Nieliniowe zachowanie materiału (wymagana licencja), na liście modeli materiałowych dostępne są dodatkowo, oprócz modeli Isotropowy | Liniowo sprężysty i Ortotropowy | Liniowo sprężysty, inne możliwości do wyboru.

Modele materiałowe dla dodatku do analizy 'Nieliniowe zachowanie materiału'

Metoda obliczeń

W przypadku użycia nieliniowego modelu materiałowego zawsze przeprowadzana jest obliczenia iteracyjne. W zależności od modelu materiałowego definiowana jest inna zależność między naprężeniami a odkształceniami.

Sztywność elementów skończonych jest w trakcie iteracji wielokrotnie dostosowywana, aż do spełnienia zależności naprężenie-odkształcenie. Dostosowanie zawsze odbywa się dla całego elementu powierzchniowego lub bryłowego. Dlatego przy ocenie naprężeń należy zawsze stosować sposób wygładzania Stały w elementach siatki.

Uśrednianie wyników

Niektóre modele materiałowe w RFEM są oznaczone jako „plastyczne”, inne jako „nieliniowo sprężyste”. Jeśli element konstrukcyjny z materiałem nieliniowo sprężystym zostanie ponownie odciążony, odkształcenie cofa się po tej samej ścieżce. Przy całkowitym odciążeniu nie pozostaje żadne odkształcenie.

Wykres naprężenie-odkształcenie, nieliniowy wykres sprężysty

Przy odciążaniu elementu konstrukcyjnego z plastycznym modelem materiałowym po całkowitym odciążeniu pozostaje odkształcenie.

Wykres naprężenie-odkształcenie, tworzywo sztuczne

Obciążanie i odciążanie można symulować za pomocą dodatku Analiza stanów konstrukcji.

Informacje ogólne o nieliniowych modelach materiałowych można znaleźć w artykule specjalistycznym Prawa płynięcia w modelu materiałowym Izotropowy nieliniowo sprężysty.

Siły wewnętrzne w płytach z materiałem nieliniowym wynikają z całkowania numerycznego naprężeń na grubości płyty. Aby określić metodę całkowania dla grubości, zaznacz w oknie dialogowym „Edycja grubości” opcję Podaj metodę całkowania. Dzięki temu dostępne są następujące metody całkowania:

Kwadratura Gaussa-Lobatto
metoda Simpsona
metoda trapezów

Zdefiniuj metodę całkowania dla grubości powierzchni

Ponadto można określić „liczbę punktów całkowania” na grubości płyty od 3 do 99.

Wskazówka

Teoretyczne podstawy poszczególnych metod całkowania znajdziesz w podręczniku Powierzchnie wielowarstwowe.

Izotropowy plastyczny (pręty)

Jeśli na liście rozwijanej „Model materiałowy” wybierzesz pozycję Izotropowy | Plastyczny (pręty), zakładka do wprowadzania nieliniowych parametrów materiału staje się aktywna.

Aktywacja nieliniowego modelu materiałowego

Zdefiniuj nieliniowe parametry materiałowe

W tej zakładce definiujesz wykres naprężenie-odkształcenie. Dostępne są następujące możliwości:

Standardowy
Biliniowy
Wykres

Jeśli wybrano opcję Standardowy, RFEM stosuje biliniowy model materiałowy. Dla modułu sprężystości E i granicy plastyczności f_y wykorzystywane są wartości z bazy danych materiałów. Ze względów numerycznych gałąź nie przebiega dokładnie poziomo, lecz ma niewielki wzrost E_p.

Jeśli chcesz zmienić wartości granicy plastyczności i modułu sprężystości, aktywuj w zakładce „Podstawy” pole wyboru Materiał zdefiniowany przez użytkownika.

Aktywuj materiał zdefiniowany przez użytkownika

Przy definicji biliniowej możesz również wprowadzić wartość E_p.

Bardziej złożone zależności między naprężeniem a odkształceniem definiujesz za pomocą wykresu naprężenie-odkształcenie. Po wybraniu tej opcji wyświetla się zakładka „Wykres naprężenie-odkształcenie”.

Wprowadź własny wykres naprężenie-odkształcenie

Wprowadź niestandardowy wykres naprężenie-odkształcenie

Zdefiniuj w każdym wierszu punkt zależności naprężenie-odkształcenie. Jak wykres ma dalej przebiegać po ostatnim punkcie definicji, możesz wybrać na liście „Koniec wykresu” poniżej wykresu:

Postęp po ostatnim punkcie definicji

Przy „Zniszczeniu” naprężenie po ostatnim punkcie definicji skacze z powrotem do zera (na przykład gdy materiał pęka). „Uplastycznienie” oznacza, że naprężenie pozostaje stałe przy rosnącym odkształceniu. „Ciągłe” oznacza, że krzywa dalej przebiega ze nachyleniem ostatniego odcinka.

Informacje

W tym modelu materiałowym wykres naprężenie-odkształcenie odnosi się do naprężenia podłużnego σ_x. Różne granice plastyczności dla rozciągania i ściskania nie mogą być uwzględnione w tym modelu materiałowym.

Izotropowy plastyczny (powierzchnie/bryły)

Jeśli na liście rozwijanej „Model materiałowy” wybierzesz pozycję Izotropowy | Plastyczny (powierzchnie/bryły), zakładka do wprowadzania nieliniowych parametrów materiału staje się aktywna.

Wybierz model z tworzywa sztucznego

Najpierw wybierz „hipotezy wytrzymałościowe”. Do wyboru są następujące hipotezy:

von Mises (hipoteza energii odkształcenia postaciowego)
Tresca (hipoteza naprężeń stycznych)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Zdefiniuj hipotezę uszkodzenia naprężeniowego

Jeśli wybierzesz von Mises, na wykresie naprężenie-odkształcenie stosowane są następujące naprężenia:

Powierzchnie

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Naprężenia równoważne z naprężeń podstawowych według von Misesa

Bryły

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}

Naprężenie równoważne σ_v,Mises z naprężeń podstawowych

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Naprężenie równoważne σ_v,Mises z naprężeń głównych

Zgodnie z hipotezą Tresca stosowane są następujące naprężenia:

Powierzchnie

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Naprężenie równoważne według Tresca

Bryły

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Naprężenie równoważne σ_v,Tresca

Zgodnie z hipotezą Drucker-Prager to naprężenie jest stosowane dla powierzchni i brył:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Naprężenie graniczne w ściskaniu
σ_t	Naprężenie graniczne dla rozciąganie

Kryterium wydajności według Druckera-Pragera

Zgodnie z hipotezą Mohr-Coulomb następujące naprężenie jest stosowane dla powierzchni i brył:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr-Coulomb

Izotropowy nieliniowo sprężysty (pręty)

Sposób działania odpowiada w dużej mierze modelowi materiałowemu Izotropowy plastyczny (pręty). W przeciwieństwie do niego jednak po odciążeniu nie pozostaje żadne odkształcenie plastyczne.

Izotropowy nieliniowo sprężysty (powierzchnie/bryły)

Sposób działania odpowiada w dużej mierze modelowi materiałowemu Izotropowy plastyczny (powierzchnie/bryły). W przeciwieństwie do niego jednak po odciążeniu nie pozostaje żadne odkształcenie plastyczne.

Izotropowe uszkodzenie (powierzchnie/bryły)

W przeciwieństwie do innych modeli materiałowych wykres naprężenie-odkształcenie dla tego modelu nie jest antysymetryczny względem początku układu. Dzięki temu model ten może na przykład odwzorować zachowanie betonu z włóknami stalowymi. Szczegółowe wskazówki dotyczące modelowania betonu z włóknami stalowymi znajdziesz w artykule Właściwości materiałowe betonu z włóknami stalowymi.

Model materiałowy „Izotropowy | Uszkodzenia"

Izotropowa sztywność jest redukowana za pomocą skalarnej zmiennej uszkodzenia. Ten parametr uszkodzenia wyznacza się z przebiegu naprężenia zdefiniowanego na wykresie. Nie uwzględnia się przy tym kierunku naprężeń głównych, lecz uszkodzenie następuje raczej w kierunku odkształcenia zastępczego, które obejmuje również trzeci kierunek prostopadły do płaszczyzny. Obszar rozciągania i ściskania tensora naprężeń jest traktowany oddzielnie. Obowiązują różne parametry uszkodzenia.

„Rozmiar elementu odniesienia” steruje tym, jak odkształcenie w strefie pęknięć jest skalowane na długość elementu. Przy domyślnej wartości zero nie jest wykonywane żadne skalowanie. W ten sposób zachowanie materiału betonu z włóknami stalowymi jest odwzorowane w sposób realistyczny.

Wskazówka

Teoretyczne podstawy modelu materiałowego „Izotropowe uszkodzenie” znajdziesz w artykule Nieliniowy model materiałowy uszkodzenia.

Ortotropowy plastyczny (powierzchnie) / Ortotropowy plastyczny (bryły)

Model materiałowy według Tsai-Wu łączy własności plastyczne i ortotropowe. Umożliwia to specjalne modelowanie materiałów o charakterystyce anizotropowej, takich jak tworzywa wzmacniane włóknami lub drewno.

Podczas uplastycznienia materiału naprężenia pozostają stałe. Następuje redystrybucja w zależności od sztywności występujących w poszczególnych kierunkach.

Model materiałowy „Ortotropowy | Plastik (powierzchnie)"

Model materiałowy ' ortotropowy | Plastyczny (brył) '

Obszar sprężysty odpowiada modelowi materiałowemu Ortotropowy liniowo sprężysty (bryły). Dla obszaru plastycznego obowiązuje następujący warunek płynięcia według Tsai-Wu:

Powierzchnie

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, płaski stan naprężenia

Bryły

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, Przestrzenny stan naprężeń

Wszystkie wytrzymałości należy zdefiniować jako wartości dodatnie.

Warunek płynięcia można sobie wyobrazić jako eliptyczną powierzchnię w sześciowymiarowej przestrzeni naprężeń. Jeśli jedna z trzech składowych naprężeń zostanie przyjęta jako wartość stała, powierzchnię można rzutować na trójwymiarową przestrzeń naprężeń.

Jeśli wartość f_y(σ) według równania Tsai-Wu, płaski stan naprężenia jest mniejsza niż 1, naprężenia znajdują się w obszarze sprężystym. Obszar plastyczny jest osiągnięty, gdy tylko f_y(σ) = 1. Wartości większe niż 1 są niedopuszczalne. Model zachowuje się idealnie plastycznie, to znaczy nie występuje utwardzenie.

Ortotropowy plastyczny spoina (powierzchnie)

Ten model materiałowy jest stosowany przy analizach z dodatkiem Połączenia stalowe, aby normowo odwzorować zachowanie spoin. Na powierzchni zastępczej powstają tylko naprężenia odpowiadające składowym naprężeń σ_⊥, τ_⊥ i τ_|| spoiny. W pozostałych kierunkach naprężeń sztywność powierzchni zastępczej dąży do zera.

Model materiałowy 'Ortotropowy | Plastyczny | Spoina (powierzchnie)'

W zakładce „Ortotropowy | Plastyczny | Spoina (powierzchnie)” można określić parametry uwzględnienia plastycznego utwardzenia materiału przy spoinach, na przykład wartości graniczne f_ekv i f_x dla analizy naprężeń według „metody kierunkowej” zgodnie z EN 1993-1-8 [1] dla spoin, zmodyfikowane o składnik plastyczny (patrz również artykuł Wymiarowanie spoin pachwinowych).

Beton

Dla typu materiału „Beton” dostępne do wyboru są nieliniowe modele materiałowe Anizotropowy | Uszkodzenie i Izotropowy | Uszkodzenie (powierzchnie/bryły).

Modele materiałowe betonu

Te modele materiałowe są opisane w rozdziale Anizotropowy | Uszkodzenie podręcznika Beton odpowiednio powyżej w rozdziale Izotropowe uszkodzenie.

Mur

Jeśli w Podstawowe dane modelu aktywowany jest dodatek wymiarowania Projektowanie konstrukcji murowych (wymagana licencja), dla typu materiału „Mur” dostępne do wyboru są nieliniowe modele materiałowe Izotropowy | Mur | Plastyczny (powierzchnie) i Ortotropowy | Mur | Plastyczny (powierzchnie).

Modele materiałowe dla murów

Oba modele materiałowe są opisane w rozdziale Materiały podręcznika Konstrukcje murowe.

Tkanina

Dla typu materiału „Tkanina” oprócz ortotropowego liniowego modelu materiałowego dostępny jest nieliniowy model materiałowy Ortotropowy | Tkanina | Nieliniowo sprężysty (powierzchnie).

Modele materiałowe tkanin

Ten model materiałowy umożliwia realistyczne odwzorowanie ortotropowego zachowania napiętych tkanin membranowych, w których sztywności w osnowie i wątku są różne. Opisuje on tkaninę za pomocą reprezentatywnego elementu bryłowego (RVE) jej mikrostruktury. Dzięki uwzględnieniu geometrii tkaniny model dla wszystkich stanów obciążenia w membranie ujmuje odpowiadający efekt odkształcenia poprzecznego. Uwzględniana jest również zależna od obciążenia rozwinięcie sztywności tkaniny, co jest istotne dla dokładnej analizy konstrukcji membranowych.

Opis jest w opracowaniu.

Odniesienia

Europejski Komitet Normalizacyjny. (2009). Eurokod 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Rozdział nadrzędny

Materiały

Webinar

Modele

1839x

143x

Nieliniowa analiza materiałowa

1063x

59x

Model materiału Tsai-Wu | Ortotropowy sprężysto-plastyczny

1660x

123x

Połączenie ramy