Powrót do Instrukcji online

9234x

000076

Dipl.-Ing. Frank Faulstich

2023-12-14

Wybór ręczny

Przegląd

Graficzny interfejs użytkownika i jego ustawienia

Dlubal Center

Dane podstawowe modelu

Konstrukcja

Imperfekcje

Przypadki obciążeń i kombinacje

Asystenci obciążeń

Obciążenia

Obiekty wynikowe

Koszty i emisje

Obliczenia

Wyniki

Obiekty pomocnicze

Układ i rysunek (CAD)

Funkcje programu

Wizualizacja wyników

Raport

Nieliniowa praca materiału

Modele materiałowe

Jeśli w danych podstawowych modelu aktywowany jest dodatek analityczny Nieliniowe zachowanie materiału (wymagana licencja), na liście modeli materiałowych dostępne są dodatkowe opcje oprócz modeli 'Izotropowy | Liniowy sprężysty' i 'Ortotropowy | Liniowy sprężysty'.

Modele materiału do dodatku Analiza nieliniowego zachowania materiałów

Metoda obliczeniowa

W przypadku zastosowania nieliniowego modelu materiałowego zawsze przeprowadzana jest iteracyjna procedura obliczeniowa. W zależności od modelu materiałowego definiowana jest inna zależność między naprężeniami a odkształceniami.

Sztywność elementów skończonych jest dostosowywana w trakcie iteracji, aż do spełnienia zależności naprężenie-odkształcenie. Dostosowanie odbywa się zawsze dla całego elementu powierzchniowego lub bryłowego. Dlatego przy ocenie naprężeń należy zawsze stosować typ wygładzania Stały w elementach siatki.

Uśrednianie wyników

Niektóre modele materiałowe w RFEM są określane jako 'plastyczne', a inne jako 'nieliniowo sprężyste'. Jeśli element konstrukcyjny z materiałem nieliniowo sprężystym zostanie odciążony, odkształcenie powraca tą samą ścieżką. Przy całkowitym odciążeniu nie pozostaje żadne odkształcenie.

Wykres naprężenie-odkształcenie, nieliniowy wykres sprężysty

W przypadku odciążenia elementu konstrukcyjnego z plastycznym modelem materiałowym po całkowitym odciążeniu pozostaje odkształcenie trwałe.

Wykres naprężenie-odkształcenie, tworzywo sztuczne

Obciążenie i odciążenie można symulować za pomocą dodatku Analiza faz budowy.

Podstawowe informacje na temat nieliniowych modeli materiałowych można znaleźć w artykule technicznym Prawa płynięcia w modelu materiałowym Izotropowy nieliniowo sprężysty.

Siły wewnętrzne w płytach z materiałem nieliniowym wynikają z numerycznego całkowania naprężeń na grubości płyty. Aby zdefiniować metodę całkowania na grubości, w oknie dialogowym 'Edytować grubość' należy zaznaczyć opcję Określić metodę całkowania. Dostępne są wówczas następujące metody całkowania:

Kwadratura Gaussa-Lobatto
Reguła Simpsona
Reguła trapezów

Zdefiniuj metodę całkowania dla grubości powierzchni

Ponadto można zdefiniować 'Liczbę punktów całkowania' na grubości płyty w zakresie od 3 do 99.

Informacje

Teoretyczne wyjaśnienie poszczególnych metod całkowania znajduje się w podręczniku Powierzchnie wielowarstwowe.

Izotropowo plastyczny (Pręty)

Po wybraniu pozycji Izotropowy | Plastyczny (Pręty) z listy rozwijanej 'Model materiałowy', aktywowana zostaje zakładka do wprowadzania nieliniowych parametrów materiałowych.

Aktywacja nieliniowego modelu materiałowego

Zdefiniuj nieliniowe parametry materiałowe

W tej zakładce definiuje się wykres naprężenie-odkształcenie. Dostępne są następujące opcje:

Norma
Biliniowy
Wykres

W przypadku wyboru opcji Norma RFEM stosuje biliniowy model materiałowy. Dla modułu sprężystości E i granicy plastyczności f_y wykorzystywane są wartości z biblioteki materiałów. Ze względów numerycznych gałąź nie przebiega dokładnie poziomo, lecz ma nieznaczny przyrost E_p.

Jeśli użytkownik chce zmienić wartości granicy plastyczności i modułu sprężystości, należy aktywować pole wyboru Materiał zdefiniowany przez użytkownika w zakładce 'Podstawowe'.

Aktywuj materiał zdefiniowany przez użytkownika

Dla definicji biliniowej można również wprowadzić wartość E_p.

Bardziej złożone zależności między naprężeniem a odkształceniem definiuje się za pomocą wykresu naprężenie-odkształcenie. Po wybraniu tej opcji wyświetlana jest zakładka 'Wykres naprężenie-odkształcenie'.

Wprowadź własny wykres naprężenie-odkształcenie

Wprowadź niestandardowy wykres naprężenie-odkształcenie

W każdym wierszu należy zdefiniować punkt dla zależności naprężenie-odkształcenie. Sposób kontynuacji wykresu po ostatnim punkcie definicyjnym można wybrać z listy 'Koniec wykresu' poniżej diagramu:

Postęp po ostatnim punkcie definicji

Przy 'Zniszczenie' naprężenie po ostatnim punkcie definicyjnym spada z powrotem do zera (na przykład w przypadku rozerwania materiału). 'Uplastycznienie' oznacza, że naprężenie pozostaje stałe przy wzrastającym odkształceniu. 'Ciągły' oznacza, że krzywa przebiega dalej z nachyleniem z ostatniego odcinka.

Informacje

W tym modelu materiałowym wykres naprężenie-odkształcenie odnosi się do naprężenia podłużnego σ_x. Za pomocą tego modelu materiałowego nie można uwzględniać różnych granic plastyczności dla rozciągania i ściskania.

Izotropowo plastyczny (Powierzchnie/Bryły)

Po wybraniu pozycji Izotropowy | Plastyczny (Powierzchnie/Bryły) z listy rozwijanej 'Model materiałowy', aktywowana zostaje zakładka do wprowadzania nieliniowych parametrów materiałowych.

Wybierz model z tworzywa sztucznego

Najpierw należy wybrać 'Hipotezę zniszczenia naprężeniowego'. Do wyboru są następujące hipotezy:

von Misesa (hipoteza energii odkształcenia postaciowego)
Treski (hipoteza naprężenia stycznego)
Druckera-Pragera
Mohra-Coulomba

Zdefiniuj hipotezę uszkodzenia naprężeniowego

W przypadku wyboru hipotezy von Misesa na wykresie naprężenie-odkształcenie wykorzystywane są następujące naprężenia:

Powierzchnie

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Naprężenia równoważne z naprężeń podstawowych według von Misesa

Bryły

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Naprężenie równoważne σ_v,Mises z naprężeń podstawowych

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Naprężenie równoważne σ_{v, Mises} z naprężeń głównych

Według hipotezy Treski wykorzystywane są następujące naprężenia:

Powierzchnie

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Naprężenie równoważne według Tresca

Bryły

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Naprężenie równoważne σ_{v, Tresca}

Według hipotezy Druckera-Pragera dla powierzchni i brył wykorzystywane jest następujące naprężenie:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Naprężenie graniczne w ściskaniu
σ_t	Naprężenie graniczne dla rozciąganie

Kryterium wydajności według Druckera-Pragera

Według hipotezy Mohra-Coulomba dla powierzchni i brył wykorzystywane jest następujące naprężenie:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr-Coulomb

Izotropowy nieliniowo sprężysty (Pręty)

Sposób działania w dużej mierze odpowiada modelowi materiałowemu Izotropowo plastyczny (Pręty). W przeciwieństwie do niego, po odciążeniu nie pozostaje jednak odkształcenie plastyczne.

Izotropowy nieliniowo sprężysty (Powierzchnie/Bryły)

Sposób działania w dużej mierze odpowiada modelowi materiałowemu Izotropowo plastyczny (Powierzchnie/Bryły). W przeciwieństwie do niego, po odciążeniu nie pozostaje jednak odkształcenie plastyczne.

Uszkodzenie izotropowe (Powierzchnie/Bryły)

W przeciwieństwie do innych modeli materiałowych, wykres naprężenie-odkształcenie dla tego modelu materiałowego nie jest antysymetryczny względem początku układu. Dzięki temu za pomocą tego modelu materiałowego można odwzorować na przykład zachowanie betonu zbrojonego włóknami stalowymi. Szczegółowe wskazówki dotyczące modelowania betonu zbrojonego włóknami stalowymi można znaleźć w artykule technicznym Właściwości materiałowe betonu zbrojonego włóknami stalowymi.

Model materiałowy „Izotropowy | Uszkodzenia"

Sztywność izotropowa jest redukowana za pomocą skalarnego parametru uszkodzenia. Ten parametr uszkodzenia określany jest na podstawie przebiegu naprężenia zdefiniowanego na wykresie. Nie uwzględnia się przy tym kierunku naprężeń głównych, a uszkodzenie następuje raczej w kierunku odkształcenia porównawczego, które obejmuje również trzeci kierunek prostopadły do płaszczyzny. Strefa rozciągania i ściskania tensora naprężenia traktowane są oddzielnie. Obowiązują dla nich różne parametry uszkodzenia.

'Referencyjny wymiar elementu' steruje skalowaniem odkształcenia w strefie rysy na długość elementu. Przy domyślnie ustawionej wartości zero skalowanie nie występuje. Umożliwia to realistyczne odwzorowanie zachowania materiałowego betonu zbrojonego włóknami stalowymi.

Teoretyczne podstawy modelu materiałowego 'Uszkodzenie izotropowe' można znaleźć w artykule technicznym Nieliniowy model materiałowy Uszkodzenie.

Ortotropowo plastyczny (Powierzchnie) / Ortotropowo plastyczny (Bryły)

Model materiałowy według Tsai-Wu łączy właściwości plastyczne i ortotropowe. Umożliwia to specjalne modelowanie materiałów o charakterystyce anizotropowej, takich jak tworzywa sztuczne wzmocnione włóknami czy drewno.

Podczas uplastyczniania materiału naprężenia pozostają stałe. Następuje redystrybucja w zależności od sztywności występujących w poszczególnych kierunkach.

Model materiałowy „Ortotropowy | Plastik (powierzchnie)"

Model materiałowy ' ortotropowy | Plastyczny (brył) '

Zakres sprężysty odpowiada modelowi materiałowemu Ortotropowy liniowo sprężysty (Bryły). Dla zakresu plastycznego obowiązuje następujący warunek plastyczności według Tsai-Wu:

Powierzchnie

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, płaski stan naprężenia

Bryły

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, Przestrzenny stan naprężeń

Wszystkie wytrzymałości należy definiować jako wartości dodatnie.

Warunek plastyczności można wyobrazić sobie jako eliptyczną powierzchnię w sześciowymiarowej przestrzeni naprężeń. Jeśli jedna z trzech składowych naprężenia zostanie przyjęta jako wartość stała, powierzchnię można rzutować na trójwymiarową przestrzeń naprężeń.

Jeśli wartość f_y(σ) zgodnie z równaniem Tsai-Wu, płaski stan naprężenia jest mniejsza niż 1, naprężenia znajdują się w zakresie sprężystym. Zakres plastyczny zostaje osiągnięty, gdy f_y(σ) = 1. Wartości większe niż 1 są niedopuszczalne. Model zachowuje się idealnie plastycznie, tzn. nie występuje wzmocnienie.

Spoina ortotropowo plastyczna (Powierzchnie)

Ten model materiałowy jest stosowany w analizach z dodatkiem Połączenia stalowe w celu normatywnego odwzorowania zachowania spoin. W powierzchni zastępczej powstają tylko naprężenia odpowiadające składowym naprężenia spoiny σ_⊥, τ_⊥ i τ_||. W pozostałych kierunkach naprężeń sztywność powierzchni zastępczej dąży do zera.

Model materiałowy 'Ortotropowy | Plastyczny | Spoina (powierzchnie)'

W zakładce 'Ortotropowy | Plastyczny | Spoina (Powierzchnie)' można zdefiniować parametry do uwzględnienia plastycznego wzmocnienia materiału w spoinach, na przykład wartości graniczne f_ekv i f_x do analizy naprężeń według "metody kierunkowej" zgodnie z EN 1993-1-8 [1] dla spoin, zmodyfikowanej o udział plastyczny (zobacz również artykuł techniczny Wymiarowanie spoin pachwinowych).

Beton

Dla typu materiału 'Beton' dostępne są nieliniowe modele materiałowe 'Anizotropowy | Uszkodzenie' i 'Izotropowy | Uszkodzenie (Powierzchnie/Bryły)'.

Modele materiałowe betonu

Te modele materiałowe są opisane w rozdziale Anizotropowy | Uszkodzenie podręcznika do Betonu lub w powyższym podrozdziale Uszkodzenie izotropowe.

Mur

Jeśli w danych podstawowych modelu aktywowany jest dodatek wymiarujący Wymiarowanie muru (wymagana licencja), dla typu materiału 'Mur' dostępne są nieliniowe modele materiałowe 'Izotropowy | Mur | Plastyczny (Powierzchnie)' i 'Ortotropowy | Mur | Plastyczny (Powierzchnie)'.

Modele materiałowe dla murów

Oba modele materiałowe są opisane w rozdziale Materiały podręcznika do Muru.

Odniesienia

Europejski Komitet Normalizacyjny. (2009). Eurokod 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Rozdział nadrzędny

Materiały

Webinar

Modele

1467x

135x

Nieliniowa analiza materiałowa

840x

48x

Model materiału Tsai-Wu | Ortotropowy sprężysto-plastyczny

1445x

118x

Połączenie ramy