Powrót do Instrukcji online

10319x

000076

Dipl.-Ing. Frank Faulstich

2023-12-14

Wybór ręczny

Przegląd

Graficzny interfejs użytkownika i jego ustawienia

Dlubal Center

Dane podstawowe modelu

Konstrukcja

Imperfekcje

Przypadki obciążeń i kombinacje

Asystenci obciążeń

Obciążenia

Obiekty wynikowe

Koszty i emisje

Obliczenia

Wyniki

Obiekty pomocnicze

Cyfrowe Bliźniaki

Funkcje programu

Wizualizacja wyników

Raporty

Rysunki

Nieliniowe zachowanie materiału

Modele materiałowe

Jeśli w Podstawowe dane modelu aktywowany jest dodatek analizy Nieliniowe zachowanie materiału (wymagana licencja), to oprócz modeli materiałowych Izotropowy | Liniowo sprężysty i Ortotropowy | Liniowo sprężysty na liście modeli materiałowych dostępne są dalsze możliwości wyboru.

Modele materiałowe dla dodatku do analizy 'Nieliniowe zachowanie materiału'

Metoda obliczeń

Jeśli stosowany jest nieliniowy model materiałowy, zawsze przeprowadzany jest obliczenia iteracyjne. W zależności od modelu materiałowego definiowana jest inna zależność między naprężeniami a odkształceniami.

Sztywność elementów skończonych jest w trakcie iteracji wielokrotnie dostosowywana, aż do spełnienia zależności naprężenie-odkształcenie. Dostosowanie następuje zawsze dla całego elementu powierzchniowego lub bryłowego. Dlatego przy analizie naprężeń należy zawsze stosować sposób wygładzania Stały w elementach siatki.

Uśrednianie wyników

Plastyczne i nieliniowo sprężyste modele materiałowe

Niektóre modele materiałowe w RFEM są oznaczone jako „plastyczne", inne jako „nieliniowo sprężyste". Gdy element obciążony materiałem nieliniowo sprężystym zostaje ponownie odciążony, odkształcenie cofa się po tej samej ścieżce. Przy pełnym odciążeniu nie pozostaje żadne odkształcenie.

Wykres naprężenie-odkształcenie, nieliniowy wykres sprężysty

Przy odciążaniu elementu z plastycznym modelem materiałowym po pełnym odciążeniu pozostaje odkształcenie.

Wykres naprężenie-odkształcenie, tworzywo sztuczne

Obciążanie i odciążanie można symulować za pomocą dodatku Analiza stanów konstrukcji.

banner.tip

Izotropowy | Plastyczny (pręty)

Jeśli na liście rozwijanej 'Model materiałowy' wybierzesz pozycję Izotropowy | Plastyczny (pręty), karta do wprowadzania nieliniowych parametrów materiału stanie się aktywna.

Aktywacja nieliniowego modelu materiałowego

Zdefiniuj nieliniowe parametry materiałowe

Na tej karcie definiujesz wykres naprężenie-odkształcenie. Dostępne są następujące możliwości wyboru:

Standardowy
Bilinearny
Wykres

Jeśli wybrano Standardowy, RFEM wykorzystuje bilinearny model materiałowy. Dla modułu sprężystości E i granicy plastyczności f_y używane są wartości z bazy danych materiałów. Ze względów numerycznych gałąź nie przebiega dokładnie poziomo, lecz ma małe nachylenie E_p.

Jeśli chcesz zmienić wartości granicy sprężystości i modułu sprężystości, aktywuj na karcie 'Podstawy' pole wyboru Materiał zdefiniowany przez użytkownika.

Aktywuj materiał zdefiniowany przez użytkownika

Przy definicji bilinearnej można również wprowadzić wartość E_p.

Bardziej złożone zależności między naprężeniem a odkształceniem definiujesz za pomocą wykresu naprężenie-odkształcenie. Jeśli wybierzesz tę opcję, wyświetli się karta 'Wykres naprężenie-odkształcenie'.

Wprowadź własny wykres naprężenie-odkształcenie

Wprowadź niestandardowy wykres naprężenie-odkształcenie

W każdym wierszu zdefiniuj punkt zależności naprężenie-odkształcenie. Jak wykres ma przebiegać po ostatnim punkcie definicji, możesz wybrać na liście 'Koniec wykresu' poniżej wykresu:

Postęp po ostatnim punkcie definicji

Przy 'Zniszczeniu' naprężenie po ostatnim punkcie definicji skacze do zera (na przykład gdy materiał pęka). 'Uplastycznienie' oznacza, że naprężenie przy rosnącym odkształceniu pozostaje stałe. 'Ciągłe' oznacza, że krzywa przebiega dalej z nachyleniem ostatniego odcinka.

banner.text

Izotropowy | Plastyczny (powierzchnie/elementy bryłowe)

Jeśli na liście rozwijanej 'Model materiałowy' wybierzesz pozycję Izotropowy | Plastyczny (powierzchnie/elementy bryłowe), karta do wprowadzania nieliniowych parametrów materiału stanie się aktywna.

Wybierz model z tworzywa sztucznego

Najpierw wybierz 'hipotezy wytrzymałościowe'. Do wyboru są następujące hipotezy:

von Mises (hipoteza energii odkształcenia postaciowego)
Tresca (hipoteza naprężeń stycznych)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Zdefiniuj hipotezę uszkodzenia naprężeniowego

Jeśli wybierzesz von Mises, na wykresie naprężenie-odkształcenie używane są następujące naprężenia:

Powierzchnie

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Naprężenia równoważne z naprężeń podstawowych według von Misesa

Elementy bryłowe

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}

Naprężenie równoważne σ_v,Mises z naprężeń podstawowych

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Naprężenie równoważne σ_v,Mises z naprężeń głównych

Zgodnie z hipotezą Tresca używane są te naprężenia:

Powierzchnie

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Naprężenie równoważne według Tresca

Elementy bryłowe

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Naprężenie równoważne σ_v,Tresca

Zgodnie z hipotezą Drucker-Prager to naprężenie jest używane dla powierzchni i brył:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Naprężenie graniczne w ściskaniu
σ_t	Naprężenie graniczne dla rozciąganie

Kryterium wydajności według Druckera-Pragera

Zgodnie z hipotezą Mohr-Coulomb następujące naprężenie jest używane dla powierzchni i brył:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr-Coulomb

Izotropowy | Nieliniowo sprężysty (pręty)

Działanie odpowiada w dużej mierze modelowi materiałowemu Plastyczny (pręty). W przeciwieństwie do niego jednak po odciążeniu nie pozostaje żadne odkształcenie plastyczne.

Izotropowy | Nieliniowo sprężysty (powierzchnie/elementy bryłowe)

Działanie odpowiada w dużej mierze modelowi materiałowemu Plastyczny (powierzchnie/elementy bryłowe). W przeciwieństwie do niego jednak po odciążeniu nie pozostaje żadne odkształcenie plastyczne.

Izotropowy | Uszkodzenie (powierzchnie/elementy bryłowe)

W przeciwieństwie do innych modeli materiałowych wykres naprężenie-odkształcenie dla tego modelu materiałowego nie jest antymetryczny względem początku układu. Dzięki temu tym modelem materiałowym można na przykład odwzorować zachowanie betonu ze zbrojeniem rozproszonym (stalowych włókien). Szczegółowe wskazówki dotyczące modelowania betonu z włóknami stalowymi można znaleźć w artykule fachowym Właściwości materiału betonu z włóknami stalowymi.

Model materiałowy „Izotropowy | Uszkodzenia"

Izotropowa sztywność jest redukowana za pomocą skalarnej zmiennej uszkodzenia. Ta zmienna uszkodzenia wyznacza się z przebiegu naprężenia zdefiniowanego na wykresie. Nie uwzględnia się przy tym kierunku naprężeń głównych, lecz uszkodzenie następuje raczej w kierunku odkształcenia zastępczego, które obejmuje również trzeci kierunek prostopadły do płaszczyzny. Strefa rozciągania i obszar ciśnienia tensora naprężeń są traktowane oddzielnie. Obowiązują odpowiednio różne zmienne uszkodzenia.

Parametr 'rozmiar elementu odniesienia' steruje tym, jak odkształcenie w strefie pęknięć jest skalowane do długości elementu. Przy domyślnej wartości zero nie następuje skalowanie. Dzięki temu zachowanie materiału betonu z włóknami stalowymi jest odwzorowane w sposób rzeczywisty.

banner.tip

Ortotropowy | Anizotropowe uszkodzenie

Materiały drewniane wykazują właściwości zależne od kierunku. Anizotropowe kierunki główne przebiegają w kierunku włókien, promieniowo i stycznie. Na karcie Ortotropowy | Anizotropowe uszkodzenie można zdefiniować nieliniowe właściwości.

Model materiałowy 'Ortotropia | Uszkodzenie anizotropowe'

Model materiałowy 'Ortrotrop | Anizotropowe uszkodzenie'

Ten model materiałowy realizuje model uszkodzenia Sandhaasa [2] z ośmioma kryteriami zniszczenia dla drewna. Drewno zachowuje się przy rozciąganiu i ścinaniu quasi-kruchnie, a przy druku ciągliwie, i ulega zniszczeniu w płaszczyznach wyznaczonych przez przebieg włókien. Model według [2] opisuje osiem oddzielnych kryteriów zniszczenia (po jednym na kwadrant przestrzeni naprężeń), które sterują dziewięcioma współczynnikami redukcji sztywności.

Lokalna oś x przebiega w kierunku włókien, oś y promieniowo, a oś z stycznie. Każde kryterium jest funkcją naprężenia F, która przy początku uszkodzenia osiąga wartość 1. Cztery z nich to proste kryteria maksymalnych naprężeń. Cztery kryteria dla rozciągania poprzecznego i ścinania są eliptyczne: rozszczepienie w płaszczyźnie może być wywołane przez rozciąganie prostopadle do niej, przez ścinanie wzdłuż płaszczyzny lub przez każdą kombinację tego.

Podaj graniczne wytrzymałości materiału oraz energię pękania przy rozciąganiu i energię pękania przy ścinaniu dla każdego kierunku.

banner.text

Ortotropowy | Plastyczny (powierzchnie) / Plastyczny (elementy bryłowe)

Model materiałowy według Tsai-Wu łączy właściwości plastyczne i ortotropowe. Umożliwia to szczególne modelowanie materiałów o charakterystyce anizotropowej, takich jak tworzywo zbrojone włóknami lub drewno.

Przy uplastycznieniu materiału naprężenia pozostają stałe. Następuje redystrybucja w zależności od sztywności występujących w poszczególnych kierunkach.

Model materiałowy „Ortotropowy | Plastik (powierzchnie)"

Model materiałowy ' ortotropowy | Plastyczny (brył) '

Obszar sprężysty odpowiada modelowi materiałowemu Liniowo sprężysty (elementy bryłowe). Dla obszaru plastycznego obowiązuje następujący warunek płynięcia według Tsai-Wu:

Powierzchnie

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, płaski stan naprężenia

Elementy bryłowe

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, Przestrzenny stan naprężeń

Wszystkie wytrzymałości należy zdefiniować jako dodatnie.

Warunek płynięcia można sobie wyobrazić jako eliptyczną powierzchnię w sześciowymiarowej przestrzeni naprężeń. Jeśli jedna z trzech składowych naprężeń jest przyjęta jako wartość stała, powierzchnię można rzutować na trójwymiarową przestrzeń naprężeń.

Jeśli wartość f_y(σ) według równania Tsai-Wu, płaski stan naprężenia jest mniejsza niż 1, naprężenia znajdują się w obszarze sprężystym. Obszar plastyczny jest osiągnięty, gdy tylko f_y(σ) = 1. Wartości większe niż 1 są niedopuszczalne. Model zachowuje się idealnie plastycznie, to znaczy nie występuje usztywnienie.

Ortotropowy | Plastyczny | Spoina (powierzchnie)

Ten model materiałowy jest stosowany przy analizach z dodatkiem Połączenia stalowe, aby odwzorować zachowanie spoin zgodnie z normą. W powierzchni zastępczej powstają tylko naprężenia odpowiadające składowym naprężeń σ_⊥, τ_⊥ i τ_|| spoiny. W pozostałych kierunkach naprężeń sztywność powierzchni zastępczej dąży do zera.

Model materiałowy 'Ortotropowy | Plastyczny | Spoina (powierzchnie)'

Na karcie 'Ortotropowy | Plastyczny | Spoina (powierzchnie)' można określić parametry uwzględnienia plastycznego wzmocnienia materiału przy spoinach, na przykład wartości graniczne f_ekv i f_x dla analizy naprężeń według „metody kierunkowej" zgodnie z EN 1993-1-8 [1] dla spoin, zmodyfikowane o część plastyczną (patrz również artykuł fachowy Sprawdzenie spoin pachwinowych).

Beton

Dla typu materiału 'Beton' do wyboru są nieliniowe modele materiałowe Anizotropowy | Uszkodzenie i Izotropowy | Uszkodzenie (powierzchnie/elementy bryłowe).

Modele materiałowe betonu

Te modele materiałowe są opisane w rozdziale Anizotropowy | Uszkodzenie podręcznika projektowania betonu lub powyżej w rozdziale Uszkodzenie (powierzchnie/elementy bryłowe).

Mur

Jeśli w Podstawowe dane modelu aktywowany jest dodatek projektowania Projektowanie konstrukcji murowych (wymagana licencja), dla typu materiału 'Mur' do wyboru są nieliniowe modele materiałowe Izotropowy | Mur | Plastyczny (powierzchnie) i Ortotropowy | Mur | Plastyczny (powierzchnie).

Modele materiałowe dla murów

Oba modele materiałowe są opisane w rozdziale Materiały podręcznika konstrukcji murowych.

Tkanina

Biblioteka materiałów zawiera dwie serie dla typu materiału 'Tkanina':

Szkło-PTFE: tkanina szklana powlekana politetrafluoroetylenem (PTFE)
PES-PVC: tkanina poliestrowa powlekana polichlorkiem winylu (PVC)

banner.text@Dla warstw takich jak ETFE przewidziany jest typ materiału 'Warstwa'.
/

Dla materiałów tkaninowych oprócz ortotropowego liniowego modelu materiałowego dostępny jest nieliniowy model materiałowy Ortotropowy | Tkanina | Nieliniowo sprężysty (powierzchnie).

Modele materiałowe tkanin

Ten model materiałowy umożliwia rzeczywiste odwzorowanie ortotropowego zachowania napiętych membran tkaninowych, w których sztywności w osnowie i wątku są różne. Opisuje tkaninę za pomocą reprezentatywnego elementu bryłowego (RVE) jej mikrostruktury. Dzięki uwzględnieniu geometrii tkaniny model dla wszystkich stanów sił w membranie ujmuje odpowiedni efekt odkształcenia poprzecznego. Ponieważ uwzględniana jest również zależna od obciążenia rozwój sztywności tkaniny, możliwa jest dokładna analiza konstrukcji membranowych.

Właściwości tkanin są wyznaczane w badaniach dwuosiowych, z których wynikają moduły sprężystości E_x i E_y oraz moduł ścinania G_xy. Łącznik między kierunkiem osnowy a kierunkiem wątku powstaje jednak z geometrii nitek: pod obciążeniem zmienia się falistość (ondulacja) nitek w obu kierunkach. Ten efekt jest w języku angielskim nazywany crimp interchange.

Model materiałowy wyznacza więc odpowiedź materiału z jednostkowej komórki struktury tkaniny. Ta komórka jednostkowa ujmuje również własną nieliniowość geometryczną. Współczynniki Poissona nie są w tym modelu używane. Sprzężenie obu kierunków steruje parametr R.

Jak przy wszystkich nieliniowo sprężystych modelach materiałowych, odkształcenie przy odciążeniu cofa się po tej samej ścieżce. Obliczenia odbywają się iteracyjnie.

Model materiałowy 'Orthotrop | Tkanina | Nieliniowo sprężysty (Powierzchnie)'

Na liście 'Struktury tkanin' wybierz rodzaj wykonania tkaniny. Dostępne są dwie możliwości:

splot płócienny
splot panama

Podaj moduł sprężystości w kierunku x (osnowa) i w kierunku y (wątek). Ponieważ moduły ścinania G_yz i G_xz przy tkaninach są zawsze zerowe, oferowane jest tylko pole wprowadzania G_xy dla współczynnika Poissona w płaszczyźnie tkaniny. Ten moduł ścinania może być również zerowy.

Współczynnik R opisuje stosunek wysokości do długości reprezentatywnego elementu bryłowego (RVE). Wartość musi leżeć między 0 a 1.

W razie potrzeby dostosuj współczynniki rozszerzalności cieplnej tkaniny α_x w kierunku osnowy i α_y w kierunku wątku. Mogą być również zerowe.

Na karcie 'Wartości materiału' właściwości tkaniny są podane tak, jak jest to zwyczajowo w branży membranowej. Kierunek x odpowiada kierunkowi osnowy, kierunek y kierunkowi wątku.

Odniesienia

Europejski Komitet Normalizacyjny. (2009). Eurokod 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Sandhaas, C., Zachowanie mechaniczne połączeń drewnianych ze stalowymi blachami wpuszczanymi. Rozprawa doktorska, TU Delft, 2012.

Rozdział nadrzędny

Materiały

Webinar

Modele

1862x

143x

Nieliniowa analiza materiałowa

1081x

60x

Model materiału Tsai-Wu | Ortotropowy sprężysto-plastyczny

1666x

125x

Połączenie ramy